Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x+9)^2=36*x
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Ecuación a+120=2000/5
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Ecuación x^2+10*x+16=0
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Ecuación x^2+4*x-32=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-12*y=9
- 9*x-1*y=17
- 10*x-2*y=11
- 12*x-3*y=-2
- Integral de d{x}:
- 5(x-2)
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Expresiones idénticas
- cinco (x- dos)=(3x+ dos)(x- dos)
- 5(x menos 2) es igual a (3x más 2)(x menos 2)
- cinco (x menos dos) es igual a (3x más dos)(x menos dos)
- 5x-2=3x+2x-2
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Expresiones semejantes
- 5(x-2)=(3x-2)(x-2)
- 3^(x)+2*x-2=0
- x^2-5*x-2=0
- 5(x-2)=(3x+2)(x+2)
- 5x-2=6x+1
- 3*(x+2)*(x-2)*(x^2+4)=0
- 5(x+2)=(3x+2)(x-2)
- 5x=5x-2
- 3^x+2^(x-2)=24
5(x-2)=(3x+2)(x-2) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
5*(x - 2) = (3*x + 2)*(x - 2)
$$5 \left(x - 2\right) = \left(x - 2\right) \left(3 x + 2\right)$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$5 \left(x - 2\right) = \left(x - 2\right) \left(3 x + 2\right)$$
en
$$- \left(x - 2\right) \left(3 x + 2\right) + 5 \left(x - 2\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- \left(x - 2\right) \left(3 x + 2\right) + 5 \left(x - 2\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 3 x^{2} + 9 x - 6 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -3$$
$$b = 9$$
$$c = -6$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 2$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$5 \left(x - 2\right) = \left(x - 2\right) \left(3 x + 2\right)$$
en
$$- \left(x - 2\right) \left(3 x + 2\right) + 5 \left(x - 2\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- \left(x - 2\right) \left(3 x + 2\right) + 5 \left(x - 2\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 3 x^{2} + 9 x - 6 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -3$$
$$b = 9$$
$$c = -6$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(9)^2 - 4 * (-3) * (-6) = 9
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 2$$
Gráfico