Sr Examen

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log(cosh(x))-log(2)=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
log(cosh(x)) - log(2) = 0
$$\log{\left(\cosh{\left(x \right)} \right)} - \log{\left(2 \right)} = 0$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
        /      ___\
x1 = log\2 - \/ 3 /
$$x_{1} = \log{\left(2 - \sqrt{3} \right)}$$
        /      ___\
x2 = log\2 + \/ 3 /
$$x_{2} = \log{\left(\sqrt{3} + 2 \right)}$$
x2 = log(sqrt(3) + 2)
Suma y producto de raíces [src]
suma
   /      ___\      /      ___\
log\2 - \/ 3 / + log\2 + \/ 3 /
$$\log{\left(2 - \sqrt{3} \right)} + \log{\left(\sqrt{3} + 2 \right)}$$
=
   /      ___\      /      ___\
log\2 + \/ 3 / + log\2 - \/ 3 /
$$\log{\left(2 - \sqrt{3} \right)} + \log{\left(\sqrt{3} + 2 \right)}$$
producto
   /      ___\    /      ___\
log\2 - \/ 3 /*log\2 + \/ 3 /
$$\log{\left(2 - \sqrt{3} \right)} \log{\left(\sqrt{3} + 2 \right)}$$
=
   /      ___\    /      ___\
log\2 + \/ 3 /*log\2 - \/ 3 /
$$\log{\left(2 - \sqrt{3} \right)} \log{\left(\sqrt{3} + 2 \right)}$$
log(2 + sqrt(3))*log(2 - sqrt(3))
Respuesta numérica [src]
x1 = -1.31695789692482
x2 = 1.31695789692482
x2 = 1.31695789692482