Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x/3+x/4=-21
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Ecuación 3^x=4
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Ecuación 3*x^2=18*x
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Ecuación x^4-8*x^2+7=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 11*x-12*y=11
- 8*x-13*y=-12
- 19*x-2*y=-17
- -16*x-12*y=12
- Derivada de:
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log(z)
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Expresiones idénticas
- log(z)=log(veinte ^(uno / dos))+(-atan((dos)+ dos *pi*m))*i
- logaritmo de (z) es igual a logaritmo de (20 en el grado (1 dividir por 2)) más ( menos arco tangente de gente de ((2) más 2 multiplicar por número pi multiplicar por m)) multiplicar por i
- logaritmo de (z) es igual a logaritmo de (veinte en el grado (uno dividir por dos)) más ( menos arco tangente de gente de ((dos) más dos multiplicar por número pi multiplicar por m)) multiplicar por i
- log(z)=log(20(1/2))+(-atan((2)+2*pi*m))*i
- logz=log201/2+-atan2+2*pi*m*i
- log(z)=log(20^(1/2))+(-atan((2)+2pim))i
- log(z)=log(20(1/2))+(-atan((2)+2pim))i
- logz=log201/2+-atan2+2pimi
- logz=log20^1/2+-atan2+2pimi
- log(z)=log(20^(1 dividir por 2))+(-atan((2)+2*pi*m))*i
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Expresiones semejantes
- log(z)=log(20^(1/2))-(-atan((2)+2*pi*m))*i
- log(z)=log(20^(1/2))+(-atan((2)-2*pi*m))*i
- log(z+1)=pi*i
- log(z)=log(20^(1/2))+(atan((2)+2*pi*m))*i
- log(z)=log(20^(1/2))+(-arctan((2)+2*pi*m))*i
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Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(c)=0
- Log[2,34-2^x]=2-Sqrt[x-4]=0
- log2x-5log2x=0
- log(x)=x+45*gamma(x)
- log(n^i)=103/t
- Logaritmo log
- log(c)=0
- Log[2,34-2^x]=2-Sqrt[x-4]=0
- log2x-5log2x=0
- log(x)=x+45*gamma(x)
- log(n^i)=103/t
log(z)=log(20^(1/2))+(-atan((2)+2*pi*m))*i la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ ____\ log(z) = log\\/ 20 / + -atan(2 + 2*pi*m)*I
$$\log{\left(z \right)} = i \left(- \operatorname{atan}{\left(2 \pi m + 2 \right)}\right) + \log{\left(\sqrt{20} \right)}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\log{\left(z \right)} = i \left(- \operatorname{atan}{\left(2 \pi m + 2 \right)}\right) + \log{\left(\sqrt{20} \right)}$$
$$\log{\left(z \right)} = - i \operatorname{atan}{\left(2 \pi m + 2 \right)} + \log{\left(2 \sqrt{5} \right)}$$
Es la ecuación de la forma:
Por definición log
entonces
$$z = e^{\frac{- i \operatorname{atan}{\left(2 \pi m + 2 \right)} + \log{\left(2 \sqrt{5} \right)}}{1}}$$
simplificamos
$$z = 2 \sqrt{5} e^{- i \operatorname{atan}{\left(2 \pi m + 2 \right)}}$$
$$\log{\left(z \right)} = i \left(- \operatorname{atan}{\left(2 \pi m + 2 \right)}\right) + \log{\left(\sqrt{20} \right)}$$
$$\log{\left(z \right)} = - i \operatorname{atan}{\left(2 \pi m + 2 \right)} + \log{\left(2 \sqrt{5} \right)}$$
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p
Por definición log
v=e^p
entonces
$$z = e^{\frac{- i \operatorname{atan}{\left(2 \pi m + 2 \right)} + \log{\left(2 \sqrt{5} \right)}}{1}}$$
simplificamos
$$z = 2 \sqrt{5} e^{- i \operatorname{atan}{\left(2 \pi m + 2 \right)}}$$
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
___ im(atan(2 + 2*pi*m)) ___ im(atan(2 + 2*pi*m)) z1 = 2*\/ 5 *cos(re(atan(2 + 2*pi*m)))*e - 2*I*\/ 5 *e *sin(re(atan(2 + 2*pi*m)))
$$z_{1} = - 2 \sqrt{5} i e^{\operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(2 \pi m + 2 \right)}\right)}} \sin{\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(2 \pi m + 2 \right)}\right)} \right)} + 2 \sqrt{5} e^{\operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(2 \pi m + 2 \right)}\right)}} \cos{\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(2 \pi m + 2 \right)}\right)} \right)}$$
z1 = -2*sqrt(5)*i*exp(im(atan(2*pi*m + 2)))*sin(re(atan(2*pi*m + 2))) + 2*sqrt(5)*exp(im(atan(2*pi*m + 2)))*cos(re(atan(2*pi*m + 2)))
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ im(atan(2 + 2*pi*m)) ___ im(atan(2 + 2*pi*m)) 2*\/ 5 *cos(re(atan(2 + 2*pi*m)))*e - 2*I*\/ 5 *e *sin(re(atan(2 + 2*pi*m)))
$$- 2 \sqrt{5} i e^{\operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(2 \pi m + 2 \right)}\right)}} \sin{\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(2 \pi m + 2 \right)}\right)} \right)} + 2 \sqrt{5} e^{\operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(2 \pi m + 2 \right)}\right)}} \cos{\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(2 \pi m + 2 \right)}\right)} \right)}$$
=
___ im(atan(2 + 2*pi*m)) ___ im(atan(2 + 2*pi*m)) 2*\/ 5 *cos(re(atan(2 + 2*pi*m)))*e - 2*I*\/ 5 *e *sin(re(atan(2 + 2*pi*m)))
$$- 2 \sqrt{5} i e^{\operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(2 \pi m + 2 \right)}\right)}} \sin{\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(2 \pi m + 2 \right)}\right)} \right)} + 2 \sqrt{5} e^{\operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(2 \pi m + 2 \right)}\right)}} \cos{\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(2 \pi m + 2 \right)}\right)} \right)}$$
producto
___ im(atan(2 + 2*pi*m)) ___ im(atan(2 + 2*pi*m)) 2*\/ 5 *cos(re(atan(2 + 2*pi*m)))*e - 2*I*\/ 5 *e *sin(re(atan(2 + 2*pi*m)))
$$- 2 \sqrt{5} i e^{\operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(2 \pi m + 2 \right)}\right)}} \sin{\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(2 \pi m + 2 \right)}\right)} \right)} + 2 \sqrt{5} e^{\operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(2 \pi m + 2 \right)}\right)}} \cos{\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(2 \pi m + 2 \right)}\right)} \right)}$$
=
___ -I*re(atan(2 + 2*pi*m)) + im(atan(2 + 2*pi*m)) 2*\/ 5 *e
$$2 \sqrt{5} e^{- i \operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(2 \pi m + 2 \right)}\right)} + \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(2 \pi m + 2 \right)}\right)}}$$
2*sqrt(5)*exp(-i*re(atan(2 + 2*pi*m)) + im(atan(2 + 2*pi*m)))