Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^4+2*x^2-8=0
-
Ecuación x*(x^2+8*x+16)=5*(x+4)
-
Ecuación -25-x=-17
-
Ecuación x^2+3x=4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-2*y=9
- -14*x+10*y=19
- -9*x+1*y=3
- -17*x+1*y=-11
- Factorizar el polinomio:
- x^2-8*x+20
-
Expresiones idénticas
- x^ dos - ocho *x+ veinte = cero
- x al cuadrado menos 8 multiplicar por x más 20 es igual a 0
- x en el grado dos menos ocho multiplicar por x más veinte es igual a cero
- x2-8*x+20=0
- x²-8*x+20=0
- x en el grado 2-8*x+20=0
- x^2-8x+20=0
- x2-8x+20=0
- x^2-8*x+20=O
-
Expresiones semejantes
- x^2-8*x-20=0
- x^2+8*x+20=0
x^2-8*x+20=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = 20$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = 4 + 2 i$$
$$x_{2} = 4 - 2 i$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = 20$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-8)^2 - 4 * (1) * (20) = -16
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 4 + 2 i$$
$$x_{2} = 4 - 2 i$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 20$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 8$$
$$x_{1} x_{2} = 20$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 20$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 8$$
$$x_{1} x_{2} = 20$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = 4 - 2*I
$$x_{1} = 4 - 2 i$$
x2 = 4 + 2*I
$$x_{2} = 4 + 2 i$$
x2 = 4 + 2*i
Suma y producto de raíces
[src]
suma
4 - 2*I + 4 + 2*I
$$\left(4 - 2 i\right) + \left(4 + 2 i\right)$$
=
8
$$8$$
producto
(4 - 2*I)*(4 + 2*I)
$$\left(4 - 2 i\right) \left(4 + 2 i\right)$$
=
20
$$20$$
20
Gráfico