Sr Examen

Otras calculadoras


x^2-8*x-20=0

x^2-8*x-20=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
 2               
x  - 8*x - 20 = 0
$$\left(x^{2} - 8 x\right) - 20 = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = -20$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-8)^2 - 4 * (1) * (-20) = 144

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = 10$$
$$x_{2} = -2$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -20$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 8$$
$$x_{1} x_{2} = -20$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
x1 = -2
$$x_{1} = -2$$
x2 = 10
$$x_{2} = 10$$
x2 = 10
Suma y producto de raíces [src]
suma
-2 + 10
$$-2 + 10$$
=
8
$$8$$
producto
-2*10
$$- 20$$
=
-20
$$-20$$
-20
Respuesta numérica [src]
x1 = -2.0
x2 = 10.0
x2 = 10.0
Gráfico
x^2-8*x-20=0 la ecuación