Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
-
Ecuación x^2-14*x+33=0
-
Ecuación 5-x^2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x-12*y=-9
- 18*x+17*y=-14
- 14*x-10*y=-4
- -17*x-8*y=7
- Derivada de:
-
-1
- Límite de la función:
-
-1
- Forma canónica:
- -1
-
Expresiones idénticas
- dos *cos(cinco *x-pi/ cuatro)=- uno
- 2 multiplicar por coseno de (5 multiplicar por x menos número pi dividir por 4) es igual a menos 1
- dos multiplicar por coseno de (cinco multiplicar por x menos número pi dividir por cuatro) es igual a menos uno
- 2cos(5x-pi/4)=-1
- 2cos5x-pi/4=-1
- 2*cos(5*x-pi dividir por 4)=-1
-
Expresiones semejantes
- 2*cos(5*x-pi/4)=+1
- 2*cos(5*x+pi/4)=-1
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(2pi×x)-3sin(pi×x)+1=0
- cos(x+(|x|))=1
- cos(x-3/4)=0
- cos(x)=-0,7
- cos(y)=x-3
2*cos(5*x-pi/4)=-1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ pi\
2*cos|5*x - --| = -1
\ 4 /
$$2 \cos{\left(5 x - \frac{\pi}{4} \right)} = -1$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$2 \cos{\left(5 x - \frac{\pi}{4} \right)} = -1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(5 x + \frac{\pi}{4} \right)} = - \frac{1}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$5 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$5 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)} + \pi$$
O
$$5 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$5 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$5 x = 2 \pi n - \frac{5 \pi}{12}$$
$$5 x = 2 \pi n + \frac{11 \pi}{12}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$5$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{5} - \frac{\pi}{12}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{5} + \frac{11 \pi}{60}$$
$$2 \cos{\left(5 x - \frac{\pi}{4} \right)} = -1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 2
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(5 x + \frac{\pi}{4} \right)} = - \frac{1}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$5 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$5 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)} + \pi$$
O
$$5 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$5 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$5 x = 2 \pi n - \frac{5 \pi}{12}$$
$$5 x = 2 \pi n + \frac{11 \pi}{12}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$5$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{5} - \frac{\pi}{12}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{5} + \frac{11 \pi}{60}$$
Respuesta rápida
[src]
-pi
x1 = ----
12
$$x_{1} = - \frac{\pi}{12}$$
11*pi
x2 = -----
60
$$x_{2} = \frac{11 \pi}{60}$$
x2 = 11*pi/60
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi 11*pi - -- + ----- 12 60
$$- \frac{\pi}{12} + \frac{11 \pi}{60}$$
=
pi -- 10
$$\frac{\pi}{10}$$
producto
-pi 11*pi ----*----- 12 60
$$- \frac{\pi}{12} \frac{11 \pi}{60}$$
=
2 -11*pi ------- 720
$$- \frac{11 \pi^{2}}{720}$$
-11*pi^2/720
Respuesta numérica
[src]
x1 = 75.9741823393132
x2 = -68.1202007053387
x3 = 90.2160690355869
x4 = 2.25147473507269
x5 = 4.34586983746588
x6 = 46.2337718853298
x7 = 38.2750704962356
x8 = -93.6718209545357
x9 = 73.87978723692
x10 = 56.2868683768171
x11 = -73.565627971561
x12 = 35.7617963733638
x13 = -58.0671042138513
x14 = 63.8266907454326
x15 = -153.99039990346
x16 = -35.8665161284835
x17 = 58.3812634792103
x18 = 80.1629725440996
x19 = 27.384215963791
x20 = -17.854718247902
x21 = -78.173297196826
x22 = -83.6187244630483
x23 = 82.2573676464928
x24 = 6.02138591938044
x25 = -34.1910000465689
x26 = -89.9019097702279
x27 = 60.0567795611249
x28 = 48.328166987723
x29 = -11.990411961201
x30 = 100.269165527074
x31 = 21.9387886975687
x32 = -22.0435084526884
x33 = -71.8901118896464
x34 = -19.1113553093379
x35 = -15.7603231455088
x36 = 12.30457122656
x37 = -61.8370153981591
x38 = -81.9432083811338
x39 = -95.7662160569289
x40 = 96.0803753222878
x41 = 72.2042711550054
x42 = 8.11578102177363
x43 = -79.8488132787406
x44 = 8.53466004225227
x45 = -69.7957167872532
x46 = -4.0317105721069
x47 = -25.3945406165175
x48 = 83.9328837284073
x49 = 52.0980781720307
x50 = 28.2219740047483
x51 = 19.8443935951755
x52 = -91.9963048726211
x53 = -85.7131195654415
x54 = -37.9609112308767
x55 = -48.014007722364
x56 = -1.93731546971371
x57 = -39.6364273127912
x58 = -197.972697053717
x59 = -55.9727091114582
x60 = 16.0744824108678
x61 = -66.0258056029455
x62 = 42.0449816805434
x63 = 14.3989663289532
x64 = -45.9196126199708
x65 = -49.6895238042786
x66 = 93.9859802198946
x67 = -24.1379035550816
x68 = 50.0036830696375
x69 = 70.1098760526122
x70 = -51.7839189066718
x71 = -5.70722665402146
x72 = 53.3547152334667
x73 = -41.7308224151844
x74 = -12.8281700021583
x75 = 26.1275789023551
x76 = 92.3104641379801
x77 = 68.4343599706977
x78 = -1.51843644923507
x79 = 102.782439649946
x80 = -99.9550062617153
x81 = 18.168877513261
x82 = -88.645272708792
x83 = -14.0848070635942
x84 = -27.9078147393893
x85 = -59.7426202957659
x86 = 29.8974900866629
x87 = 36.1806753938424
x88 = 39.9505865781502
x89 = -7.80162175641465
x90 = 31.9918851890561
x91 = 86.0272788308005
x92 = -29.5833308213039
x93 = 62.1511746635181
x94 = -25.8134196369961
x94 = -25.8134196369961