Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 7/(x-11)=11/(x-7)
- Ecuación z^4-81=0
-
Ecuación x^3-3*x^2+4=0
-
Ecuación x+1/x=26/5
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x+11*y=-5
- -15*x+7*y=1
- -11*x-11*y=4
- -14*x+4*y=-16
- Derivada de:
-
1/3
- Límite de la función:
-
1/3
- Integral de d{x}:
- 1/3
-
Expresiones idénticas
- (x)/(x+ cinco)-(x- dos)/(x+ veintiuno)= uno / tres
- (x) dividir por (x más 5) menos (x menos 2) dividir por (x más 21) es igual a 1 dividir por 3
- (x) dividir por (x más cinco) menos (x menos dos) dividir por (x más veintiuno) es igual a uno dividir por tres
- x/x+5-x-2/x+21=1/3
- (x) dividir por (x+5)-(x-2) dividir por (x+21)=1 dividir por 3
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Expresiones semejantes
- (x)/(x+5)-(x-2)/(x-21)=1/3
- (x)/(x+5)-(x+2)/(x+21)=1/3
- (x)/(x+5)+(x-2)/(x+21)=1/3
- (x)/(x-5)-(x-2)/(x+21)=1/3
(x)/(x+5)-(x-2)/(x+21)=1/3 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
x x - 2 ----- - ------ = 1/3 x + 5 x + 21
$$\frac{x}{x + 5} - \frac{x - 2}{x + 21} = \frac{1}{3}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{x}{x + 5} - \frac{x - 2}{x + 21} = \frac{1}{3}$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
5 + x y 21 + x
obtendremos:
$$\left(x + 5\right) \left(\frac{x}{x + 5} - \frac{x - 2}{x + 21}\right) = \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$$
$$\frac{2 \left(9 x + 5\right)}{x + 21} = \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$$
$$\frac{2 \left(9 x + 5\right)}{x + 21} \left(x + 21\right) = \left(\frac{x}{3} + \frac{5}{3}\right) \left(x + 21\right)$$
$$18 x + 10 = \frac{x^{2}}{3} + \frac{26 x}{3} + 35$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$18 x + 10 = \frac{x^{2}}{3} + \frac{26 x}{3} + 35$$
en
$$- \frac{x^{2}}{3} + \frac{28 x}{3} - 25 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{1}{3}$$
$$b = \frac{28}{3}$$
$$c = -25$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = 25$$
$$\frac{x}{x + 5} - \frac{x - 2}{x + 21} = \frac{1}{3}$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
5 + x y 21 + x
obtendremos:
$$\left(x + 5\right) \left(\frac{x}{x + 5} - \frac{x - 2}{x + 21}\right) = \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$$
$$\frac{2 \left(9 x + 5\right)}{x + 21} = \frac{x}{3} + \frac{5}{3}$$
$$\frac{2 \left(9 x + 5\right)}{x + 21} \left(x + 21\right) = \left(\frac{x}{3} + \frac{5}{3}\right) \left(x + 21\right)$$
$$18 x + 10 = \frac{x^{2}}{3} + \frac{26 x}{3} + 35$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$18 x + 10 = \frac{x^{2}}{3} + \frac{26 x}{3} + 35$$
en
$$- \frac{x^{2}}{3} + \frac{28 x}{3} - 25 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{1}{3}$$
$$b = \frac{28}{3}$$
$$c = -25$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(28/3)^2 - 4 * (-1/3) * (-25) = 484/9
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = 25$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
3 + 25
$$3 + 25$$
=
28
$$28$$
producto
3*25
$$3 \cdot 25$$
=
75
$$75$$
75