Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x-3)*(x+2)=0
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Ecuación z^2-6*z+10=0
-
Ecuación 4/(x-4)=-5
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Ecuación (x-6)^2=-24*x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x-13*y=5
- 15*x+1*y=19
- 7*x-1*y=-7
- -14*x-12*y=5
- Gráfico de la función y =:
-
x^2+4*x+8
- Descomponer al cuadrado:
- x^2+4*x+8
- Factorizar el polinomio:
- x^2+4*x+8
-
Expresiones idénticas
- x^ dos + cuatro *x+ ocho = cero
- x al cuadrado más 4 multiplicar por x más 8 es igual a 0
- x en el grado dos más cuatro multiplicar por x más ocho es igual a cero
- x2+4*x+8=0
- x²+4*x+8=0
- x en el grado 2+4*x+8=0
- x^2+4x+8=0
- x2+4x+8=0
- x^2+4*x+8=O
-
Expresiones semejantes
- x^2-4*x+8=0
- x^2+4*x-8=0
x^2+4*x+8=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = 8$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = -2 + 2 i$$
$$x_{2} = -2 - 2 i$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = 8$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(4)^2 - 4 * (1) * (8) = -16
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -2 + 2 i$$
$$x_{2} = -2 - 2 i$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 8$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -4$$
$$x_{1} x_{2} = 8$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 8$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -4$$
$$x_{1} x_{2} = 8$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = -2 - 2*I
$$x_{1} = -2 - 2 i$$
x2 = -2 + 2*I
$$x_{2} = -2 + 2 i$$
x2 = -2 + 2*i
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-2 - 2*I + -2 + 2*I
$$\left(-2 - 2 i\right) + \left(-2 + 2 i\right)$$
=
-4
$$-4$$
producto
(-2 - 2*I)*(-2 + 2*I)
$$\left(-2 - 2 i\right) \left(-2 + 2 i\right)$$
=
8
$$8$$
8
Gráfico