Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación (x+9)^2=36*x
-
Ecuación a+120=2000/5
-
Ecuación -x/11+x=50/11
-
Ecuación x^2+7x+6=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+8*y=18
- 8*x+6*y=20
- -2*x+18*y=13
- -11*x-1*y=15
- Gráfico de la función y =:
- (1/3)^x+1
- Suma de la serie:
-
27
-
Expresiones idénticas
- (uno / tres)^x+ uno = veintisiete
- (1 dividir por 3) en el grado x más 1 es igual a 27
- (uno dividir por tres) en el grado x más uno es igual a veintisiete
- (1/3)x+1=27
- 1/3x+1=27
- 1/3^x+1=27
- (1 dividir por 3)^x+1=27
-
Expresiones semejantes
- (7x-2)(7x+1,4)=0
- (1/3)^x-1=27
(1/3)^x+1=27 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$1 + \left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 27$$
o
$$\left(1 + \left(\frac{1}{3}\right)^{x}\right) - 27 = 0$$
o
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 26$$
o
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 26$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = \left(\frac{1}{3}\right)^{x}$$
obtendremos
$$v - 26 = 0$$
o
$$v - 26 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = 26$$
Obtenemos la respuesta: v = 26
hacemos cambio inverso
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = v$$
o
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(26 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}} = - \frac{\log{\left(26 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
$$1 + \left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 27$$
o
$$\left(1 + \left(\frac{1}{3}\right)^{x}\right) - 27 = 0$$
o
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 26$$
o
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 26$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = \left(\frac{1}{3}\right)^{x}$$
obtendremos
$$v - 26 = 0$$
o
$$v - 26 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = 26$$
Obtenemos la respuesta: v = 26
hacemos cambio inverso
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = v$$
o
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(26 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}} = - \frac{\log{\left(26 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Respuesta rápida
[src]
-log(26)
x1 = ---------
log(3)
$$x_{1} = - \frac{\log{\left(26 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
x1 = -log(26)/log(3)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-log(26) --------- log(3)
$$- \frac{\log{\left(26 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
=
-log(26) --------- log(3)
$$- \frac{\log{\left(26 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
producto
-log(26) --------- log(3)
$$- \frac{\log{\left(26 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
=
-log(26) --------- log(3)
$$- \frac{\log{\left(26 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
-log(26)/log(3)