Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación cos(x)-sin(x)=0
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Ecuación cos(x)=5
-
Ecuación 3x=28-x
-
Ecuación x^3+x^2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 2*x+18*y=20
- -4*x+18*y=-14
- 18*x-12*y=-20
- -1*x-17*y=-12
- Integral de d{x}:
- (1/3)^x-1
- Gráfico de la función y =:
-
(1/3)^x-1
- Suma de la serie:
-
27
-
Expresiones idénticas
- (uno / tres)^x- uno = veintisiete
- (1 dividir por 3) en el grado x menos 1 es igual a 27
- (uno dividir por tres) en el grado x menos uno es igual a veintisiete
- (1/3)x-1=27
- 1/3x-1=27
- 1/3^x-1=27
- (1 dividir por 3)^x-1=27
-
Expresiones semejantes
- (1/3)^x+1=27
- 6x^2*72x=0
(1/3)^x-1=27 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$-1 + \left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 27$$
o
$$\left(-1 + \left(\frac{1}{3}\right)^{x}\right) - 27 = 0$$
o
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 28$$
o
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 28$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = \left(\frac{1}{3}\right)^{x}$$
obtendremos
$$v - 28 = 0$$
o
$$v - 28 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = 28$$
Obtenemos la respuesta: v = 28
hacemos cambio inverso
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = v$$
o
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(28 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}} = - \frac{\log{\left(28 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
$$-1 + \left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 27$$
o
$$\left(-1 + \left(\frac{1}{3}\right)^{x}\right) - 27 = 0$$
o
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 28$$
o
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 28$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = \left(\frac{1}{3}\right)^{x}$$
obtendremos
$$v - 28 = 0$$
o
$$v - 28 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = 28$$
Obtenemos la respuesta: v = 28
hacemos cambio inverso
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = v$$
o
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(28 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}} = - \frac{\log{\left(28 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-log(28) --------- log(3)
$$- \frac{\log{\left(28 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
=
-log(28) --------- log(3)
$$- \frac{\log{\left(28 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
producto
-log(28) --------- log(3)
$$- \frac{\log{\left(28 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
=
-log(28) --------- log(3)
$$- \frac{\log{\left(28 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
-log(28)/log(3)
Respuesta rápida
[src]
-log(28)
x1 = ---------
log(3)
$$x_{1} = - \frac{\log{\left(28 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
x1 = -log(28)/log(3)