Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Gráfico de la función y =:
(1/3)^x-1
Expresiones idénticas
(uno / tres)^x- uno
(1 dividir por 3) en el grado x menos 1
(uno dividir por tres) en el grado x menos uno
(1/3)x-1
1/3x-1
1/3^x-1
(1 dividir por 3)^x-1
(1/3)^x-1dx
Expresiones semejantes
(1/3)^x+1

Resolución de integrales/ (1/3)/ (1/3)^x-1

Integral de (1/3)^x-1 dx

Solución

Ha introducido [src]

 -4             
  /             
 |              
 |  / -x    \   
 |  \3   - 1/ dx
 |              
/               
-2

$$\int\limits_{-2}^{-4} \left(-1 + \left(\frac{1}{3}\right)^{x}\right)\, dx$$

Integral((1/3)^x - 1, (x, -2, -4))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 3^{- x}$
2. que $u = - x$ .
  
  Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- 3^{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3^{u}\, du = - \int 3^{u}\, du$
    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 3^{u}\, du = \frac{3^{u}}{\log{\left(3 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3^{u}}{\log{\left(3 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{3^{- x}}{\log{\left(3 \right)}}$
El resultado es: $- x - \frac{3^{- x}}{\log{\left(3 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$- x - \frac{3^{- x}}{\log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- x - \frac{3^{- x}}{\log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                          -x  
 | / -x    \               3    
 | \3   - 1/ dx = C - x - ------
 |                        log(3)
/

$$\int \left(-1 + \left(\frac{1}{3}\right)^{x}\right)\, dx = C - x - \frac{3^{- x}}{\log{\left(3 \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      72  
2 - ------
    log(3)

$$2 - \frac{72}{\log{\left(3 \right)}}$$

      72  
2 - ------
    log(3)

$$2 - \frac{72}{\log{\left(3 \right)}}$$

2 - 72/log(3)

Respuesta numérica [src]

-63.5372243171323

-63.5372243171323

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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