Sr Examen

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Integral de (1/3)^x-1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 -4             
  /             
 |              
 |  / -x    \   
 |  \3   - 1/ dx
 |              
/               
-2              
$$\int\limits_{-2}^{-4} \left(-1 + \left(\frac{1}{3}\right)^{x}\right)\, dx$$
Integral((1/3)^x - 1, (x, -2, -4))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                             
 |                          -x  
 | / -x    \               3    
 | \3   - 1/ dx = C - x - ------
 |                        log(3)
/                               
$$\int \left(-1 + \left(\frac{1}{3}\right)^{x}\right)\, dx = C - x - \frac{3^{- x}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
      72  
2 - ------
    log(3)
$$2 - \frac{72}{\log{\left(3 \right)}}$$
=
=
      72  
2 - ------
    log(3)
$$2 - \frac{72}{\log{\left(3 \right)}}$$
2 - 72/log(3)
Respuesta numérica [src]
-63.5372243171323
-63.5372243171323

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.