Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2x-5=7
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Ecuación x=x/2+1
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Ecuación x^3+x^2=0
-
Ecuación 8x-5=x-40
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 18*x-12*y=-20
- -1*x-17*y=-12
- -6*x+1*y=14
- 17*x-18*y=10
- Integral de d{x}:
- x^3+x^2
- Gráfico de la función y =:
-
x^3+x^2
- Factorizar el polinomio:
- x^3+x^2
-
Expresiones idénticas
- x^ tres +x^ dos = cero
- x al cubo más x al cuadrado es igual a 0
- x en el grado tres más x en el grado dos es igual a cero
- x3+x2=0
- x³+x²=0
- x en el grado 3+x en el grado 2=0
- x^3+x^2=O
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Expresiones semejantes
- x^3-x^2=0
x^3+x^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$x^{3} + x^{2} = 0$$
cambiamos
Saquemos el factor común x fuera de paréntesis
obtendremos:
$$x \left(x^{2} + x\right) = 0$$
entonces:
$$x_{1} = 0$$
y además
obtenemos la ecuación
$$x^{2} + x = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = 0$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = -1$$
Entonces la respuesta definitiva es para x^3 + x^2 = 0:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = -1$$
$$x^{3} + x^{2} = 0$$
cambiamos
Saquemos el factor común x fuera de paréntesis
obtendremos:
$$x \left(x^{2} + x\right) = 0$$
entonces:
$$x_{1} = 0$$
y además
obtenemos la ecuación
$$x^{2} + x = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(1)^2 - 4 * (1) * (0) = 1
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = -1$$
Entonces la respuesta definitiva es para x^3 + x^2 = 0:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = -1$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cúbica reducida
$$p x^{2} + q x + v + x^{3} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = 0$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = -1$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = 0$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = 0$$
$$p x^{2} + q x + v + x^{3} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = 0$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = -1$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = 0$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = 0$$
Gráfico