Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 6*x^2+x-7=0
- Ecuación z^5+32=0
-
Ecuación 2-5(3+2x)=17
-
Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 10*x+3*y=2
- 16*x-17*y=-15
-
Expresiones idénticas
- ((d^ tres)+ uno)y=e^(dos x)*sin(x)+e^(x/ dos)*sin((tres ^(uno / dos)*x)/2)
- ((d al cubo ) más 1)y es igual a e en el grado (2x) multiplicar por seno de (x) más e en el grado (x dividir por 2) multiplicar por seno de ((3 en el grado (1 dividir por 2) multiplicar por x) dividir por 2)
- ((d en el grado tres) más uno)y es igual a e en el grado (dos x) multiplicar por seno de (x) más e en el grado (x dividir por dos) multiplicar por seno de ((tres en el grado (uno dividir por dos) multiplicar por x) dividir por 2)
- ((d3)+1)y=e(2x)*sin(x)+e(x/2)*sin((3(1/2)*x)/2)
- d3+1y=e2x*sinx+ex/2*sin31/2*x/2
- ((d³)+1)y=e^(2x)*sin(x)+e^(x/2)*sin((3^(1/2)*x)/2)
- ((d en el grado 3)+1)y=e en el grado (2x)*sin(x)+e en el grado (x/2)*sin((3 en el grado (1/2)*x)/2)
- ((d^3)+1)y=e^(2x)sin(x)+e^(x/2)sin((3^(1/2)x)/2)
- ((d3)+1)y=e(2x)sin(x)+e(x/2)sin((3(1/2)x)/2)
- d3+1y=e2xsinx+ex/2sin31/2x/2
- d^3+1y=e^2xsinx+e^x/2sin3^1/2x/2
- ((d^3)+1)y=e^(2x)*sin(x)+e^(x dividir por 2)*sin((3^(1 dividir por 2)*x) dividir por 2)
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Expresiones semejantes
- ((d^3)+1)y=e^(2x)*sin(x)-e^(x/2)*sin((3^(1/2)*x)/2)
- ((d^3)-1)y=e^(2x)*sin(x)+e^(x/2)*sin((3^(1/2)*x)/2)
- ((d^3)+1)y=e^(2x)*sinx+e^(x/2)*sin((3^(1/2)*x)/2)
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)-2*x-1=0
- sin(1)/((3*x))=-1
- sin(pi*(x^2+1)/(x^2+11))=1/2
- sin(x)-2sqrt(x)=0
- sin(4*a)+cos(2*a)+sin(2*a)*cos(2*a)=1
- Seno sin
- sin(x)-2*x-1=0
- sin(1)/((3*x))=-1
- sin(pi*(x^2+1)/(x^2+11))=1/2
- sin(x)-2sqrt(x)=0
- sin(4*a)+cos(2*a)+sin(2*a)*cos(2*a)=1
((d^3)+1)y=e^(2x)*sin(x)+e^(x/2)*sin((3^(1/2)*x)/2) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
x
- / ___ \
/ 3 \ 2*x 2 |\/ 3 *x|
\d + 1/*y = E *sin(x) + E *sin|-------|
\ 2 /
$$y \left(d^{3} + 1\right) = e^{\frac{x}{2}} \sin{\left(\frac{\sqrt{3} x}{2} \right)} + e^{2 x} \sin{\left(x \right)}$$
Resolución de la ecuación paramétrica
Se da la ecuación con parámetro:
$$y \left(d^{3} + 1\right) = e^{\frac{x}{2}} \sin{\left(\frac{\sqrt{3} x}{2} \right)} + e^{2 x} \sin{\left(x \right)}$$
Коэффициент при y равен
$$d^{3} + 1$$
entonces son posibles los casos para d :
$$d < -1$$
$$d = -1$$
Consideremos todos los casos con detalles:
Con
$$d < -1$$
la ecuación será
$$- 7 y - e^{\frac{x}{2}} \sin{\left(\frac{\sqrt{3} x}{2} \right)} - e^{2 x} \sin{\left(x \right)} = 0$$
su solución
$$y = - \frac{e^{\frac{x}{2}} \sin{\left(\frac{\sqrt{3} x}{2} \right)}}{7} - \frac{e^{2 x} \sin{\left(x \right)}}{7}$$
Con
$$d = -1$$
la ecuación será
$$- e^{\frac{x}{2}} \sin{\left(\frac{\sqrt{3} x}{2} \right)} - e^{2 x} \sin{\left(x \right)} = 0$$
su solución
$$y \left(d^{3} + 1\right) = e^{\frac{x}{2}} \sin{\left(\frac{\sqrt{3} x}{2} \right)} + e^{2 x} \sin{\left(x \right)}$$
Коэффициент при y равен
$$d^{3} + 1$$
entonces son posibles los casos para d :
$$d < -1$$
$$d = -1$$
Consideremos todos los casos con detalles:
Con
$$d < -1$$
la ecuación será
$$- 7 y - e^{\frac{x}{2}} \sin{\left(\frac{\sqrt{3} x}{2} \right)} - e^{2 x} \sin{\left(x \right)} = 0$$
su solución
$$y = - \frac{e^{\frac{x}{2}} \sin{\left(\frac{\sqrt{3} x}{2} \right)}}{7} - \frac{e^{2 x} \sin{\left(x \right)}}{7}$$
Con
$$d = -1$$
la ecuación será
$$- e^{\frac{x}{2}} \sin{\left(\frac{\sqrt{3} x}{2} \right)} - e^{2 x} \sin{\left(x \right)} = 0$$
su solución
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
/ / / x \ \ / / x \ \ \ / / x \ \ / / x \ \
| | | - / ___\| | | | - / ___\| | | | | - / ___\| | | | - / ___\| |
|/ 3 2 \ | | 2 |x*\/ 3 || / 2*x \| | | 2 |x*\/ 3 || / 2*x \| / 3 2 \| | | 2 |x*\/ 3 || / 2*x \| / 3 2 \ / 3 2 \ | | 2 |x*\/ 3 || / 2*x \|
|\im (d) - 3*re (d)*im(d)/*|re|e *sin|-------|| + re\e *sin(x)/| |im|e *sin|-------|| + im\e *sin(x)/|*\1 + re (d) - 3*im (d)*re(d)/| |re|e *sin|-------|| + re\e *sin(x)/|*\1 + re (d) - 3*im (d)*re(d)/ \im (d) - 3*re (d)*im(d)/*|im|e *sin|-------|| + im\e *sin(x)/|
| \ \ \ 2 // / \ \ \ 2 // / | \ \ \ 2 // / \ \ \ 2 // /
y1 = I*|----------------------------------------------------------------- + ---------------------------------------------------------------------| + --------------------------------------------------------------------- - -----------------------------------------------------------------
| 2 2 2 2 | 2 2 2 2
| / 3 2 \ / 3 2 \ / 3 2 \ / 3 2 \ | / 3 2 \ / 3 2 \ / 3 2 \ / 3 2 \
\ \- im (d) + 3*re (d)*im(d)/ + \1 + re (d) - 3*im (d)*re(d)/ \- im (d) + 3*re (d)*im(d)/ + \1 + re (d) - 3*im (d)*re(d)/ / \- im (d) + 3*re (d)*im(d)/ + \1 + re (d) - 3*im (d)*re(d)/ \- im (d) + 3*re (d)*im(d)/ + \1 + re (d) - 3*im (d)*re(d)/
$$y_{1} = - \frac{\left(- 3 \left(\operatorname{re}{\left(d\right)}\right)^{2} \operatorname{im}{\left(d\right)} + \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{3}\right) \left(\operatorname{im}{\left(e^{\frac{x}{2}} \sin{\left(\frac{\sqrt{3} x}{2} \right)}\right)} + \operatorname{im}{\left(e^{2 x} \sin{\left(x \right)}\right)}\right)}{\left(3 \left(\operatorname{re}{\left(d\right)}\right)^{2} \operatorname{im}{\left(d\right)} - \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{3}\right)^{2} + \left(\left(\operatorname{re}{\left(d\right)}\right)^{3} - 3 \operatorname{re}{\left(d\right)} \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{2} + 1\right)^{2}} + i \left(\frac{\left(- 3 \left(\operatorname{re}{\left(d\right)}\right)^{2} \operatorname{im}{\left(d\right)} + \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{3}\right) \left(\operatorname{re}{\left(e^{\frac{x}{2}} \sin{\left(\frac{\sqrt{3} x}{2} \right)}\right)} + \operatorname{re}{\left(e^{2 x} \sin{\left(x \right)}\right)}\right)}{\left(3 \left(\operatorname{re}{\left(d\right)}\right)^{2} \operatorname{im}{\left(d\right)} - \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{3}\right)^{2} + \left(\left(\operatorname{re}{\left(d\right)}\right)^{3} - 3 \operatorname{re}{\left(d\right)} \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{\left(\operatorname{im}{\left(e^{\frac{x}{2}} \sin{\left(\frac{\sqrt{3} x}{2} \right)}\right)} + \operatorname{im}{\left(e^{2 x} \sin{\left(x \right)}\right)}\right) \left(\left(\operatorname{re}{\left(d\right)}\right)^{3} - 3 \operatorname{re}{\left(d\right)} \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{2} + 1\right)}{\left(3 \left(\operatorname{re}{\left(d\right)}\right)^{2} \operatorname{im}{\left(d\right)} - \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{3}\right)^{2} + \left(\left(\operatorname{re}{\left(d\right)}\right)^{3} - 3 \operatorname{re}{\left(d\right)} \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{2} + 1\right)^{2}}\right) + \frac{\left(\operatorname{re}{\left(e^{\frac{x}{2}} \sin{\left(\frac{\sqrt{3} x}{2} \right)}\right)} + \operatorname{re}{\left(e^{2 x} \sin{\left(x \right)}\right)}\right) \left(\left(\operatorname{re}{\left(d\right)}\right)^{3} - 3 \operatorname{re}{\left(d\right)} \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{2} + 1\right)}{\left(3 \left(\operatorname{re}{\left(d\right)}\right)^{2} \operatorname{im}{\left(d\right)} - \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{3}\right)^{2} + \left(\left(\operatorname{re}{\left(d\right)}\right)^{3} - 3 \operatorname{re}{\left(d\right)} \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{2} + 1\right)^{2}}$$
y1 = -(-3*re(d)^2*im(d) + im(d)^3)*(im(exp(x/2)*sin(sqrt(3)*x/2)) + im(exp(2*x)*sin(x)))/((3*re(d)^2*im(d) - im(d)^3)^2 + (re(d)^3 - 3*re(d)*im(d)^2 + 1)^2) + i*((-3*re(d)^2*im(d) + im(d)^3)*(re(exp(x/2)*sin(sqrt(3)*x/2)) + re(exp(2*x)*sin(x)))/((3*re(d)^2*im(d) - im(d)^3)^2 + (re(d)^3 - 3*re(d)*im(d)^2 + 1)^2) + (im(exp(x/2)*sin(sqrt(3)*x/2)) + im(exp(2*x)*sin(x)))*(re(d)^3 - 3*re(d)*im(d)^2 + 1)/((3*re(d)^2*im(d) - im(d)^3)^2 + (re(d)^3 - 3*re(d)*im(d)^2 + 1)^2)) + (re(exp(x/2)*sin(sqrt(3)*x/2)) + re(exp(2*x)*sin(x)))*(re(d)^3 - 3*re(d)*im(d)^2 + 1)/((3*re(d)^2*im(d) - im(d)^3)^2 + (re(d)^3 - 3*re(d)*im(d)^2 + 1)^2)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
/ / / x \ \ / / x \ \ \ / / x \ \ / / x \ \ | | | - / ___\| | | | - / ___\| | | | | - / ___\| | | | - / ___\| | |/ 3 2 \ | | 2 |x*\/ 3 || / 2*x \| | | 2 |x*\/ 3 || / 2*x \| / 3 2 \| | | 2 |x*\/ 3 || / 2*x \| / 3 2 \ / 3 2 \ | | 2 |x*\/ 3 || / 2*x \| |\im (d) - 3*re (d)*im(d)/*|re|e *sin|-------|| + re\e *sin(x)/| |im|e *sin|-------|| + im\e *sin(x)/|*\1 + re (d) - 3*im (d)*re(d)/| |re|e *sin|-------|| + re\e *sin(x)/|*\1 + re (d) - 3*im (d)*re(d)/ \im (d) - 3*re (d)*im(d)/*|im|e *sin|-------|| + im\e *sin(x)/| | \ \ \ 2 // / \ \ \ 2 // / | \ \ \ 2 // / \ \ \ 2 // / I*|----------------------------------------------------------------- + ---------------------------------------------------------------------| + --------------------------------------------------------------------- - ----------------------------------------------------------------- | 2 2 2 2 | 2 2 2 2 | / 3 2 \ / 3 2 \ / 3 2 \ / 3 2 \ | / 3 2 \ / 3 2 \ / 3 2 \ / 3 2 \ \ \- im (d) + 3*re (d)*im(d)/ + \1 + re (d) - 3*im (d)*re(d)/ \- im (d) + 3*re (d)*im(d)/ + \1 + re (d) - 3*im (d)*re(d)/ / \- im (d) + 3*re (d)*im(d)/ + \1 + re (d) - 3*im (d)*re(d)/ \- im (d) + 3*re (d)*im(d)/ + \1 + re (d) - 3*im (d)*re(d)/
$$- \frac{\left(- 3 \left(\operatorname{re}{\left(d\right)}\right)^{2} \operatorname{im}{\left(d\right)} + \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{3}\right) \left(\operatorname{im}{\left(e^{\frac{x}{2}} \sin{\left(\frac{\sqrt{3} x}{2} \right)}\right)} + \operatorname{im}{\left(e^{2 x} \sin{\left(x \right)}\right)}\right)}{\left(3 \left(\operatorname{re}{\left(d\right)}\right)^{2} \operatorname{im}{\left(d\right)} - \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{3}\right)^{2} + \left(\left(\operatorname{re}{\left(d\right)}\right)^{3} - 3 \operatorname{re}{\left(d\right)} \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{2} + 1\right)^{2}} + i \left(\frac{\left(- 3 \left(\operatorname{re}{\left(d\right)}\right)^{2} \operatorname{im}{\left(d\right)} + \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{3}\right) \left(\operatorname{re}{\left(e^{\frac{x}{2}} \sin{\left(\frac{\sqrt{3} x}{2} \right)}\right)} + \operatorname{re}{\left(e^{2 x} \sin{\left(x \right)}\right)}\right)}{\left(3 \left(\operatorname{re}{\left(d\right)}\right)^{2} \operatorname{im}{\left(d\right)} - \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{3}\right)^{2} + \left(\left(\operatorname{re}{\left(d\right)}\right)^{3} - 3 \operatorname{re}{\left(d\right)} \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{\left(\operatorname{im}{\left(e^{\frac{x}{2}} \sin{\left(\frac{\sqrt{3} x}{2} \right)}\right)} + \operatorname{im}{\left(e^{2 x} \sin{\left(x \right)}\right)}\right) \left(\left(\operatorname{re}{\left(d\right)}\right)^{3} - 3 \operatorname{re}{\left(d\right)} \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{2} + 1\right)}{\left(3 \left(\operatorname{re}{\left(d\right)}\right)^{2} \operatorname{im}{\left(d\right)} - \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{3}\right)^{2} + \left(\left(\operatorname{re}{\left(d\right)}\right)^{3} - 3 \operatorname{re}{\left(d\right)} \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{2} + 1\right)^{2}}\right) + \frac{\left(\operatorname{re}{\left(e^{\frac{x}{2}} \sin{\left(\frac{\sqrt{3} x}{2} \right)}\right)} + \operatorname{re}{\left(e^{2 x} \sin{\left(x \right)}\right)}\right) \left(\left(\operatorname{re}{\left(d\right)}\right)^{3} - 3 \operatorname{re}{\left(d\right)} \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{2} + 1\right)}{\left(3 \left(\operatorname{re}{\left(d\right)}\right)^{2} \operatorname{im}{\left(d\right)} - \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{3}\right)^{2} + \left(\left(\operatorname{re}{\left(d\right)}\right)^{3} - 3 \operatorname{re}{\left(d\right)} \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{2} + 1\right)^{2}}$$
=
/ / / x \ \ / / x \ \ \ / / x \ \ / / x \ \ | | | - / ___\| | | | - / ___\| | | | | - / ___\| | | | - / ___\| | |/ 3 2 \ | | 2 |x*\/ 3 || / 2*x \| | | 2 |x*\/ 3 || / 2*x \| / 3 2 \| | | 2 |x*\/ 3 || / 2*x \| / 3 2 \ / 3 2 \ | | 2 |x*\/ 3 || / 2*x \| |\im (d) - 3*re (d)*im(d)/*|re|e *sin|-------|| + re\e *sin(x)/| |im|e *sin|-------|| + im\e *sin(x)/|*\1 + re (d) - 3*im (d)*re(d)/| |re|e *sin|-------|| + re\e *sin(x)/|*\1 + re (d) - 3*im (d)*re(d)/ \im (d) - 3*re (d)*im(d)/*|im|e *sin|-------|| + im\e *sin(x)/| | \ \ \ 2 // / \ \ \ 2 // / | \ \ \ 2 // / \ \ \ 2 // / I*|----------------------------------------------------------------- + ---------------------------------------------------------------------| + --------------------------------------------------------------------- - ----------------------------------------------------------------- | 2 2 2 2 | 2 2 2 2 | / 3 2 \ / 3 2 \ / 3 2 \ / 3 2 \ | / 3 2 \ / 3 2 \ / 3 2 \ / 3 2 \ \ \- im (d) + 3*re (d)*im(d)/ + \1 + re (d) - 3*im (d)*re(d)/ \- im (d) + 3*re (d)*im(d)/ + \1 + re (d) - 3*im (d)*re(d)/ / \- im (d) + 3*re (d)*im(d)/ + \1 + re (d) - 3*im (d)*re(d)/ \- im (d) + 3*re (d)*im(d)/ + \1 + re (d) - 3*im (d)*re(d)/
$$- \frac{\left(- 3 \left(\operatorname{re}{\left(d\right)}\right)^{2} \operatorname{im}{\left(d\right)} + \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{3}\right) \left(\operatorname{im}{\left(e^{\frac{x}{2}} \sin{\left(\frac{\sqrt{3} x}{2} \right)}\right)} + \operatorname{im}{\left(e^{2 x} \sin{\left(x \right)}\right)}\right)}{\left(3 \left(\operatorname{re}{\left(d\right)}\right)^{2} \operatorname{im}{\left(d\right)} - \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{3}\right)^{2} + \left(\left(\operatorname{re}{\left(d\right)}\right)^{3} - 3 \operatorname{re}{\left(d\right)} \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{2} + 1\right)^{2}} + i \left(\frac{\left(- 3 \left(\operatorname{re}{\left(d\right)}\right)^{2} \operatorname{im}{\left(d\right)} + \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{3}\right) \left(\operatorname{re}{\left(e^{\frac{x}{2}} \sin{\left(\frac{\sqrt{3} x}{2} \right)}\right)} + \operatorname{re}{\left(e^{2 x} \sin{\left(x \right)}\right)}\right)}{\left(3 \left(\operatorname{re}{\left(d\right)}\right)^{2} \operatorname{im}{\left(d\right)} - \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{3}\right)^{2} + \left(\left(\operatorname{re}{\left(d\right)}\right)^{3} - 3 \operatorname{re}{\left(d\right)} \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{\left(\operatorname{im}{\left(e^{\frac{x}{2}} \sin{\left(\frac{\sqrt{3} x}{2} \right)}\right)} + \operatorname{im}{\left(e^{2 x} \sin{\left(x \right)}\right)}\right) \left(\left(\operatorname{re}{\left(d\right)}\right)^{3} - 3 \operatorname{re}{\left(d\right)} \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{2} + 1\right)}{\left(3 \left(\operatorname{re}{\left(d\right)}\right)^{2} \operatorname{im}{\left(d\right)} - \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{3}\right)^{2} + \left(\left(\operatorname{re}{\left(d\right)}\right)^{3} - 3 \operatorname{re}{\left(d\right)} \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{2} + 1\right)^{2}}\right) + \frac{\left(\operatorname{re}{\left(e^{\frac{x}{2}} \sin{\left(\frac{\sqrt{3} x}{2} \right)}\right)} + \operatorname{re}{\left(e^{2 x} \sin{\left(x \right)}\right)}\right) \left(\left(\operatorname{re}{\left(d\right)}\right)^{3} - 3 \operatorname{re}{\left(d\right)} \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{2} + 1\right)}{\left(3 \left(\operatorname{re}{\left(d\right)}\right)^{2} \operatorname{im}{\left(d\right)} - \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{3}\right)^{2} + \left(\left(\operatorname{re}{\left(d\right)}\right)^{3} - 3 \operatorname{re}{\left(d\right)} \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{2} + 1\right)^{2}}$$
producto
/ / / x \ \ / / x \ \ \ / / x \ \ / / x \ \ | | | - / ___\| | | | - / ___\| | | | | - / ___\| | | | - / ___\| | |/ 3 2 \ | | 2 |x*\/ 3 || / 2*x \| | | 2 |x*\/ 3 || / 2*x \| / 3 2 \| | | 2 |x*\/ 3 || / 2*x \| / 3 2 \ / 3 2 \ | | 2 |x*\/ 3 || / 2*x \| |\im (d) - 3*re (d)*im(d)/*|re|e *sin|-------|| + re\e *sin(x)/| |im|e *sin|-------|| + im\e *sin(x)/|*\1 + re (d) - 3*im (d)*re(d)/| |re|e *sin|-------|| + re\e *sin(x)/|*\1 + re (d) - 3*im (d)*re(d)/ \im (d) - 3*re (d)*im(d)/*|im|e *sin|-------|| + im\e *sin(x)/| | \ \ \ 2 // / \ \ \ 2 // / | \ \ \ 2 // / \ \ \ 2 // / I*|----------------------------------------------------------------- + ---------------------------------------------------------------------| + --------------------------------------------------------------------- - ----------------------------------------------------------------- | 2 2 2 2 | 2 2 2 2 | / 3 2 \ / 3 2 \ / 3 2 \ / 3 2 \ | / 3 2 \ / 3 2 \ / 3 2 \ / 3 2 \ \ \- im (d) + 3*re (d)*im(d)/ + \1 + re (d) - 3*im (d)*re(d)/ \- im (d) + 3*re (d)*im(d)/ + \1 + re (d) - 3*im (d)*re(d)/ / \- im (d) + 3*re (d)*im(d)/ + \1 + re (d) - 3*im (d)*re(d)/ \- im (d) + 3*re (d)*im(d)/ + \1 + re (d) - 3*im (d)*re(d)/
$$- \frac{\left(- 3 \left(\operatorname{re}{\left(d\right)}\right)^{2} \operatorname{im}{\left(d\right)} + \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{3}\right) \left(\operatorname{im}{\left(e^{\frac{x}{2}} \sin{\left(\frac{\sqrt{3} x}{2} \right)}\right)} + \operatorname{im}{\left(e^{2 x} \sin{\left(x \right)}\right)}\right)}{\left(3 \left(\operatorname{re}{\left(d\right)}\right)^{2} \operatorname{im}{\left(d\right)} - \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{3}\right)^{2} + \left(\left(\operatorname{re}{\left(d\right)}\right)^{3} - 3 \operatorname{re}{\left(d\right)} \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{2} + 1\right)^{2}} + i \left(\frac{\left(- 3 \left(\operatorname{re}{\left(d\right)}\right)^{2} \operatorname{im}{\left(d\right)} + \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{3}\right) \left(\operatorname{re}{\left(e^{\frac{x}{2}} \sin{\left(\frac{\sqrt{3} x}{2} \right)}\right)} + \operatorname{re}{\left(e^{2 x} \sin{\left(x \right)}\right)}\right)}{\left(3 \left(\operatorname{re}{\left(d\right)}\right)^{2} \operatorname{im}{\left(d\right)} - \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{3}\right)^{2} + \left(\left(\operatorname{re}{\left(d\right)}\right)^{3} - 3 \operatorname{re}{\left(d\right)} \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{\left(\operatorname{im}{\left(e^{\frac{x}{2}} \sin{\left(\frac{\sqrt{3} x}{2} \right)}\right)} + \operatorname{im}{\left(e^{2 x} \sin{\left(x \right)}\right)}\right) \left(\left(\operatorname{re}{\left(d\right)}\right)^{3} - 3 \operatorname{re}{\left(d\right)} \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{2} + 1\right)}{\left(3 \left(\operatorname{re}{\left(d\right)}\right)^{2} \operatorname{im}{\left(d\right)} - \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{3}\right)^{2} + \left(\left(\operatorname{re}{\left(d\right)}\right)^{3} - 3 \operatorname{re}{\left(d\right)} \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{2} + 1\right)^{2}}\right) + \frac{\left(\operatorname{re}{\left(e^{\frac{x}{2}} \sin{\left(\frac{\sqrt{3} x}{2} \right)}\right)} + \operatorname{re}{\left(e^{2 x} \sin{\left(x \right)}\right)}\right) \left(\left(\operatorname{re}{\left(d\right)}\right)^{3} - 3 \operatorname{re}{\left(d\right)} \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{2} + 1\right)}{\left(3 \left(\operatorname{re}{\left(d\right)}\right)^{2} \operatorname{im}{\left(d\right)} - \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{3}\right)^{2} + \left(\left(\operatorname{re}{\left(d\right)}\right)^{3} - 3 \operatorname{re}{\left(d\right)} \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{2} + 1\right)^{2}}$$
=
// / x \ \ / / x \ \ \ / / x \ \ / / x \ \
|| | - / ___\| | | | - / ___\| | | | | - / ___\| | | | - / ___\| |
|| | 2 |x*\/ 3 || / 2*x \| / 3 2 \ / 2 2 \ | | 2 |x*\/ 3 || / 2*x \| | | | 2 |x*\/ 3 || / 2*x \| / 3 2 \ / 2 2 \ | | 2 |x*\/ 3 || / 2*x \|
I*||im|e *sin|-------|| + im\e *sin(x)/|*\1 + re (d) - 3*im (d)*re(d)/ - \- im (d) + 3*re (d)/*|re|e *sin|-------|| + re\e *sin(x)/|*im(d)| + |re|e *sin|-------|| + re\e *sin(x)/|*\1 + re (d) - 3*im (d)*re(d)/ + \- im (d) + 3*re (d)/*|im|e *sin|-------|| + im\e *sin(x)/|*im(d)
\\ \ \ 2 // / \ \ \ 2 // / / \ \ \ 2 // / \ \ \ 2 // /
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2 2
/ 3 2 \ / 2 2 \ 2
\1 + re (d) - 3*im (d)*re(d)/ + \- im (d) + 3*re (d)/ *im (d)
$$\frac{i \left(- \left(3 \left(\operatorname{re}{\left(d\right)}\right)^{2} - \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{2}\right) \left(\operatorname{re}{\left(e^{\frac{x}{2}} \sin{\left(\frac{\sqrt{3} x}{2} \right)}\right)} + \operatorname{re}{\left(e^{2 x} \sin{\left(x \right)}\right)}\right) \operatorname{im}{\left(d\right)} + \left(\operatorname{im}{\left(e^{\frac{x}{2}} \sin{\left(\frac{\sqrt{3} x}{2} \right)}\right)} + \operatorname{im}{\left(e^{2 x} \sin{\left(x \right)}\right)}\right) \left(\left(\operatorname{re}{\left(d\right)}\right)^{3} - 3 \operatorname{re}{\left(d\right)} \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{2} + 1\right)\right) + \left(3 \left(\operatorname{re}{\left(d\right)}\right)^{2} - \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{2}\right) \left(\operatorname{im}{\left(e^{\frac{x}{2}} \sin{\left(\frac{\sqrt{3} x}{2} \right)}\right)} + \operatorname{im}{\left(e^{2 x} \sin{\left(x \right)}\right)}\right) \operatorname{im}{\left(d\right)} + \left(\operatorname{re}{\left(e^{\frac{x}{2}} \sin{\left(\frac{\sqrt{3} x}{2} \right)}\right)} + \operatorname{re}{\left(e^{2 x} \sin{\left(x \right)}\right)}\right) \left(\left(\operatorname{re}{\left(d\right)}\right)^{3} - 3 \operatorname{re}{\left(d\right)} \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{2} + 1\right)}{\left(3 \left(\operatorname{re}{\left(d\right)}\right)^{2} - \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{2}\right)^{2} \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{2} + \left(\left(\operatorname{re}{\left(d\right)}\right)^{3} - 3 \operatorname{re}{\left(d\right)} \left(\operatorname{im}{\left(d\right)}\right)^{2} + 1\right)^{2}}$$
(i*((im(exp(x/2)*sin(x*sqrt(3)/2)) + im(exp(2*x)*sin(x)))*(1 + re(d)^3 - 3*im(d)^2*re(d)) - (-im(d)^2 + 3*re(d)^2)*(re(exp(x/2)*sin(x*sqrt(3)/2)) + re(exp(2*x)*sin(x)))*im(d)) + (re(exp(x/2)*sin(x*sqrt(3)/2)) + re(exp(2*x)*sin(x)))*(1 + re(d)^3 - 3*im(d)^2*re(d)) + (-im(d)^2 + 3*re(d)^2)*(im(exp(x/2)*sin(x*sqrt(3)/2)) + im(exp(2*x)*sin(x)))*im(d))/((1 + re(d)^3 - 3*im(d)^2*re(d))^2 + (-im(d)^2 + 3*re(d)^2)^2*im(d)^2)