Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
-
Ecuación x^2+4=5x
-
Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
-
Ecuación 4x+1=-3x+15
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- 13*x-12*y=19
- -9*x+11*y=9
- -4*x-8*y=-20
- Derivada de:
-
1/2
- Suma de la serie:
-
1/2
- Límite de la función:
-
1/2
-
Expresiones idénticas
- Cos(x/ tres -pi/ cuatro)= uno / dos
- Cos(x dividir por 3 menos número pi dividir por 4) es igual a 1 dividir por 2
- Cos(x dividir por tres menos número pi dividir por cuatro) es igual a uno dividir por dos
- Cosx/3-pi/4=1/2
- Cos(x dividir por 3-pi dividir por 4)=1 dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- Cos(x/3+pi/4)=1/2
Cos(x/3-pi/4)=1/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/x pi\ cos|- - --| = 1/2 \3 4 /
$$\cos{\left(\frac{x}{3} - \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{1}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(\frac{x}{3} - \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{1}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
O
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{12}$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{12}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{3}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 6 \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = 6 \pi n + \frac{7 \pi}{4}$$
$$\cos{\left(\frac{x}{3} - \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{1}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
O
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{12}$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{12}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{3}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 6 \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = 6 \pi n + \frac{7 \pi}{4}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi 7*pi - -- + ---- 4 4
$$- \frac{\pi}{4} + \frac{7 \pi}{4}$$
=
3*pi ---- 2
$$\frac{3 \pi}{2}$$
producto
-pi 7*pi ----*---- 4 4
$$- \frac{\pi}{4} \frac{7 \pi}{4}$$
=
2 -7*pi ------ 16
$$- \frac{7 \pi^{2}}{16}$$
-7*pi^2/16
Respuesta rápida
[src]
-pi
x1 = ----
4
$$x_{1} = - \frac{\pi}{4}$$
7*pi
x2 = ----
4
$$x_{2} = \frac{7 \pi}{4}$$
x2 = 7*pi/4
Respuesta numérica
[src]
x1 = -1339.10386859265
x2 = -88.7499924639117
x3 = 93.4623814442964
x4 = 55.7632696012188
x5 = 118.595122673015
x6 = -597.688002345458
x7 = 36.9137136796801
x8 = -76.1836218495525
x9 = 608.683576633022
x10 = -220.696883914683
x11 = 99.7455667514759
x12 = 432.754388031994
x13 = 80.8960108299372
x14 = 74.6128255227576
x15 = 62.0464549083984
x16 = -57.3340659280137
x17 = -0.785398163397448
x18 = 43.1968989868597
x19 = -69.9004365423729
x20 = 307.090681888402
x21 = -51.0508806208341
x22 = 18.0641577581413
x23 = -95.0331777710912
x24 = 5.49778714378214
x25 = -19.6349540849362
x26 = 24.3473430653209
x27 = -32.2013246992954
x28 = -208.130513300324
x29 = -13.3517687777566
x30 = -38.484510006475
x30 = -38.484510006475