Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+5x=36
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Ecuación 3*x=8
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Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
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Ecuación 4x-5=3+2(x+1)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
- Derivada de:
-
1/2
- Suma de la serie:
-
1/2
- Límite de la función:
-
1/2
-
Expresiones idénticas
- cos(x/ tres +pi/ cuatro)= uno / dos
- coseno de (x dividir por 3 más número pi dividir por 4) es igual a 1 dividir por 2
- coseno de (x dividir por tres más número pi dividir por cuatro) es igual a uno dividir por dos
- cosx/3+pi/4=1/2
- cos(x dividir por 3+pi dividir por 4)=1 dividir por 2
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Expresiones semejantes
- cos(x/3-pi/4)=1/2
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Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(2*x)+3*sin(x)+1=0
- cos(x)=4/7
- cos2x+5sinx+2=0
- cos(x)/(sin(x)-1)=0
- cos^2(x)-1=0
cos(x/3+pi/4)=1/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/x pi\ cos|- + --| = 1/2 \3 4 /
$$\cos{\left(\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{1}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{1}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
O
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{3} = \pi n + \frac{\pi}{12}$$
$$\frac{x}{3} = \pi n - \frac{11 \pi}{12}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{3}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 3 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = 3 \pi n - \frac{11 \pi}{4}$$
$$\cos{\left(\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{1}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
O
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{3} = \pi n + \frac{\pi}{12}$$
$$\frac{x}{3} = \pi n - \frac{11 \pi}{12}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{3}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 3 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = 3 \pi n - \frac{11 \pi}{4}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi 17*pi -- + ----- 4 4
$$\frac{\pi}{4} + \frac{17 \pi}{4}$$
=
9*pi ---- 2
$$\frac{9 \pi}{2}$$
producto
pi 17*pi --*----- 4 4
$$\frac{\pi}{4} \frac{17 \pi}{4}$$
=
2 17*pi ------ 16
$$\frac{17 \pi^{2}}{16}$$
17*pi^2/16
Respuesta rápida
[src]
pi
x1 = --
4
$$x_{1} = \frac{\pi}{4}$$
17*pi
x2 = -----
4
$$x_{2} = \frac{17 \pi}{4}$$
x2 = 17*pi/4
Respuesta numérica
[src]
x1 = -43.1968989868597
x2 = 51.0508806208341
x3 = -74.6128255227576
x4 = 69.9004365423729
x5 = -80.8960108299372
x6 = 32.2013246992954
x7 = -55.7632696012188
x8 = 88.7499924639117
x9 = 19.6349540849362
x10 = -24.3473430653209
x11 = 57.3340659280137
x12 = 0.785398163397448
x13 = -281.957940659684
x14 = -5.49778714378214
x15 = -18.0641577581413
x16 = -62.0464549083984
x17 = 13.3517687777566
x18 = 38.484510006475
x19 = 76.1836218495525
x20 = 95.0331777710912
x21 = -93.4623814442964
x22 = 1370.51979512855
x23 = -36.9137136796801
x24 = -99.7455667514759
x24 = -99.7455667514759