Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 3x^2=0
- Ecuación x^2-49=0
-
Ecuación 1-x/2=x/3
-
Ecuación 3*x^2-9=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -19*x+14*y=20
- 5*x-14*y=-15
- Suma de la serie:
-
98
-
Expresiones idénticas
- tan(x)^ dos +cot(x)^ dos = noventa y ocho
- tangente de (x) al cuadrado más cotangente de (x) al cuadrado es igual a 98
- tangente de (x) en el grado dos más cotangente de (x) en el grado dos es igual a noventa y ocho
- tan(x)2+cot(x)2=98
- tanx2+cotx2=98
- tan(x)²+cot(x)²=98
- tan(x) en el grado 2+cot(x) en el grado 2=98
- tanx^2+cotx^2=98
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Expresiones semejantes
- tan(x)^2-cot(x)^2=98
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(x)tan(y)=1
- tan(3*x-1)=0
- tan(3*x)+tan(x)=0
- tan(z)=i+i
- tan(3*x)=6*log(x)
- Cotangente cot
- cot(4*x-pi/3)=1/2
- cot(x+pi/2)=sqrt(3)
- cot(3*x-1)/x=0
- cot(z)=-i^2
- cot(pi/4-x/2)=-1
tan(x)^2+cot(x)^2=98 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 tan (x) + cot (x) = 98
$$\tan^{2}{\left(x \right)} + \cot^{2}{\left(x \right)} = 98$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\tan^{2}{\left(x \right)} + \cot^{2}{\left(x \right)} = 98$$
cambiamos
$$\tan^{2}{\left(x \right)} + \cot^{2}{\left(x \right)} - 99 = 0$$
$$\tan^{2}{\left(x \right)} + \cot^{2}{\left(x \right)} - 99 = 0$$
Sustituimos
$$w = \cot{\left(x \right)}$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$w_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$w_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = \tan^{2}{\left(x \right)} - 99$$
, entonces
La ecuación tiene dos raíces.
o
$$w_{1} = \frac{\sqrt{396 - 4 \tan^{2}{\left(x \right)}}}{2}$$
$$w_{2} = - \frac{\sqrt{396 - 4 \tan^{2}{\left(x \right)}}}{2}$$
hacemos cambio inverso
$$\cot{\left(x \right)} = w$$
sustituimos w:
$$\tan^{2}{\left(x \right)} + \cot^{2}{\left(x \right)} = 98$$
cambiamos
$$\tan^{2}{\left(x \right)} + \cot^{2}{\left(x \right)} - 99 = 0$$
$$\tan^{2}{\left(x \right)} + \cot^{2}{\left(x \right)} - 99 = 0$$
Sustituimos
$$w = \cot{\left(x \right)}$$
Es la ecuación de la forma
a*w^2 + b*w + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$w_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$w_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = \tan^{2}{\left(x \right)} - 99$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (1) * (-99 + tan(x)^2) = 396 - 4*tan(x)^2
La ecuación tiene dos raíces.
w1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
w2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$w_{1} = \frac{\sqrt{396 - 4 \tan^{2}{\left(x \right)}}}{2}$$
$$w_{2} = - \frac{\sqrt{396 - 4 \tan^{2}{\left(x \right)}}}{2}$$
hacemos cambio inverso
$$\cot{\left(x \right)} = w$$
sustituimos w:
Suma y producto de raíces
[src]
suma
/ ___\ / ___\ / ___\ / ___\ - atan\5 - 2*\/ 6 / + atan\5 - 2*\/ 6 / - atan\5 + 2*\/ 6 / + atan\5 + 2*\/ 6 /
$$\left(- \operatorname{atan}{\left(2 \sqrt{6} + 5 \right)} + \left(- \operatorname{atan}{\left(5 - 2 \sqrt{6} \right)} + \operatorname{atan}{\left(5 - 2 \sqrt{6} \right)}\right)\right) + \operatorname{atan}{\left(2 \sqrt{6} + 5 \right)}$$
=
0
$$0$$
producto
/ ___\ / ___\ / / ___\\ / ___\ -atan\5 - 2*\/ 6 /*atan\5 - 2*\/ 6 /*\-atan\5 + 2*\/ 6 //*atan\5 + 2*\/ 6 /
$$- \operatorname{atan}{\left(5 - 2 \sqrt{6} \right)} \operatorname{atan}{\left(5 - 2 \sqrt{6} \right)} \left(- \operatorname{atan}{\left(2 \sqrt{6} + 5 \right)}\right) \operatorname{atan}{\left(2 \sqrt{6} + 5 \right)}$$
=
2/ ___\ 2/ ___\ atan \5 - 2*\/ 6 /*atan \5 + 2*\/ 6 /
$$\operatorname{atan}^{2}{\left(5 - 2 \sqrt{6} \right)} \operatorname{atan}^{2}{\left(2 \sqrt{6} + 5 \right)}$$
atan(5 - 2*sqrt(6))^2*atan(5 + 2*sqrt(6))^2
Respuesta rápida
[src]
/ ___\ x1 = -atan\5 - 2*\/ 6 /
$$x_{1} = - \operatorname{atan}{\left(5 - 2 \sqrt{6} \right)}$$
/ ___\ x2 = atan\5 - 2*\/ 6 /
$$x_{2} = \operatorname{atan}{\left(5 - 2 \sqrt{6} \right)}$$
/ ___\ x3 = -atan\5 + 2*\/ 6 /
$$x_{3} = - \operatorname{atan}{\left(2 \sqrt{6} + 5 \right)}$$
/ ___\ x4 = atan\5 + 2*\/ 6 /
$$x_{4} = \operatorname{atan}{\left(2 \sqrt{6} + 5 \right)}$$
x4 = atan(2*sqrt(6) + 5)
Respuesta numérica
[src]
x1 = -95.7178969740935
x2 = 50.3661614178319
x3 = -88.0652732609094
x4 = 18.9502348819339
x5 = 78.4391373793497
x6 = -81.7820879537298
x7 = -95.9192548948839
x8 = -59.5895814578109
x9 = -51.7355998238364
x10 = -14.2378459015492
x11 = -73.726748398965
x12 = -7.75330267357932
x13 = 984.989975860795
x14 = -29.7444512487079
x14 = -29.7444512487079