Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^3-x^2-x-1=0
-
Ecuación 12-4(x-3)=39-9x
-
Ecuación 0,2x+2,7=1,4-1,1x
-
Ecuación x^2=2x+8
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -11*x-14*y=-3
- -9*x-1*y=6
- -2*x+2*y=4
- -11*x-3*y=14
-
Expresiones idénticas
- diecinueve *x^ dos + veintiocho *x- siete = cero
- 19 multiplicar por x al cuadrado más 28 multiplicar por x menos 7 es igual a 0
- diecinueve multiplicar por x en el grado dos más veintiocho multiplicar por x menos siete es igual a cero
- 19*x2+28*x-7=0
- 19*x²+28*x-7=0
- 19*x en el grado 2+28*x-7=0
- 19x^2+28x-7=0
- 19x2+28x-7=0
- 19*x^2+28*x-7=O
-
Expresiones semejantes
- 19*x^2+28*x+7=0
- 19*x^2-28*x-7=0
19*x^2+28*x-7=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 19$$
$$b = 28$$
$$c = -7$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{14}{19} + \frac{\sqrt{329}}{19}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{329}}{19} - \frac{14}{19}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 19$$
$$b = 28$$
$$c = -7$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(28)^2 - 4 * (19) * (-7) = 1316
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{14}{19} + \frac{\sqrt{329}}{19}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{329}}{19} - \frac{14}{19}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(19 x^{2} + 28 x\right) - 7 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{28 x}{19} - \frac{7}{19} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{28}{19}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{7}{19}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{28}{19}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{7}{19}$$
$$\left(19 x^{2} + 28 x\right) - 7 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{28 x}{19} - \frac{7}{19} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{28}{19}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{7}{19}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{28}{19}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{7}{19}$$
Respuesta rápida
[src]
_____
14 \/ 329
x1 = - -- + -------
19 19
$$x_{1} = - \frac{14}{19} + \frac{\sqrt{329}}{19}$$
_____
14 \/ 329
x2 = - -- - -------
19 19
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{329}}{19} - \frac{14}{19}$$
x2 = -sqrt(329)/19 - 14/19
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 14 \/ 329 14 \/ 329 - -- + ------- + - -- - ------- 19 19 19 19
$$\left(- \frac{\sqrt{329}}{19} - \frac{14}{19}\right) + \left(- \frac{14}{19} + \frac{\sqrt{329}}{19}\right)$$
=
-28 ---- 19
$$- \frac{28}{19}$$
producto
/ _____\ / _____\ | 14 \/ 329 | | 14 \/ 329 | |- -- + -------|*|- -- - -------| \ 19 19 / \ 19 19 /
$$\left(- \frac{14}{19} + \frac{\sqrt{329}}{19}\right) \left(- \frac{\sqrt{329}}{19} - \frac{14}{19}\right)$$
=
-7/19
$$- \frac{7}{19}$$
-7/19