Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación 4^x-3*2^x+2=0
Ecuación (x-2)/(x-7)=5/8
Ecuación 4/(x-4)=-5
Ecuación (x-6)^2=-24*x
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
20*x+5*y=-3
-11*x-14*y=-3
20*x+18*y=-9
-2*x+2*y=4
Expresiones idénticas
diecinueve *x^ dos + veintiocho *x- siete = cero
19 multiplicar por x al cuadrado más 28 multiplicar por x menos 7 es igual a 0
diecinueve multiplicar por x en el grado dos más veintiocho multiplicar por x menos siete es igual a cero
19*x2+28*x-7=0
19*x²+28*x-7=0
19*x en el grado 2+28*x-7=0
19x^2+28x-7=0
19x2+28x-7=0
19*x^2+28*x-7=O
Expresiones semejantes
19*x^2-28*x-7=0
19*x^2+28*x+7=0

19x^2+28x-7=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Ha introducido [src]

    2               
19*x  + 28*x - 7 = 0

\left(19 x^{2} + 28 x\right) - 7 = 0

Simplificar

Solución detallada

Es la ecuación de la forma

a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:

x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}

x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}

donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como

a = 19

b = 28

c = -7

, entonces

D = b^2 - 4 * a * c =

(28)^2 - 4 * (19) * (-7) = 1316

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

x_{1} = - \frac{14}{19} + \frac{\sqrt{329}}{19}

x_{2} = - \frac{\sqrt{329}}{19} - \frac{14}{19}

Teorema de Cardano-Vieta

reescribamos la ecuación

\left(19 x^{2} + 28 x\right) - 7 = 0

a x^{2} + b x + c = 0

como ecuación cuadrática reducida

x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0

x^{2} + \frac{28 x}{19} - \frac{7}{19} = 0

p x + q + x^{2} = 0

donde

p = \frac{b}{a}

p = \frac{28}{19}

q = \frac{c}{a}

q = - \frac{7}{19}

Fórmulas de Cardano-Vieta

x_{1} + x_{2} = - p

x_{1} x_{2} = q

x_{1} + x_{2} = - \frac{28}{19}

x_{1} x_{2} = - \frac{7}{19}

Gráfica

Trazar el gráfico f1(x)

Trazar el gráfico f2(x)

Respuesta rápida [src]

              _____
       14   \/ 329 
x1 = - -- + -------
       19      19

x_{1} = - \frac{14}{19} + \frac{\sqrt{329}}{19}

              _____
       14   \/ 329 
x2 = - -- - -------
       19      19

x_{2} = - \frac{\sqrt{329}}{19} - \frac{14}{19}

x2 = -sqrt(329)/19 - 14/19

Suma y producto de raíces [src]

suma

         _____            _____
  14   \/ 329      14   \/ 329 
- -- + ------- + - -- - -------
  19      19       19      19

\left(- \frac{\sqrt{329}}{19} - \frac{14}{19}\right) + \left(- \frac{14}{19} + \frac{\sqrt{329}}{19}\right)

-28 
----
 19

- \frac{28}{19}

producto

/         _____\ /         _____\
|  14   \/ 329 | |  14   \/ 329 |
|- -- + -------|*|- -- - -------|
\  19      19  / \  19      19  /

\left(- \frac{14}{19} + \frac{\sqrt{329}}{19}\right) \left(- \frac{\sqrt{329}}{19} - \frac{14}{19}\right)

-7/19

- \frac{7}{19}

-7/19

Respuesta numérica [src]

x1 = 0.217808270906161

x2 = -1.69149248143248

x2 = -1.69149248143248

19*x^2+28*x-7=0 la ecuación