Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x-3)*(x+2)=0
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Ecuación z^2-6*z+10=0
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Ecuación 4/(x-4)=-5
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Ecuación (x-6)^2=-24*x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x-13*y=5
- 15*x+1*y=19
- 7*x-1*y=-7
- -14*x-12*y=5
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Expresiones idénticas
- ciento dieciséis mil novecientos sesenta y dos , mil trescientos setenta y cuatro *x- quince mil setecientos noventa y nueve , nueve mil doscientos veintinueve =- cuatrocientos seis , ocho mil ochocientos treinta y dos *x^ tres + mil quinientos veintidós , mil quinientos ochenta y uno *x^ dos - tres mil trescientos noventa y siete , siete mil doscientos noventa y cinco *x+ cinco mil novecientos cuarenta y nueve , seis mil ochocientos dieciséis
- 116962,1374 multiplicar por x menos 15799,9229 es igual a menos 406,8832 multiplicar por x al cubo más 1522,1581 multiplicar por x al cuadrado menos 3397,7295 multiplicar por x más 5949,6816
- ciento dieciséis mil novecientos sesenta y dos , mil trescientos setenta y cuatro multiplicar por x menos quince mil setecientos noventa y nueve , nueve mil doscientos veintinueve es igual a menos cuatrocientos seis , ocho mil ochocientos treinta y dos multiplicar por x en el grado tres más mil quinientos veintidós , mil quinientos ochenta y uno multiplicar por x en el grado dos menos tres mil trescientos noventa y siete , siete mil doscientos noventa y cinco multiplicar por x más cinco mil novecientos cuarenta y nueve , seis mil ochocientos dieciséis
- 116962,1374*x-15799,9229=-406,8832*x3+1522,1581*x2-3397,7295*x+5949,6816
- 116962,1374*x-15799,9229=-406,8832*x³+1522,1581*x²-3397,7295*x+5949,6816
- 116962,1374*x-15799,9229=-406,8832*x en el grado 3+1522,1581*x en el grado 2-3397,7295*x+5949,6816
- 116962,1374x-15799,9229=-406,8832x^3+1522,1581x^2-3397,7295x+5949,6816
- 116962,1374x-15799,9229=-406,8832x3+1522,1581x2-3397,7295x+5949,6816
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Expresiones semejantes
- 116962,1374*x-15799,9229=+406,8832*x^3+1522,1581*x^2-3397,7295*x+5949,6816
- 116962,1374*x-15799,9229=-406,8832*x^3+1522,1581*x^2+3397,7295*x+5949,6816
- 116962,1374*x+15799,9229=-406,8832*x^3+1522,1581*x^2-3397,7295*x+5949,6816
- 116962,1374*x-15799,9229=-406,8832*x^3-1522,1581*x^2-3397,7295*x+5949,6816
- 116962,1374*x-15799,9229=-406,8832*x^3+1522,1581*x^2-3397,7295*x-5949,6816
116962,1374*x-15799,9229=-406,8832*x^3+1522,1581*x^2-3397,7295*x+5949,6816 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
3 2 116962.1374*x - 15799.9229 = - 406.8832*x + 1522.1581*x - 3397.7295*x + 5949.6816
$$116962.1374 x - 15799.9229 = \left(- 3397.7295 x + \left(- 406.8832 x^{3} + 1522.1581 x^{2}\right)\right) + 5949.6816$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$116962.1374 x - 15799.9229 = \left(- 3397.7295 x + \left(- 406.8832 x^{3} + 1522.1581 x^{2}\right)\right) + 5949.6816$$
de
$$a x^{3} + b x^{2} + c x + d = 0$$
como ecuación cúbica reducida
$$x^{3} + \frac{b x^{2}}{a} + \frac{c x}{a} + \frac{d}{a} = 0$$
$$1 x^{3} - 3.74101978159826 x^{2} + 295.809379448451 x - 53.4541718606224 = 0$$
$$p x^{2} + q x + v + x^{3} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -3.74101978159826$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 295.809379448451$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = -53.4541718606224$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = 3.74101978159826$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = 295.809379448451$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = -53.4541718606224$$
$$116962.1374 x - 15799.9229 = \left(- 3397.7295 x + \left(- 406.8832 x^{3} + 1522.1581 x^{2}\right)\right) + 5949.6816$$
de
$$a x^{3} + b x^{2} + c x + d = 0$$
como ecuación cúbica reducida
$$x^{3} + \frac{b x^{2}}{a} + \frac{c x}{a} + \frac{d}{a} = 0$$
$$1 x^{3} - 3.74101978159826 x^{2} + 295.809379448451 x - 53.4541718606224 = 0$$
$$p x^{2} + q x + v + x^{3} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -3.74101978159826$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 295.809379448451$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = -53.4541718606224$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = 3.74101978159826$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = 295.809379448451$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = -53.4541718606224$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
0.181099486269204 + 1.77996014766453 - 17.0879027848514*I + 1.77996014766453 + 17.0879027848514*I
$$\left(0.181099486269204 + \left(1.77996014766453 - 17.0879027848514 i\right)\right) + \left(1.77996014766453 + 17.0879027848514 i\right)$$
=
3.74101978159826
$$3.74101978159826$$
producto
0.181099486269204*(1.77996014766453 - 17.0879027848514*I)*(1.77996014766453 + 17.0879027848514*I)
$$0.181099486269204 \left(1.77996014766453 - 17.0879027848514 i\right) \left(1.77996014766453 + 17.0879027848514 i\right)$$
=
53.4541718606224
$$53.4541718606224$$
53.4541718606224
Respuesta rápida
[src]
x1 = 0.181099486269204
$$x_{1} = 0.181099486269204$$
x2 = 1.77996014766453 - 17.0879027848514*I
$$x_{2} = 1.77996014766453 - 17.0879027848514 i$$
x3 = 1.77996014766453 + 17.0879027848514*I
$$x_{3} = 1.77996014766453 + 17.0879027848514 i$$
x3 = 1.77996014766453 + 17.0879027848514*i
Respuesta numérica
[src]
x1 = 1.77996014766453 + 17.0879027848514*i
x2 = 1.77996014766453 - 17.0879027848514*i
x3 = 0.181099486269204
x3 = 0.181099486269204