Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3x-2(3x+4)=10
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Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
-
Ecuación 4x+1=-3x+15
-
Ecuación 6*3+x=72
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-1*y=0
- -18*x-6*y=-1
- 13*x-12*y=19
- 6*x+9*y=-9
-
Expresiones idénticas
- Xx-15x- cincuenta = cero
- Xx menos 15x menos 50 es igual a 0
- Xx menos 15x menos cincuenta es igual a cero
- Xx-15x-50=O
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Expresiones semejantes
- Xx+15x-50=0
- Xx-15x+50=0
Xx-15x-50=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -15$$
$$c = -50$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{15}{2} + \frac{5 \sqrt{17}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{15}{2} - \frac{5 \sqrt{17}}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -15$$
$$c = -50$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-15)^2 - 4 * (1) * (-50) = 425
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{15}{2} + \frac{5 \sqrt{17}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{15}{2} - \frac{5 \sqrt{17}}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -15$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -50$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 15$$
$$x_{1} x_{2} = -50$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -15$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -50$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 15$$
$$x_{1} x_{2} = -50$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 15 5*\/ 17 15 5*\/ 17 -- - -------- + -- + -------- 2 2 2 2
$$\left(\frac{15}{2} - \frac{5 \sqrt{17}}{2}\right) + \left(\frac{15}{2} + \frac{5 \sqrt{17}}{2}\right)$$
=
15
$$15$$
producto
/ ____\ / ____\ |15 5*\/ 17 | |15 5*\/ 17 | |-- - --------|*|-- + --------| \2 2 / \2 2 /
$$\left(\frac{15}{2} - \frac{5 \sqrt{17}}{2}\right) \left(\frac{15}{2} + \frac{5 \sqrt{17}}{2}\right)$$
=
-50
$$-50$$
-50
Respuesta rápida
[src]
____
15 5*\/ 17
x1 = -- - --------
2 2
$$x_{1} = \frac{15}{2} - \frac{5 \sqrt{17}}{2}$$
____
15 5*\/ 17
x2 = -- + --------
2 2
$$x_{2} = \frac{15}{2} + \frac{5 \sqrt{17}}{2}$$
x2 = 15/2 + 5*sqrt(17)/2