Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2-6x+9=0
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Ecuación (x-11)^4=(x+3)^4
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Ecuación √(x^2-1)^3=2*x
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Ecuación -x/12+x=55/12
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 18*x-11*y=2
- 12*x-14*y=20
- -3*x-20*y=-13
- -16*x+14*y=-9
- Gráfico de la función y =:
- sin(3*x-pi/6)
- Derivada de:
-
1/2
- Suma de la serie:
-
1/2
- Límite de la función:
-
1/2
-
Expresiones idénticas
- sin(tres *x-pi/ seis)= uno / dos
- seno de (3 multiplicar por x menos número pi dividir por 6) es igual a 1 dividir por 2
- seno de (tres multiplicar por x menos número pi dividir por seis) es igual a uno dividir por dos
- sin(3x-pi/6)=1/2
- sin3x-pi/6=1/2
- sin(3*x-pi dividir por 6)=1 dividir por 2
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Expresiones semejantes
- sin(3*x+pi/6)=1/2
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Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)=-1/5
- sin2x=0
- sin(x)=-3/2
- sin(x)^3+cos(x)^3=1
- sin(pi*x/3)=1/2
- Número Pi pi
- pi/3=2*x-pi/4
- pi(x+2)/12=(1/2)
- pi^x=x
sin(3*x-pi/6)=1/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ pi\ sin|3*x - --| = 1/2 \ 6 /
$$\sin{\left(3 x - \frac{\pi}{6} \right)} = \frac{1}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(3 x - \frac{\pi}{6} \right)} = \frac{1}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(3 x + \frac{\pi}{3} \right)} = - \frac{1}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$3 x + \frac{\pi}{3} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$3 x + \frac{\pi}{3} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
O
$$3 x + \frac{\pi}{3} = \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$3 x + \frac{\pi}{3} = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{3}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$3 x = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$3 x = \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$3$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{3} + \frac{\pi}{9}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{3} - \frac{2 \pi}{9}$$
$$\sin{\left(3 x - \frac{\pi}{6} \right)} = \frac{1}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(3 x + \frac{\pi}{3} \right)} = - \frac{1}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$3 x + \frac{\pi}{3} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$3 x + \frac{\pi}{3} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
O
$$3 x + \frac{\pi}{3} = \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$3 x + \frac{\pi}{3} = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{3}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$3 x = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$3 x = \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$3$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{3} + \frac{\pi}{9}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{3} - \frac{2 \pi}{9}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi pi -- + -- 9 3
$$\frac{\pi}{9} + \frac{\pi}{3}$$
=
4*pi ---- 9
$$\frac{4 \pi}{9}$$
producto
pi pi --*-- 9 3
$$\frac{\pi}{9} \frac{\pi}{3}$$
=
2 pi --- 27
$$\frac{\pi^{2}}{27}$$
pi^2/27
Respuesta rápida
[src]
pi
x1 = --
9
$$x_{1} = \frac{\pi}{9}$$
pi
x2 = --
3
$$x_{2} = \frac{\pi}{3}$$
x2 = pi/3
Respuesta numérica
[src]
x1 = -5.93411945678072
x2 = -54.1052068118242
x3 = 26.1799387799149
x4 = -129.503430497979
x5 = -52.010811709431
x6 = -41.538836197465
x7 = -33.1612557878923
x8 = 40.1425727958696
x9 = -34.5575191894877
x10 = -10.1229096615671
x11 = -26.1799387799149
x12 = 65.9734457253857
x13 = 46.4257581030492
x14 = -13.6135681655558
x15 = 13.6135681655558
x16 = 2.44346095279206
x17 = 86.2192650485199
x18 = 68.0678408277789
x19 = -82.7286065445312
x20 = 79.9360797413403
x21 = 21.9911485751286
x22 = -98.0875039620813
x23 = -83.4267382453289
x24 = 794.12480965742
x25 = -1.74532925199433
x26 = 6.63225115757845
x27 = -47.8220215046446
x28 = 50.6145483078356
x29 = -91.8043186549017
x30 = -19.8967534727354
x31 = 53.4070751110265
x32 = 92.5024503556995
x33 = 38.0481776934764
x34 = -21.9911485751286
x35 = -15.707963267949
x36 = 35.9537825910832
x37 = -59.6902604182061
x38 = 28.2743338823081
x39 = 97.3893722612836
x40 = 17.8023583703422
x41 = 61.7846555205993
x42 = -68.0678408277789
x43 = 24.0855436775217
x44 = 30.3687289847013
x45 = -3.83972435438753
x46 = -49.9164166070378
x47 = 70.162235930172
x48 = 84.1248699461267
x49 = 4.53785605518526
x50 = -87.6155284501153
x51 = -65.9734457253857
x52 = -37.3500459926787
x53 = 15.707963267949
x54 = 42.2369678982628
x55 = 63.8790506229925
x56 = -17.8023583703422
x57 = 72.2566310325652
x58 = 77.8416846389471
x59 = 57.5958653158129
x60 = 88.3136601509131
x61 = -77.1435529381494
x62 = -100.181899064475
x63 = 94.5968454580927
x64 = 33.85938748869
x65 = -57.5958653158129
x66 = 48.5201532054424
x67 = -74.3510261349584
x68 = -93.8987137572949
x69 = 2256.01259112787
x70 = -85.5211333477222
x71 = 59.6902604182061
x72 = -72.2566310325652
x73 = -89.7099235525085
x74 = -39.4444410950718
x75 = -28.2743338823081
x76 = -95.9931088596881
x77 = 3694.862026472
x78 = 19.8967534727354
x79 = -8.02851455917392
x80 = -30.3687289847013
x81 = 90.4080552533063
x82 = -24.0855436775217
x83 = -70.162235930172
x84 = 0.349065850398866
x85 = 82.0304748437335
x86 = 74.3510261349584
x87 = -45.7276264022514
x88 = -43.6332312998582
x89 = -61.7846555205993
x90 = -63.8790506229925
x91 = 44.331363000656
x91 = 44.331363000656
Gráfico