Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x+9=0
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Ecuación 2x^2+7x-9=0
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Ecuación 3,4+2y=7(y-2,3)
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Ecuación 9x-4x+39=94
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -16*x+3*y=17
- 18*x-14*y=-2
- 18*x+19*y=10
- 11*x-6*y=5
- Suma de la serie:
-
0,995
-
Expresiones idénticas
- cos^ dos (dos *pi* cincuenta *t)= cero , novecientos noventa y cinco
- coseno de al cuadrado (2 multiplicar por número pi multiplicar por 50 multiplicar por t) es igual a 0,995
- coseno de en el grado dos (dos multiplicar por número pi multiplicar por cincuenta multiplicar por t) es igual a cero , novecientos noventa y cinco
- cos2(2*pi*50*t)=0,995
- cos22*pi*50*t=0,995
- cos²(2*pi*50*t)=0,995
- cos en el grado 2(2*pi*50*t)=0,995
- cos^2(2pi50t)=0,995
- cos2(2pi50t)=0,995
- cos22pi50t=0,995
- cos^22pi50t=0,995
- cos^2(2*pi*50*t)=O,995
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Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(3*x)-cos(7x)=0
- cos(x+4*p)=1
- cos((Pi/9)-4x)=1
- cos(x)^2-3cos(x)=-2
- cos2a2,cosa=1447.
cos^2(2*pi*50*t)=0,995 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 199
cos (2*pi*50*t) = ---
200
$$\cos^{2}{\left(t 50 \cdot 2 \pi \right)} = \frac{199}{200}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos^{2}{\left(t 50 \cdot 2 \pi \right)} = \frac{199}{200}$$
cambiamos
$$\cos^{2}{\left(100 \pi t \right)} - \frac{199}{200} = 0$$
$$\cos^{2}{\left(t 50 \cdot 2 \pi \right)} - \frac{199}{200} = 0$$
Sustituimos
$$w = \cos{\left(100 \pi t \right)}$$
Tenemos la ecuación
$$\cos^{2}{\left(t 50 \cdot 2 \pi \right)} - \frac{199}{200} = 0$$
Ya que la potencia en la ecuación es igual a = 2 - contiene un número par 2 en el numerador, entonces
la ecuación tendrá dos raíces reales.
Extraigamos la raíz de potencia 2 de las dos partes de la ecuación:
Obtenemos:
$$\sqrt{\left(0 w + \cos{\left(100 \pi t \right)}\right)^{2}} = \sqrt{\frac{199}{200}}$$
$$\sqrt{\left(0 w + \cos{\left(100 \pi t \right)}\right)^{2}} = \left(-1\right) \sqrt{\frac{199}{200}}$$
o
$$\cos{\left(100 \pi t \right)} = \frac{\sqrt{398}}{20}$$
$$\cos{\left(100 \pi t \right)} = - \frac{\sqrt{398}}{20}$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
Abrimos los paréntesis en el miembro derecho de la ecuación
Esta ecuación no tiene soluciones
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
Abrimos los paréntesis en el miembro derecho de la ecuación
Esta ecuación no tiene soluciones
o
hacemos cambio inverso
$$\cos{\left(100 \pi t \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(100 \pi t \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$100 \pi t = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$100 \pi t = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
O
$$100 \pi t = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$100 \pi t = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$100 \pi$$
sustituimos w:
$$\cos^{2}{\left(t 50 \cdot 2 \pi \right)} = \frac{199}{200}$$
cambiamos
$$\cos^{2}{\left(100 \pi t \right)} - \frac{199}{200} = 0$$
$$\cos^{2}{\left(t 50 \cdot 2 \pi \right)} - \frac{199}{200} = 0$$
Sustituimos
$$w = \cos{\left(100 \pi t \right)}$$
Tenemos la ecuación
$$\cos^{2}{\left(t 50 \cdot 2 \pi \right)} - \frac{199}{200} = 0$$
Ya que la potencia en la ecuación es igual a = 2 - contiene un número par 2 en el numerador, entonces
la ecuación tendrá dos raíces reales.
Extraigamos la raíz de potencia 2 de las dos partes de la ecuación:
Obtenemos:
$$\sqrt{\left(0 w + \cos{\left(100 \pi t \right)}\right)^{2}} = \sqrt{\frac{199}{200}}$$
$$\sqrt{\left(0 w + \cos{\left(100 \pi t \right)}\right)^{2}} = \left(-1\right) \sqrt{\frac{199}{200}}$$
o
$$\cos{\left(100 \pi t \right)} = \frac{\sqrt{398}}{20}$$
$$\cos{\left(100 \pi t \right)} = - \frac{\sqrt{398}}{20}$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
cos100*pi*t = sqrt(398)/20
Abrimos los paréntesis en el miembro derecho de la ecuación
cos100*pi*t = sqrt398/20
Esta ecuación no tiene soluciones
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
cos100*pi*t = -sqrt(398)/20
Abrimos los paréntesis en el miembro derecho de la ecuación
cos100*pi*t = -sqrt398/20
Esta ecuación no tiene soluciones
o
hacemos cambio inverso
$$\cos{\left(100 \pi t \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(100 \pi t \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$100 \pi t = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$100 \pi t = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
O
$$100 \pi t = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$100 \pi t = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$100 \pi$$
sustituimos w:
Respuesta rápida
[src]
/ _____ \
|-\/ 398 |
- acos|---------| + 2*pi
\ 20 /
t1 = ------------------------
100*pi
$$t_{1} = \frac{- \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{398}}{20} \right)} + 2 \pi}{100 \pi}$$
/ _____\
|\/ 398 |
- acos|-------| + 2*pi
\ 20 /
t2 = ----------------------
100*pi
$$t_{2} = \frac{- \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{398}}{20} \right)} + 2 \pi}{100 \pi}$$
/ _____ \
|-\/ 398 |
acos|---------|
\ 20 /
t3 = ---------------
100*pi
$$t_{3} = \frac{\operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{398}}{20} \right)}}{100 \pi}$$
/ _____\
|\/ 398 |
acos|-------|
\ 20 /
t4 = -------------
100*pi
$$t_{4} = \frac{\operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{398}}{20} \right)}}{100 \pi}$$
t4 = acos(sqrt(398)/20)/(100*pi)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
/ _____ \ / _____\ / _____ \ / _____\
|-\/ 398 | |\/ 398 | |-\/ 398 | |\/ 398 |
- acos|---------| + 2*pi - acos|-------| + 2*pi acos|---------| acos|-------|
\ 20 / \ 20 / \ 20 / \ 20 /
------------------------ + ---------------------- + --------------- + -------------
100*pi 100*pi 100*pi 100*pi
$$\frac{\operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{398}}{20} \right)}}{100 \pi} + \left(\frac{\operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{398}}{20} \right)}}{100 \pi} + \left(\frac{- \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{398}}{20} \right)} + 2 \pi}{100 \pi} + \frac{- \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{398}}{20} \right)} + 2 \pi}{100 \pi}\right)\right)$$
=
/ _____ \ / _____\ / _____ \ / _____\
|-\/ 398 | |\/ 398 | |-\/ 398 | |\/ 398 |
- acos|---------| + 2*pi - acos|-------| + 2*pi acos|---------| acos|-------|
\ 20 / \ 20 / \ 20 / \ 20 /
------------------------ + ---------------------- + --------------- + -------------
100*pi 100*pi 100*pi 100*pi
$$\frac{\operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{398}}{20} \right)}}{100 \pi} + \frac{\operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{398}}{20} \right)}}{100 \pi} + \frac{- \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{398}}{20} \right)} + 2 \pi}{100 \pi} + \frac{- \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{398}}{20} \right)} + 2 \pi}{100 \pi}$$
producto
/ _____ \ / _____\ / _____ \ / _____\
|-\/ 398 | |\/ 398 | |-\/ 398 | |\/ 398 |
- acos|---------| + 2*pi - acos|-------| + 2*pi acos|---------| acos|-------|
\ 20 / \ 20 / \ 20 / \ 20 /
------------------------*----------------------*---------------*-------------
100*pi 100*pi 100*pi 100*pi
$$\frac{\operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{398}}{20} \right)}}{100 \pi} \frac{\operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{398}}{20} \right)}}{100 \pi} \frac{- \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{398}}{20} \right)} + 2 \pi}{100 \pi} \frac{- \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{398}}{20} \right)} + 2 \pi}{100 \pi}$$
=
/ / _____ \ \ / / _____\ \ / _____ \ / _____\
| |-\/ 398 | | | |\/ 398 | | |-\/ 398 | |\/ 398 |
|- acos|---------| + 2*pi|*|- acos|-------| + 2*pi|*acos|---------|*acos|-------|
\ \ 20 / / \ \ 20 / / \ 20 / \ 20 /
---------------------------------------------------------------------------------
4
100000000*pi
$$\frac{\left(- \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{398}}{20} \right)} + 2 \pi\right) \left(- \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{398}}{20} \right)} + 2 \pi\right) \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{398}}{20} \right)} \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{398}}{20} \right)}}{100000000 \pi^{4}}$$
(-acos(-sqrt(398)/20) + 2*pi)*(-acos(sqrt(398)/20) + 2*pi)*acos(-sqrt(398)/20)*acos(sqrt(398)/20)/(100000000*pi^4)
Respuesta numérica
[src]
t1 = 0.0102252670682221
t2 = 0.0197747329317779
t3 = 0.00977473293177794
t4 = 0.000225267068222061
t4 = 0.000225267068222061