Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^3-x^2-x-1=0
-
Ecuación 3x-2(3x+4)=10
-
Ecuación 12-4(x-3)=39-9x
-
Ecuación 0,2x+2,7=1,4-1,1x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -11*x-3*y=14
- 2*x-15*y=-1
- -18*x-6*y=-1
- 6*x+9*y=-9
-
Expresiones idénticas
- sin(8x-(pi/ tres))= cero
- seno de (8x menos ( número pi dividir por 3)) es igual a 0
- seno de (8x menos ( número pi dividir por tres)) es igual a cero
- sin8x-pi/3=0
- sin(8x-(pi/3))=O
- sin(8x-(pi dividir por 3))=0
-
Expresiones semejantes
- sin(8x+(pi/3))=0
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)=1/3
- sin(6*x)=9/8
- sin(2x)=-1/2
- sin(3*x)-cos(3*x)=0
- sin(x)^(2)-sin(x)=0
sin(8x-(pi/3))=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(8 x - \frac{\pi}{3} \right)} = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Obtenemos:
$$\sin{\left(8 x - \frac{\pi}{3} \right)} = 0$$
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(8 x + \frac{\pi}{6} \right)} = 0$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$8 x + \frac{\pi}{6} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$8 x + \frac{\pi}{6} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
O
$$8 x + \frac{\pi}{6} = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$8 x + \frac{\pi}{6} = \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{6}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$8 x = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$8 x = \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$8$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{8} + \frac{\pi}{24}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{8} - \frac{\pi}{12}$$
$$\sin{\left(8 x - \frac{\pi}{3} \right)} = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
cambiando el signo de 0
Obtenemos:
$$\sin{\left(8 x - \frac{\pi}{3} \right)} = 0$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(8 x + \frac{\pi}{6} \right)} = 0$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$8 x + \frac{\pi}{6} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$8 x + \frac{\pi}{6} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
O
$$8 x + \frac{\pi}{6} = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$8 x + \frac{\pi}{6} = \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{6}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$8 x = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$8 x = \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$8$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{8} + \frac{\pi}{24}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{8} - \frac{\pi}{12}$$
Respuesta rápida
[src]
pi
x1 = --
24
$$x_{1} = \frac{\pi}{24}$$
pi
x2 = --
6
$$x_{2} = \frac{\pi}{6}$$
x2 = pi/6
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi pi -- + -- 24 6
$$\frac{\pi}{24} + \frac{\pi}{6}$$
=
5*pi ---- 24
$$\frac{5 \pi}{24}$$
producto
pi pi --*-- 24 6
$$\frac{\pi}{24} \frac{\pi}{6}$$
=
2 pi --- 144
$$\frac{\pi^{2}}{144}$$
pi^2/144
Respuesta numérica
[src]
x1 = 18.1950574520409
x2 = -12.0427718387609
x3 = 78.2780169519457
x4 = -69.7695368484733
x5 = 22.1220482690281
x6 = -83.9067037896274
x7 = -85.870199198121
x8 = 62.177354602298
x9 = -34.0339204138894
x10 = 6.02138591938044
x11 = -217.424391567194
x12 = -5.75958653158129
x13 = -29.7142305152035
x14 = 2.0943951023932
x15 = -76.4454212373516
x16 = -37.9609112308767
x17 = -63.8790506229925
x18 = -65.8425460314861
x19 = 4.05789051088682
x20 = 93.9859802198946
x21 = -81.9432083811338
x22 = -73.3038285837618
x23 = 60.2138591938044
x24 = -89.7971900151083
x25 = 0.130899693899575
x26 = -78.0162175641465
x27 = -35.997415822383
x28 = 36.2592152101822
x29 = -21.860248881229
x30 = -47.7783882733448
x31 = -93.7241808320955
x32 = -3.79609112308767
x33 = -41.8879020478639
x34 = 64.1408500107916
x35 = 46.8620904160477
x36 = -67.8060414399797
x37 = -23.8237442897226
x38 = -27.7507351067098
x39 = 90.0589894029074
x40 = -15.9697626557481
x41 = 26.0490390860154
x42 = 40.1862060271694
x43 = -56.025068989018
x44 = 66.1043454192852
x45 = 92.022484811401
x46 = 51.9671784781312
x47 = 73.9583270532597
x48 = 68.0678408277789
x49 = -1.83259571459405
x50 = 42.1497014356631
x51 = -97.6511716490827
x52 = 100.269165527074
x53 = -49.7418836818384
x54 = 50.0036830696375
x55 = 84.1685031774265
x56 = 95.9494756283883
x57 = -71.733032256967
x58 = 16.2315620435473
x59 = -100.007366139275
x60 = 14.2680666350536
x61 = -57.9885643975116
x62 = -59.9520598060052
x63 = 88.0954939944138
x64 = -45.8148928648512
x65 = -511.556003759538
x66 = -39.9244066393703
x67 = 70.0313362362725
x68 = 38.2227106186758
x69 = 28.012534494509
x70 = -51.705379090332
x71 = 34.2957198016886
x72 = 82.2050077689329
x73 = -54.4542726622231
x74 = -7.72308194007491
x75 = 56.2868683768171
x76 = 20.1585528605345
x77 = -87.8336946066146
x78 = 71.9948316447661
x79 = 80.2415123604393
x80 = -91.7606854236019
x81 = -19.8967534727354
x82 = 86.1319985859202
x83 = -9.29387826686981
x84 = -79.9797129726402
x85 = -43.8513974563575
x86 = 46.0766922526503
x87 = 24.0855436775217
x88 = 58.2503637853107
x89 = -25.7872396982162
x90 = -61.9155552144988
x91 = -14.0062672472545
x92 = -17.9332580642417
x93 = 44.1131968441567
x94 = -98.0438707307815
x95 = 48.0401876611439
x96 = 29.9760299030026
x97 = 7.98488132787406
x97 = 7.98488132787406