Sr Examen

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(x-2)^2=3x-8

(x-2)^2=3x-8 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
       2          
(x - 2)  = 3*x - 8
$$\left(x - 2\right)^{2} = 3 x - 8$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
$$\left(x - 2\right)^{2} = 3 x - 8$$
en
$$\left(8 - 3 x\right) + \left(x - 2\right)^{2} = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(8 - 3 x\right) + \left(x - 2\right)^{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} - 7 x + 12 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -7$$
$$c = 12$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-7)^2 - 4 * (1) * (12) = 1

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = 3$$
Gráfica
Suma y producto de raíces [src]
suma
3 + 4
$$3 + 4$$
=
7
$$7$$
producto
3*4
$$3 \cdot 4$$
=
12
$$12$$
12
Respuesta rápida [src]
x1 = 3
$$x_{1} = 3$$
x2 = 4
$$x_{2} = 4$$
x2 = 4
Respuesta numérica [src]
x1 = 4.0
x2 = 3.0
x2 = 3.0
Gráfico
(x-2)^2=3x-8 la ecuación