Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3*x^2-x+2=0
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Ecuación 1-x/2=x/3
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Ecuación 3*x^2-9=0
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Ecuación 0,084:(6,2-x)=1,2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- Derivada de:
-
(x-2)^2
- Integral de d{x}:
- (x-2)^2
- Gráfico de la función y =:
-
(x-2)^2
- 3x-8
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Expresiones idénticas
- (x- dos)^ dos =3x- ocho
- (x menos 2) al cuadrado es igual a 3x menos 8
- (x menos dos) en el grado dos es igual a 3x menos ocho
- (x-2)2=3x-8
- x-22=3x-8
- (x-2)²=3x-8
- (x-2) en el grado 2=3x-8
- x-2^2=3x-8
-
Expresiones semejantes
- 7(4-3x)-(8,5-x)=4-3(x-8)
- 5*x+16*y-13*x-8.3*y=0
- (x-2)^2=3x+8
- (x+2)^2=3x-8
(x-2)^2=3x-8 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 2\right)^{2} = 3 x - 8$$
en
$$\left(8 - 3 x\right) + \left(x - 2\right)^{2} = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(8 - 3 x\right) + \left(x - 2\right)^{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} - 7 x + 12 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -7$$
$$c = 12$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = 3$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 2\right)^{2} = 3 x - 8$$
en
$$\left(8 - 3 x\right) + \left(x - 2\right)^{2} = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(8 - 3 x\right) + \left(x - 2\right)^{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} - 7 x + 12 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -7$$
$$c = 12$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-7)^2 - 4 * (1) * (12) = 1
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = 3$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
3 + 4
$$3 + 4$$
=
7
$$7$$
producto
3*4
$$3 \cdot 4$$
=
12
$$12$$
12
Gráfico