Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
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Ecuación x^2+4=5x
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Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
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Ecuación 4x+1=-3x+15
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- 13*x-12*y=19
- -9*x+11*y=9
- -4*x-8*y=-20
- Integral de d{x}:
- 2x-1/2x+1
-
Expresiones idénticas
- dos x- uno /2x+ uno =2x+ uno /2x- uno + cuatro / uno -4x^2
- 2x menos 1 dividir por 2x más 1 es igual a 2x más 1 dividir por 2x menos 1 más 4 dividir por 1 menos 4x al cuadrado
- dos x menos uno dividir por 2x más uno es igual a 2x más uno dividir por 2x menos uno más cuatro dividir por uno menos 4x al cuadrado
- 2x-1/2x+1=2x+1/2x-1+4/1-4x2
- 2x-1/2x+1=2x+1/2x-1+4/1-4x²
- 2x-1/2x+1=2x+1/2x-1+4/1-4x en el grado 2
- 2x-1 dividir por 2x+1=2x+1 dividir por 2x-1+4 dividir por 1-4x^2
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Expresiones semejantes
- 2x-1/2x+1=2x+1/2x-1-4/1-4x^2
- 2x+1/2x+1=2x+1/2x-1+4/1-4x^2
- 2x-1/2x+1=2x+1/2x-1+4/1+4x^2
- 2x-1/2x+1=2x+1/2x+1+4/1-4x^2
- 2x+1/(2x-1)-2x-1/(2x+1)=8/1-4x^2
- 2x-1/2x-1=2x+1/2x-1+4/1-4x^2
- 2x-1/2x+1=2x-1/2x-1+4/1-4x^2
2x-1/2x+1=2x+1/2x-1+4/1-4x^2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
x x 2
2*x - - + 1 = 2*x + - - 1 + 4 - 4*x
2 2
$$\left(- \frac{x}{2} + 2 x\right) + 1 = - 4 x^{2} + \left(\left(\left(\frac{x}{2} + 2 x\right) - 1\right) + 4\right)$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(- \frac{x}{2} + 2 x\right) + 1 = - 4 x^{2} + \left(\left(\left(\frac{x}{2} + 2 x\right) - 1\right) + 4\right)$$
en
$$\left(4 x^{2} + \left(\left(\left(- 2 x - \frac{x}{2}\right) + 1\right) - 4\right)\right) + \left(\left(- \frac{x}{2} + 2 x\right) + 1\right) = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 4$$
$$b = -1$$
$$c = -2$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{1}{8} + \frac{\sqrt{33}}{8}$$
$$x_{2} = \frac{1}{8} - \frac{\sqrt{33}}{8}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(- \frac{x}{2} + 2 x\right) + 1 = - 4 x^{2} + \left(\left(\left(\frac{x}{2} + 2 x\right) - 1\right) + 4\right)$$
en
$$\left(4 x^{2} + \left(\left(\left(- 2 x - \frac{x}{2}\right) + 1\right) - 4\right)\right) + \left(\left(- \frac{x}{2} + 2 x\right) + 1\right) = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 4$$
$$b = -1$$
$$c = -2$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-1)^2 - 4 * (4) * (-2) = 33
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{1}{8} + \frac{\sqrt{33}}{8}$$
$$x_{2} = \frac{1}{8} - \frac{\sqrt{33}}{8}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(- \frac{x}{2} + 2 x\right) + 1 = - 4 x^{2} + \left(\left(\left(\frac{x}{2} + 2 x\right) - 1\right) + 4\right)$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{x}{4} - \frac{1}{2} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{1}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{2}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{1}{4}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{2}$$
$$\left(- \frac{x}{2} + 2 x\right) + 1 = - 4 x^{2} + \left(\left(\left(\frac{x}{2} + 2 x\right) - 1\right) + 4\right)$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{x}{4} - \frac{1}{2} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{1}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{2}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{1}{4}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{2}$$
Respuesta rápida
[src]
____
1 \/ 33
x1 = - - ------
8 8
$$x_{1} = \frac{1}{8} - \frac{\sqrt{33}}{8}$$
____
1 \/ 33
x2 = - + ------
8 8
$$x_{2} = \frac{1}{8} + \frac{\sqrt{33}}{8}$$
x2 = 1/8 + sqrt(33)/8
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 1 \/ 33 1 \/ 33 - - ------ + - + ------ 8 8 8 8
$$\left(\frac{1}{8} - \frac{\sqrt{33}}{8}\right) + \left(\frac{1}{8} + \frac{\sqrt{33}}{8}\right)$$
=
1/4
$$\frac{1}{4}$$
producto
/ ____\ / ____\ |1 \/ 33 | |1 \/ 33 | |- - ------|*|- + ------| \8 8 / \8 8 /
$$\left(\frac{1}{8} - \frac{\sqrt{33}}{8}\right) \left(\frac{1}{8} + \frac{\sqrt{33}}{8}\right)$$
=
-1/2
$$- \frac{1}{2}$$
-1/2