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2x-1/2x+1=2x+1/2x-1+4/1-4x^2 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
      x             x              2
2*x - - + 1 = 2*x + - - 1 + 4 - 4*x 
      2             2
(−x2+2x)+1=−4x2+(((x2+2x)−1)+4)\left(- \frac{x}{2} + 2 x\right) + 1 = - 4 x^{2} + \left(\left(\left(\frac{x}{2} + 2 x\right) - 1\right) + 4\right)
Simplificar
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
(−x2+2x)+1=−4x2+(((x2+2x)−1)+4)\left(- \frac{x}{2} + 2 x\right) + 1 = - 4 x^{2} + \left(\left(\left(\frac{x}{2} + 2 x\right) - 1\right) + 4\right)
en
(4x2+(((−2x−x2)+1)−4))+((−x2+2x)+1)=0\left(4 x^{2} + \left(\left(\left(- 2 x - \frac{x}{2}\right) + 1\right) - 4\right)\right) + \left(\left(- \frac{x}{2} + 2 x\right) + 1\right) = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=4a = 4
b=−1b = -1
c=−2c = -2
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-1)^2 - 4 * (4) * (-2) = 33

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=18+338x_{1} = \frac{1}{8} + \frac{\sqrt{33}}{8}
x2=18−338x_{2} = \frac{1}{8} - \frac{\sqrt{33}}{8}
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
(−x2+2x)+1=−4x2+(((x2+2x)−1)+4)\left(- \frac{x}{2} + 2 x\right) + 1 = - 4 x^{2} + \left(\left(\left(\frac{x}{2} + 2 x\right) - 1\right) + 4\right)
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2−x4−12=0x^{2} - \frac{x}{4} - \frac{1}{2} = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=−14p = - \frac{1}{4}
q=caq = \frac{c}{a}
q=−12q = - \frac{1}{2}
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=14x_{1} + x_{2} = \frac{1}{4}
x1x2=−12x_{1} x_{2} = - \frac{1}{2}
Gráfica
02468-10-8-6-4-210-500500
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
           ____
     1   \/ 33 
x1 = - - ------
     8     8
x1=18−338x_{1} = \frac{1}{8} - \frac{\sqrt{33}}{8} 
           ____
     1   \/ 33 
x2 = - + ------
     8     8
x2=18+338x_{2} = \frac{1}{8} + \frac{\sqrt{33}}{8} 
x2 = 1/8 + sqrt(33)/8
Suma y producto de raíces [src] 
suma
      ____         ____
1   \/ 33    1   \/ 33 
- - ------ + - + ------
8     8      8     8
(18−338)+(18+338)\left(\frac{1}{8} - \frac{\sqrt{33}}{8}\right) + \left(\frac{1}{8} + \frac{\sqrt{33}}{8}\right) 
=
1/4
14\frac{1}{4} 
producto
/      ____\ /      ____\
|1   \/ 33 | |1   \/ 33 |
|- - ------|*|- + ------|
\8     8   / \8     8   /
(18−338)(18+338)\left(\frac{1}{8} - \frac{\sqrt{33}}{8}\right) \left(\frac{1}{8} + \frac{\sqrt{33}}{8}\right) 
=
-1/2
−12- \frac{1}{2} 
-1/2
Respuesta numérica [src] 
x1 = -0.593070330817254
x2 = 0.843070330817254
x2 = 0.843070330817254
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