Sr Examen

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ln(y)-1=(y/3)+(2/3) la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
             y   2
log(y) - 1 = - + -
             3   3
$$\log{\left(y \right)} - 1 = \frac{y}{3} + \frac{2}{3}$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
           / /  5/3 \\         / /  5/3 \\
           | |-e    ||         | |-e    ||
y1 = - 3*re|W|------|| - 3*I*im|W|------||
           \ \  3   //         \ \  3   //
$$y_{1} = - 3 \operatorname{re}{\left(W\left(- \frac{e^{\frac{5}{3}}}{3}\right)\right)} - 3 i \operatorname{im}{\left(W\left(- \frac{e^{\frac{5}{3}}}{3}\right)\right)}$$
y1 = -3*re(LambertW(-exp(5/3)/3)) - 3*i*im(LambertW(-exp(5/3)/3))
Suma y producto de raíces [src]
suma
      / /  5/3 \\         / /  5/3 \\
      | |-e    ||         | |-e    ||
- 3*re|W|------|| - 3*I*im|W|------||
      \ \  3   //         \ \  3   //
$$- 3 \operatorname{re}{\left(W\left(- \frac{e^{\frac{5}{3}}}{3}\right)\right)} - 3 i \operatorname{im}{\left(W\left(- \frac{e^{\frac{5}{3}}}{3}\right)\right)}$$
=
      / /  5/3 \\         / /  5/3 \\
      | |-e    ||         | |-e    ||
- 3*re|W|------|| - 3*I*im|W|------||
      \ \  3   //         \ \  3   //
$$- 3 \operatorname{re}{\left(W\left(- \frac{e^{\frac{5}{3}}}{3}\right)\right)} - 3 i \operatorname{im}{\left(W\left(- \frac{e^{\frac{5}{3}}}{3}\right)\right)}$$
producto
      / /  5/3 \\         / /  5/3 \\
      | |-e    ||         | |-e    ||
- 3*re|W|------|| - 3*I*im|W|------||
      \ \  3   //         \ \  3   //
$$- 3 \operatorname{re}{\left(W\left(- \frac{e^{\frac{5}{3}}}{3}\right)\right)} - 3 i \operatorname{im}{\left(W\left(- \frac{e^{\frac{5}{3}}}{3}\right)\right)}$$
=
      / /  5/3 \\         / /  5/3 \\
      | |-e    ||         | |-e    ||
- 3*re|W|------|| - 3*I*im|W|------||
      \ \  3   //         \ \  3   //
$$- 3 \operatorname{re}{\left(W\left(- \frac{e^{\frac{5}{3}}}{3}\right)\right)} - 3 i \operatorname{im}{\left(W\left(- \frac{e^{\frac{5}{3}}}{3}\right)\right)}$$
-3*re(LambertW(-exp(5/3)/3)) - 3*i*im(LambertW(-exp(5/3)/3))
Respuesta numérica [src]
y1 = -0.249284763813781 + 4.86594617752164*i
y1 = -0.249284763813781 + 4.86594617752164*i