Sr Examen

Otras calculadoras

ln(v)=e^x la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
          x
log(v) = E
log⁡(v)=ex\log{\left(v \right)} = e^{x}
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
log⁡(v)=ex\log{\left(v \right)} = e^{x}
o
−ex+log⁡(v)=0- e^{x} + \log{\left(v \right)} = 0
o
−ex=−log⁡(v)- e^{x} = - \log{\left(v \right)}
o
ex=log⁡(v)e^{x} = \log{\left(v \right)}
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
v=exv = e^{x}
obtendremos
v−log⁡(v)=0v - \log{\left(v \right)} = 0
o
v−log⁡(v)=0v - \log{\left(v \right)} = 0
hacemos cambio inverso
ex=ve^{x} = v
o
x=log⁡(v)x = \log{\left(v \right)}
Entonces la respuesta definitiva es
x1=log⁡(log⁡(v))log⁡(e)=log⁡(log⁡(v))x_{1} = \frac{\log{\left(\log{\left(v \right)} \right)}}{\log{\left(e \right)}} = \log{\left(\log{\left(v \right)} \right)}
Gráfica
Suma y producto de raíces [src] 
suma
I*arg(log(v)) + log(|log(v)|)
log⁡(∣log⁡(v)∣)+iarg⁡(log⁡(v))\log{\left(\left|{\log{\left(v \right)}}\right| \right)} + i \arg{\left(\log{\left(v \right)} \right)} 
=
I*arg(log(v)) + log(|log(v)|)
log⁡(∣log⁡(v)∣)+iarg⁡(log⁡(v))\log{\left(\left|{\log{\left(v \right)}}\right| \right)} + i \arg{\left(\log{\left(v \right)} \right)} 
producto
I*arg(log(v)) + log(|log(v)|)
log⁡(∣log⁡(v)∣)+iarg⁡(log⁡(v))\log{\left(\left|{\log{\left(v \right)}}\right| \right)} + i \arg{\left(\log{\left(v \right)} \right)} 
=
I*arg(log(v)) + log(|log(v)|)
log⁡(∣log⁡(v)∣)+iarg⁡(log⁡(v))\log{\left(\left|{\log{\left(v \right)}}\right| \right)} + i \arg{\left(\log{\left(v \right)} \right)} 
i*arg(log(v)) + log(Abs(log(v)))
Respuesta rápida [src] 
x1 = I*arg(log(v)) + log(|log(v)|)
x1=log⁡(∣log⁡(v)∣)+iarg⁡(log⁡(v))x_{1} = \log{\left(\left|{\log{\left(v \right)}}\right| \right)} + i \arg{\left(\log{\left(v \right)} \right)} 
x1 = log(Abs(log(v))) + i*arg(log(v))
    © Sr Examen – Калькулятор