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sqrt(x^2-36)=8 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
   _________    
  /  2          
\/  x  - 36  = 8
x2−36=8\sqrt{x^{2} - 36} = 8
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
x2−36=8\sqrt{x^{2} - 36} = 8
x2−36=8\sqrt{x^{2} - 36} = 8
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
x2−36=64x^{2} - 36 = 64
x2−36=64x^{2} - 36 = 64
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
x2−100=0x^{2} - 100 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=0b = 0
c=−100c = -100
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (1) * (-100) = 400

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=10x_{1} = 10
x2=−10x_{2} = -10

Como
x2−36=8\sqrt{x^{2} - 36} = 8
y
x2−36≥0\sqrt{x^{2} - 36} \geq 0
entonces
8≥08 \geq 0
Entonces la respuesta definitiva es:
x1=10x_{1} = 10
x2=−10x_{2} = -10
Gráfica
05-30-25-20-15-10-53010152025020
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = -10
x1=−10x_{1} = -10 
x2 = 10
x2=10x_{2} = 10 
x2 = 10
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-10 + 10
−10+10-10 + 10 
=
0
00 
producto
-10*10
−100- 100 
=
-100
−100-100 
-100
Respuesta numérica [src] 
x1 = -10.0
x2 = 10.0
x2 = 10.0
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