Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 5x^2+14x-3=0
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Ecuación 2x^2-4x=0
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Ecuación 2x^2-9x=0
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Ecuación (2x-11)^2=(2x-1)^2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 9*x-8*y=6
- 2*x-5*y=-5
- 1*x+5*y=-17
- 20*x-10*y=-13
- Gráfico de la función y =:
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sqrt(x^2-36)
-
Expresiones idénticas
- sqrt(x^ dos - treinta y seis)= ocho
- raíz cuadrada de (x al cuadrado menos 36) es igual a 8
- raíz cuadrada de (x en el grado dos menos treinta y seis) es igual a ocho
- √(x^2-36)=8
- sqrt(x2-36)=8
- sqrtx2-36=8
- sqrt(x²-36)=8
- sqrt(x en el grado 2-36)=8
- sqrtx^2-36=8
-
Expresiones semejantes
- sqrt(x^2+36)=8
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)=7.89
- sqrt(5x^2-20x+21)+sqrt(3x^2-12x+28)=8x-2x^2-3
- sqrt(2x+4)=x-2
- sqrt(2+log2(x))=log2(x)
- sqrt((3x+2)/(2x-3))+sqrt((2x-3)/(3x+2))=2,5
sqrt(x^2-36)=8 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{x^{2} - 36} = 8$$
$$\sqrt{x^{2} - 36} = 8$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x^{2} - 36 = 64$$
$$x^{2} - 36 = 64$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$x^{2} - 100 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -100$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 10$$
$$x_{2} = -10$$
Como
$$\sqrt{x^{2} - 36} = 8$$
y
$$\sqrt{x^{2} - 36} \geq 0$$
entonces
$$8 \geq 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 10$$
$$x_{2} = -10$$
$$\sqrt{x^{2} - 36} = 8$$
$$\sqrt{x^{2} - 36} = 8$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x^{2} - 36 = 64$$
$$x^{2} - 36 = 64$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$x^{2} - 100 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -100$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (1) * (-100) = 400
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 10$$
$$x_{2} = -10$$
Como
$$\sqrt{x^{2} - 36} = 8$$
y
$$\sqrt{x^{2} - 36} \geq 0$$
entonces
$$8 \geq 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 10$$
$$x_{2} = -10$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-10 + 10
$$-10 + 10$$
=
0
$$0$$
producto
-10*10
$$- 100$$
=
-100
$$-100$$
-100