Sr Examen

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x+sqrt(10-3x)=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
      __________    
x + \/ 10 - 3*x  = 0
$$x + \sqrt{10 - 3 x} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$x + \sqrt{10 - 3 x} = 0$$
$$\sqrt{10 - 3 x} = - x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$10 - 3 x = x^{2}$$
$$10 - 3 x = x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} - 3 x + 10 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -3$$
$$c = 10$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-3)^2 - 4 * (-1) * (10) = 49

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = -5$$
$$x_{2} = 2$$

Como
$$\sqrt{10 - 3 x} = - x$$
y
$$\sqrt{10 - 3 x} \geq 0$$
entonces
$$- x \geq 0$$
o
$$x \leq 0$$
$$-\infty < x$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -5$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
x1 = -5
$$x_{1} = -5$$
x1 = -5
Suma y producto de raíces [src]
suma
-5
$$-5$$
=
-5
$$-5$$
producto
-5
$$-5$$
=
-5
$$-5$$
-5
Respuesta numérica [src]
x1 = -5.0
x1 = -5.0