Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
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Ecuación x^2+4=5x
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Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
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Ecuación 4x+1=-3x+15
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- 13*x-12*y=19
- -9*x+11*y=9
- -4*x-8*y=-20
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Expresiones idénticas
- x+sqrt(diez -3x)= cero
- x más raíz cuadrada de (10 menos 3x) es igual a 0
- x más raíz cuadrada de (diez menos 3x) es igual a cero
- x+√(10-3x)=0
- x+sqrt10-3x=0
- x+sqrt(10-3x)=O
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Expresiones semejantes
- x+sqrt(10+3x)=0
- x-sqrt(10-3x)=0
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x-1)=x-3
- sqrt(x+6)=x
- sqrt(16-4*x)=2
- sqrt(12-x)=x
- sqrt(5/(15-x))=1
x+sqrt(10-3x)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$x + \sqrt{10 - 3 x} = 0$$
$$\sqrt{10 - 3 x} = - x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$10 - 3 x = x^{2}$$
$$10 - 3 x = x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} - 3 x + 10 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -3$$
$$c = 10$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -5$$
$$x_{2} = 2$$
Como
$$\sqrt{10 - 3 x} = - x$$
y
$$\sqrt{10 - 3 x} \geq 0$$
entonces
$$- x \geq 0$$
o
$$x \leq 0$$
$$-\infty < x$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -5$$
$$x + \sqrt{10 - 3 x} = 0$$
$$\sqrt{10 - 3 x} = - x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$10 - 3 x = x^{2}$$
$$10 - 3 x = x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} - 3 x + 10 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -3$$
$$c = 10$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-3)^2 - 4 * (-1) * (10) = 49
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -5$$
$$x_{2} = 2$$
Como
$$\sqrt{10 - 3 x} = - x$$
y
$$\sqrt{10 - 3 x} \geq 0$$
entonces
$$- x \geq 0$$
o
$$x \leq 0$$
$$-\infty < x$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -5$$