Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 12/(x+3)=-6/7
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Ecuación (x-6)(4x-6)=0
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Ecuación (x+7)^3=9*(x+7)
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Ecuación z^2+z+1=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- 7*x-1*y=0
- -9*x-1*y=6
- -2*x+2*y=4
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Expresiones idénticas
- (x^ dos - dieciséis)^ dos +(x^ dos -3x- veintiocho)^ dos = cero
- (x al cuadrado menos 16) al cuadrado más (x al cuadrado menos 3x menos 28) al cuadrado es igual a 0
- (x en el grado dos menos dieciséis) en el grado dos más (x en el grado dos menos 3x menos veintiocho) en el grado dos es igual a cero
- (x2-16)2+(x2-3x-28)2=0
- x2-162+x2-3x-282=0
- (x²-16)²+(x²-3x-28)²=0
- (x en el grado 2-16) en el grado 2+(x en el grado 2-3x-28) en el grado 2=0
- x^2-16^2+x^2-3x-28^2=0
- (x^2-16)^2+(x^2-3x-28)^2=O
-
Expresiones semejantes
- (x^2-16)^2+(x^2-3x+28)^2=0
- (x^2+16)^2+(x^2-3x-28)^2=0
- (x^2-16)^2-(x^2-3x-28)^2=0
- (x^2-16)^2+(x^2+3x-28)^2=0
(x^2-16)^2+(x^2-3x-28)^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 / 2 \ / 2 \ \x - 16/ + \x - 3*x - 28/ = 0
$$\left(x^{2} - 16\right)^{2} + \left(\left(x^{2} - 3 x\right) - 28\right)^{2} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(x^{2} - 16\right)^{2} + \left(\left(x^{2} - 3 x\right) - 28\right)^{2} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\left(x + 4\right)^{2} \left(2 x^{2} - 22 x + 65\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x + 4 = 0$$
$$2 x^{2} - 22 x + 65 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x + 4 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -4$$
Obtenemos la respuesta: x1 = -4
2.
$$2 x^{2} - 22 x + 65 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -22$$
$$c = 65$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{2} = \frac{11}{2} + \frac{3 i}{2}$$
$$x_{3} = \frac{11}{2} - \frac{3 i}{2}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = \frac{11}{2} + \frac{3 i}{2}$$
$$x_{3} = \frac{11}{2} - \frac{3 i}{2}$$
$$\left(x^{2} - 16\right)^{2} + \left(\left(x^{2} - 3 x\right) - 28\right)^{2} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\left(x + 4\right)^{2} \left(2 x^{2} - 22 x + 65\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x + 4 = 0$$
$$2 x^{2} - 22 x + 65 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x + 4 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -4$$
Obtenemos la respuesta: x1 = -4
2.
$$2 x^{2} - 22 x + 65 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -22$$
$$c = 65$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-22)^2 - 4 * (2) * (65) = -36
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{2} = \frac{11}{2} + \frac{3 i}{2}$$
$$x_{3} = \frac{11}{2} - \frac{3 i}{2}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = \frac{11}{2} + \frac{3 i}{2}$$
$$x_{3} = \frac{11}{2} - \frac{3 i}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
11 3*I 11 3*I
-4 + -- - --- + -- + ---
2 2 2 2
$$\left(-4 + \left(\frac{11}{2} - \frac{3 i}{2}\right)\right) + \left(\frac{11}{2} + \frac{3 i}{2}\right)$$
=
7
$$7$$
producto
/11 3*I\ /11 3*I\ -4*|-- - ---|*|-- + ---| \2 2 / \2 2 /
$$- 4 \left(\frac{11}{2} - \frac{3 i}{2}\right) \left(\frac{11}{2} + \frac{3 i}{2}\right)$$
=
-130
$$-130$$
-130
Respuesta rápida
[src]
x1 = -4
$$x_{1} = -4$$
11 3*I
x2 = -- - ---
2 2
$$x_{2} = \frac{11}{2} - \frac{3 i}{2}$$
11 3*I
x3 = -- + ---
2 2
$$x_{3} = \frac{11}{2} + \frac{3 i}{2}$$
x3 = 11/2 + 3*i/2