Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación 4(x-3)=x+6
Ecuación x^4=(4x-21)^2
Ecuación (x+2)/9=(x-3)/2
Ecuación 1-2(5+3x)=15
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
-9*x-4*y=-20
-11*x-15*y=14
12*x-14*y=20
5*x-13*y=17
Expresiones idénticas
((y^ dos - nueve)*(arcsin(x)^ dos))/(sqrt(uno -x^ dos))
((y al cuadrado menos 9) multiplicar por (arc seno de (x) al cuadrado )) dividir por ( raíz cuadrada de (1 menos x al cuadrado ))
((y en el grado dos menos nueve) multiplicar por (arc seno de (x) en el grado dos)) dividir por ( raíz cuadrada de (uno menos x en el grado dos))
((y^2-9)*(arcsin(x)^2))/(√(1-x^2))
((y2-9)*(arcsin(x)2))/(sqrt(1-x2))
y2-9*arcsinx2/sqrt1-x2
((y²-9)*(arcsin(x)²))/(sqrt(1-x²))
((y en el grado 2-9)*(arcsin(x) en el grado 2))/(sqrt(1-x en el grado 2))
((y^2-9)(arcsin(x)^2))/(sqrt(1-x^2))
((y2-9)(arcsin(x)2))/(sqrt(1-x2))
y2-9arcsinx2/sqrt1-x2
y^2-9arcsinx^2/sqrt1-x^2
((y^2-9)*(arcsin(x)^2)) dividir por (sqrt(1-x^2))
Expresiones semejantes
((y^2+9)*(arcsin(x)^2))/(sqrt(1-x^2))
((y^2-9)*(arcsin(x)^2))/(sqrt(1+x^2))
((y^2-9)*(arcsinx^2))/(sqrt(1-x^2))
Expresiones con funciones
arcsin
arcsinx/y=0
arcsin(2x+y^2)
arcsin(x)-pi/2*x^(1/3)=0
arcsin(sqrt(xy))
arcsin(x)+arcsin(x/2)=pi
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(3)/2*cos(x)-1/2*sin(x)=1
sqrt(6+5*x)=x
sqrt(3+2*x)=x
sqrt(x+1)=x-5
sqrt(x^2-4)=4-2x

((y^2-9)*(arcsin(x)^2))/(sqrt(1-x^2)) la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Ha introducido [src]

/ 2    \     2       
\y  - 9/*asin (x)    
----------------- = 0
      ________       
     /      2        
   \/  1 - x

\frac{\left(y^{2} - 9\right) \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}} = 0

Simplificar

Solución detallada

Abramos la expresión en la ecuación

\frac{\left(y^{2} - 9\right) \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}} = 0

Obtenemos la ecuación cuadrática

\frac{y^{2} \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}} - \frac{9 \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}} = 0

Es la ecuación de la forma

a*y^2 + b*y + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:

y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}

y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}

donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como

a = \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}

b = 0

c = - \frac{9 \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}

, entonces

D = b^2 - 4 * a * c =

(0)^2 - 4 * (asin(x)^2/sqrt(1 - x^2)) * (-9*asin(x)^2/sqrt(1 - x^2)) = 36*asin(x)^4/(1 - x^2)

La ecuación tiene dos raíces.

y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

y_{1} = \frac{3 \sqrt{\frac{\operatorname{asin}^{4}{\left(x \right)}}{1 - x^{2}}} \sqrt{1 - x^{2}}}{\operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}

y_{2} = - \frac{3 \sqrt{\frac{\operatorname{asin}^{4}{\left(x \right)}}{1 - x^{2}}} \sqrt{1 - x^{2}}}{\operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}

Gráfica

Suma y producto de raíces [src]

suma

-3 + 3

-3 + 3

0

producto

-3*3

- 9

-9

-9

-9

Respuesta rápida [src]

y1 = -3

y_{1} = -3

y2 = 3

y_{2} = 3

y2 = 3