Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 8*x-3*(2*x+1)=2*x+4
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Ecuación x^3=27
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Ecuación 2*x^2+6*x+9=
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Ecuación (x-11)^4=(x+3)^4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 20*x+6*y=8
- 7*x-19*y=-8
- 2*x+3*y=14
- -15*x+17*y=13
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Expresiones idénticas
- ((y^ dos - nueve)*(arcsin(x)^ dos))/(sqrt(uno -x^ dos))
- ((y al cuadrado menos 9) multiplicar por (arc seno de (x) al cuadrado )) dividir por ( raíz cuadrada de (1 menos x al cuadrado ))
- ((y en el grado dos menos nueve) multiplicar por (arc seno de (x) en el grado dos)) dividir por ( raíz cuadrada de (uno menos x en el grado dos))
- ((y^2-9)*(arcsin(x)^2))/(√(1-x^2))
- ((y2-9)*(arcsin(x)2))/(sqrt(1-x2))
- y2-9*arcsinx2/sqrt1-x2
- ((y²-9)*(arcsin(x)²))/(sqrt(1-x²))
- ((y en el grado 2-9)*(arcsin(x) en el grado 2))/(sqrt(1-x en el grado 2))
- ((y^2-9)(arcsin(x)^2))/(sqrt(1-x^2))
- ((y2-9)(arcsin(x)2))/(sqrt(1-x2))
- y2-9arcsinx2/sqrt1-x2
- y^2-9arcsinx^2/sqrt1-x^2
- ((y^2-9)*(arcsin(x)^2)) dividir por (sqrt(1-x^2))
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Expresiones semejantes
- ((y^2+9)*(arcsin(x)^2))/(sqrt(1-x^2))
- ((y^2-9)*(arcsin(x)^2))/(sqrt(1+x^2))
- ((y^2-9)*(arcsinx^2))/(sqrt(1-x^2))
-
Expresiones con funciones
- arcsin
- arcsin(2x+y^2)
- arcsin3x
- arcsin(absolute(x/3-4))=arccos(absolute(x-12+sqrt(10)))
- arcsin(x)+arcsin(x/2)=pi
- arcsin(x*y)=arcsin(x+y)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(5+|x-2|)=1-x
- sqrt(-72-17x)=-x
- sqrt(3+2*x)=x
- sqrt(x+1)=x-5
- sqrt(x)-4/(sqrt(2+x))+sqrt(2+x)=0
((y^2-9)*(arcsin(x)^2))/(sqrt(1-x^2)) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ 2
\y - 9/*asin (x)
----------------- = 0
________
/ 2
\/ 1 - x
$$\frac{\left(y^{2} - 9\right) \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}} = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\frac{\left(y^{2} - 9\right) \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{y^{2} \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}} - \frac{9 \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}$$
$$b = 0$$
$$c = - \frac{9 \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}$$
, entonces
La ecuación tiene dos raíces.
o
$$y_{1} = \frac{3 \sqrt{\frac{\operatorname{asin}^{4}{\left(x \right)}}{1 - x^{2}}} \sqrt{1 - x^{2}}}{\operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}$$
$$y_{2} = - \frac{3 \sqrt{\frac{\operatorname{asin}^{4}{\left(x \right)}}{1 - x^{2}}} \sqrt{1 - x^{2}}}{\operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}$$
$$\frac{\left(y^{2} - 9\right) \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{y^{2} \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}} - \frac{9 \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*y^2 + b*y + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}$$
$$b = 0$$
$$c = - \frac{9 \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (asin(x)^2/sqrt(1 - x^2)) * (-9*asin(x)^2/sqrt(1 - x^2)) = 36*asin(x)^4/(1 - x^2)
La ecuación tiene dos raíces.
y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$y_{1} = \frac{3 \sqrt{\frac{\operatorname{asin}^{4}{\left(x \right)}}{1 - x^{2}}} \sqrt{1 - x^{2}}}{\operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}$$
$$y_{2} = - \frac{3 \sqrt{\frac{\operatorname{asin}^{4}{\left(x \right)}}{1 - x^{2}}} \sqrt{1 - x^{2}}}{\operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}$$
Gráfica
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-3 + 3
$$-3 + 3$$
=
0
$$0$$
producto
-3*3
$$- 9$$
=
-9
$$-9$$
-9