Sr Examen

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¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación 4(x-3)=x+6
Ecuación (x-5)^2=(x+10)^2
Ecuación 3(x+3)=2x+5
Ecuación 2-3*(2*x+2)=5-4*x
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
-11*x-15*y=14
12*x-13*y=-14
11*x-20*y=-10
-11*x+10*y=-9
Derivada de:
x^2
Gráfico de la función y =:
x^2
Desigualdades:
x^2
Expresiones idénticas
(uno +sin(y/x))/(uno -sin(y/x))=x^ dos
(1 más seno de (y dividir por x)) dividir por (1 menos seno de (y dividir por x)) es igual a x al cuadrado
(uno más seno de (y dividir por x)) dividir por (uno menos seno de (y dividir por x)) es igual a x en el grado dos
(1+sin(y/x))/(1-sin(y/x))=x2
1+siny/x/1-siny/x=x2
(1+sin(y/x))/(1-sin(y/x))=x²
(1+sin(y/x))/(1-sin(y/x))=x en el grado 2
1+siny/x/1-siny/x=x^2
(1+sin(y dividir por x)) dividir por (1-sin(y dividir por x))=x^2
Expresiones semejantes
(1-sin(y/x))/(1-sin(y/x))=x^2
(1+sin(y/x))/(1+sin(y/x))=x^2
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)=1/8
sin(x/3)=1/2
sin(x)=5
sin(8*x-pi/3)=0
sin(x)=4
Seno sin
sin(x)=1/8
sin(x/3)=1/2
sin(x)=5
sin(8*x-pi/3)=0
sin(x)=4

(1+sin(y/x))/(1-sin(y/x))=x^2 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Ha introducido [src]

       /y\     
1 + sin|-|     
       \x/    2
---------- = x 
       /y\     
1 - sin|-|     
       \x/

\frac{\sin{\left(\frac{y}{x} \right)} + 1}{1 - \sin{\left(\frac{y}{x} \right)}} = x^{2}

Simplificar

Solución detallada

Tenemos la ecuación

\frac{\sin{\left(\frac{y}{x} \right)} + 1}{1 - \sin{\left(\frac{y}{x} \right)}} = x^{2}

cambiamos

\frac{- x^{2} \sin{\left(\frac{y}{x} \right)} + x^{2} - 2 \sin{\left(\frac{y}{x} \right)}}{\sin{\left(\frac{y}{x} \right)} - 1} = 0

- x^{2} - 1 + \frac{\sin{\left(\frac{y}{x} \right)} + 1}{1 - \sin{\left(\frac{y}{x} \right)}} = 0

Sustituimos

w = \sin{\left(\frac{y}{x} \right)}

Tenemos la ecuación:

- x^{2} - 1 + \frac{w + 1}{1 - w} = 0

Multipliquemos las dos partes de la ecuación por el denominador 1 - w
obtendremos:

- \frac{\left(1 - w\right) \left(w + \left(w - 1\right) \left(x^{2} + 1\right) + 1\right)}{w - 1} = 0

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación

-1-w1+w+1+x+2-1+w)-/1+/w = 0

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:

-(1 - w)*(1 + w + (1 + x^2)*(-1 + w))/(-1 + w) = 0

Transportamos los términos libres (sin w)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:

- \frac{\left(1 - w\right) \left(w + \left(w - 1\right) \left(x^{2} + 1\right) + 1\right)}{w - 1} + 1 = 1

Dividamos ambos miembros de la ecuación en (1 - (1 - w)*(1 + w + (1 + x^2)*(-1 + w))/(-1 + w))/w

w = 1 / ((1 - (1 - w)*(1 + w + (1 + x^2)*(-1 + w))/(-1 + w))/w)

Obtenemos la respuesta: w = x^2/(2 + x^2)
hacemos cambio inverso

\sin{\left(\frac{y}{x} \right)} = w

sustituimos w:

Gráfica