Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^4=(x-20)^2
-
Ecuación 5-2*(x-1)=4-x
-
Ecuación (x+6)^3=25*(x+6)
- Ecuación x+y+2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 10*x-18*y=3
- 16*x+7*y=8
- -19*x+1*y=0
- -11*x-15*y=14
-
Expresiones idénticas
- sin(ocho *x-pi/ tres)= cero
- seno de (8 multiplicar por x menos número pi dividir por 3) es igual a 0
- seno de (ocho multiplicar por x menos número pi dividir por tres) es igual a cero
- sin(8x-pi/3)=0
- sin8x-pi/3=0
- sin(8*x-pi/3)=O
- sin(8*x-pi dividir por 3)=0
-
Expresiones semejantes
- sin(8x-(pi/3))=0
- sin(8*x+pi/3)=0
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)=1/8
- sin(2*x)=-1
- sin(x)=5
- sin(x)=√2/2
- sin(x)=-3/4
- Número Pi pi
- Pi*sin(2Pi*x)/y=0
- pi*pi*x=3*f*(x)
- pi*sin(pi*x)=1
- pi-arccosx=0
- pi/3=2*x-pi/4
sin(8*x-pi/3)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(8 x - \frac{\pi}{3} \right)} = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Obtenemos:
$$\sin{\left(8 x - \frac{\pi}{3} \right)} = 0$$
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(8 x + \frac{\pi}{6} \right)} = 0$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$8 x + \frac{\pi}{6} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$8 x + \frac{\pi}{6} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
O
$$8 x + \frac{\pi}{6} = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$8 x + \frac{\pi}{6} = \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{6}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$8 x = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$8 x = \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$8$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{8} + \frac{\pi}{24}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{8} - \frac{\pi}{12}$$
$$\sin{\left(8 x - \frac{\pi}{3} \right)} = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
cambiando el signo de 0
Obtenemos:
$$\sin{\left(8 x - \frac{\pi}{3} \right)} = 0$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(8 x + \frac{\pi}{6} \right)} = 0$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$8 x + \frac{\pi}{6} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$8 x + \frac{\pi}{6} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
O
$$8 x + \frac{\pi}{6} = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$8 x + \frac{\pi}{6} = \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{6}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$8 x = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$8 x = \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$8$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{8} + \frac{\pi}{24}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{8} - \frac{\pi}{12}$$
Respuesta rápida
[src]
pi
x1 = --
24
$$x_{1} = \frac{\pi}{24}$$
pi
x2 = --
6
$$x_{2} = \frac{\pi}{6}$$
x2 = pi/6
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi pi -- + -- 24 6
$$\frac{\pi}{24} + \frac{\pi}{6}$$
=
5*pi ---- 24
$$\frac{5 \pi}{24}$$
producto
pi pi --*-- 24 6
$$\frac{\pi}{24} \frac{\pi}{6}$$
=
2 pi --- 144
$$\frac{\pi^{2}}{144}$$
pi^2/144
Respuesta numérica
[src]
x1 = -29.7142305152035
x2 = 58.2503637853107
x3 = -35.997415822383
x4 = -65.8425460314861
x5 = 38.2227106186758
x6 = -9.29387826686981
x7 = 7.98488132787406
x8 = -98.0438707307815
x9 = 28.012534494509
x10 = -47.7783882733448
x11 = -56.025068989018
x12 = -43.8513974563575
x13 = -14.0062672472545
x14 = -87.8336946066146
x15 = 6.02138591938044
x16 = -76.4454212373516
x17 = -73.3038285837618
x18 = 60.2138591938044
x19 = 80.2415123604393
x20 = -57.9885643975116
x21 = -39.9244066393703
x22 = 100.269165527074
x23 = 90.0589894029074
x24 = 50.0036830696375
x25 = -100.007366139275
x26 = 68.0678408277789
x27 = -15.9697626557481
x28 = -45.8148928648512
x29 = -511.556003759538
x30 = 95.9494756283883
x31 = -63.8790506229925
x32 = 88.0954939944138
x33 = -1.83259571459405
x34 = -51.705379090332
x35 = -78.0162175641465
x36 = 2.0943951023932
x37 = 0.130899693899575
x38 = -19.8967534727354
x39 = 92.022484811401
x40 = -89.7971900151083
x41 = 78.2780169519457
x42 = 93.9859802198946
x43 = 22.1220482690281
x44 = 84.1685031774265
x45 = -23.8237442897226
x46 = 44.1131968441567
x47 = -12.0427718387609
x48 = -7.72308194007491
x49 = 82.2050077689329
x50 = 24.0855436775217
x51 = 56.2868683768171
x52 = 20.1585528605345
x53 = -49.7418836818384
x54 = -25.7872396982162
x55 = -54.4542726622231
x56 = 14.2680666350536
x57 = 36.2592152101822
x58 = -93.7241808320955
x59 = 64.1408500107916
x60 = -81.9432083811338
x61 = 42.1497014356631
x62 = 26.0490390860154
x63 = -71.733032256967
x64 = -67.8060414399797
x65 = -83.9067037896274
x66 = 62.177354602298
x67 = 4.05789051088682
x68 = -217.424391567194
x69 = 73.9583270532597
x70 = -3.79609112308767
x71 = 86.1319985859202
x72 = -21.860248881229
x73 = -85.870199198121
x74 = 70.0313362362725
x75 = -17.9332580642417
x76 = -69.7695368484733
x77 = -5.75958653158129
x78 = 40.1862060271694
x79 = 66.1043454192852
x80 = -37.9609112308767
x81 = 46.8620904160477
x82 = -27.7507351067098
x83 = -34.0339204138894
x84 = -41.8879020478639
x85 = -91.7606854236019
x86 = 48.0401876611439
x87 = 46.0766922526503
x88 = 71.9948316447661
x89 = 16.2315620435473
x90 = -97.6511716490827
x91 = 29.9760299030026
x92 = 34.2957198016886
x93 = -79.9797129726402
x94 = 18.1950574520409
x95 = -59.9520598060052
x96 = 51.9671784781312
x97 = -61.9155552144988
x97 = -61.9155552144988
Gráfico