Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
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Ecuación x^2+4=5x
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Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
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Ecuación 4x+1=-3x+15
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- 13*x-12*y=19
- -17*x-15*y=-17
- -9*x+11*y=9
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Expresiones idénticas
- uno +(x+ uno)/ tres =x(tres *x+ uno)/ ocho
- 1 más (x más 1) dividir por 3 es igual a x(3 multiplicar por x más 1) dividir por 8
- uno más (x más uno) dividir por tres es igual a x(tres multiplicar por x más uno) dividir por ocho
- 1+(x+1)/3=x(3x+1)/8
- 1+x+1/3=x3x+1/8
- 1+(x+1) dividir por 3=x(3*x+1) dividir por 8
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Expresiones semejantes
- (3*x-1)/(x+1)+(x+1)/(3*x-1)=3*(1)/(3)
- 1-(x+1)/3=x(3*x+1)/8
- 1+(x+1)/3=x(3*x-1)/8
- 1+(x-1)/3=x(3*x+1)/8
1+(x+1)/3=x(3*x+1)/8 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
x + 1 x*(3*x + 1)
1 + ----- = -----------
3 8
$$\frac{x + 1}{3} + 1 = \frac{x \left(3 x + 1\right)}{8}$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\frac{x + 1}{3} + 1 = \frac{x \left(3 x + 1\right)}{8}$$
en
$$- \frac{x \left(3 x + 1\right)}{8} + \left(\frac{x + 1}{3} + 1\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- \frac{x \left(3 x + 1\right)}{8} + \left(\frac{x + 1}{3} + 1\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- \frac{3 x^{2}}{8} + \frac{5 x}{24} + \frac{4}{3} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{3}{8}$$
$$b = \frac{5}{24}$$
$$c = \frac{4}{3}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{5}{18} - \frac{\sqrt{1177}}{18}$$
$$x_{2} = \frac{5}{18} + \frac{\sqrt{1177}}{18}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\frac{x + 1}{3} + 1 = \frac{x \left(3 x + 1\right)}{8}$$
en
$$- \frac{x \left(3 x + 1\right)}{8} + \left(\frac{x + 1}{3} + 1\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- \frac{x \left(3 x + 1\right)}{8} + \left(\frac{x + 1}{3} + 1\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- \frac{3 x^{2}}{8} + \frac{5 x}{24} + \frac{4}{3} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{3}{8}$$
$$b = \frac{5}{24}$$
$$c = \frac{4}{3}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(5/24)^2 - 4 * (-3/8) * (4/3) = 1177/576
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{5}{18} - \frac{\sqrt{1177}}{18}$$
$$x_{2} = \frac{5}{18} + \frac{\sqrt{1177}}{18}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
______ ______ 5 \/ 1177 5 \/ 1177 -- - -------- + -- + -------- 18 18 18 18
$$\left(\frac{5}{18} - \frac{\sqrt{1177}}{18}\right) + \left(\frac{5}{18} + \frac{\sqrt{1177}}{18}\right)$$
=
5/9
$$\frac{5}{9}$$
producto
/ ______\ / ______\ |5 \/ 1177 | |5 \/ 1177 | |-- - --------|*|-- + --------| \18 18 / \18 18 /
$$\left(\frac{5}{18} - \frac{\sqrt{1177}}{18}\right) \left(\frac{5}{18} + \frac{\sqrt{1177}}{18}\right)$$
=
-32/9
$$- \frac{32}{9}$$
-32/9
Respuesta rápida
[src]
______
5 \/ 1177
x1 = -- - --------
18 18
$$x_{1} = \frac{5}{18} - \frac{\sqrt{1177}}{18}$$
______
5 \/ 1177
x2 = -- + --------
18 18
$$x_{2} = \frac{5}{18} + \frac{\sqrt{1177}}{18}$$
x2 = 5/18 + sqrt(1177)/18