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(x-4)*(x+4)-(2*x+7)*(7-2*x)=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
(x - 4)*(x + 4) - (2*x + 7)*(7 - 2*x) = 0
−(7−2x)(2x+7)+(x−4)(x+4)=0- \left(7 - 2 x\right) \left(2 x + 7\right) + \left(x - 4\right) \left(x + 4\right) = 0
Simplificar
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
−(7−2x)(2x+7)+(x−4)(x+4)=0- \left(7 - 2 x\right) \left(2 x + 7\right) + \left(x - 4\right) \left(x + 4\right) = 0
Obtenemos la ecuación cuadrática
5x2−65=05 x^{2} - 65 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=5a = 5
b=0b = 0
c=−65c = -65
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (5) * (-65) = 1300

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=13x_{1} = \sqrt{13}
x2=−13x_{2} = - \sqrt{13}
Respuesta rápida [src] 
        ____
x1 = -\/ 13
x1=−13x_{1} = - \sqrt{13} 
       ____
x2 = \/ 13
x2=13x_{2} = \sqrt{13} 
x2 = sqrt(13)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
    ____     ____
- \/ 13  + \/ 13
−13+13- \sqrt{13} + \sqrt{13} 
=
0
00 
producto
   ____   ____
-\/ 13 *\/ 13
−1313- \sqrt{13} \sqrt{13} 
=
-13
−13-13 
-13
Respuesta numérica [src] 
x1 = -3.60555127546399
x2 = 3.60555127546399
x2 = 3.60555127546399
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