Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2-4x+5=0
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Ecuación x^2+3x+2=0
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Ecuación x^2+3x=4
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Ecuación -x^2+5*x-6=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 10*x-2*y=0
- 1*x+4*y=20
- 3*x-7*y=13
- 13*x-15*y=-6
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Expresiones idénticas
- veintiuno mil trescientos veintidós *z=x*y--y+ dos *x+ tres *y- trece
- 21322 multiplicar por z es igual a x multiplicar por y menos menos y más 2 multiplicar por x más 3 multiplicar por y menos 13
- veintiuno mil trescientos veintidós multiplicar por z es igual a x multiplicar por y menos menos y más dos multiplicar por x más tres multiplicar por y menos trece
- 21322z=xy--y+2x+3y-13
-
Expresiones semejantes
- 21322*z=x*y--y+2*x-3*y-13
- 21322*z=x*y-+y+2*x+3*y-13
- 21322*z=x*y--y+2*x+3*y+13
- 21322*z=x*y--y-2*x+3*y-13
- 21322*z=x*y+-y+2*x+3*y-13
21322*z=x*y--y+2*x+3*y-13 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
21322*z = x*y + y + 2*x + 3*y - 13
$$21322 z = \left(3 y + \left(2 x + \left(x y + y\right)\right)\right) - 13$$
Solución detallada
Tenemos una ecuación lineal:
Sumamos los términos semejantes en el miembro derecho de la ecuación:
Transportamos los términos con la incógnita x
del miembro derecho al izquierdo:
$$- 2 x + 21322 z = x y + 4 y - 13$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (-2*x + 21322*z)/x
Obtenemos la respuesta: x = (13 - 4*y + 21322*z)/(2 + y)
21322*z = x*y--y+2*x+3*y-13
Sumamos los términos semejantes en el miembro derecho de la ecuación:
21322*z = -13 + 2*x + 4*y + x*y
Transportamos los términos con la incógnita x
del miembro derecho al izquierdo:
$$- 2 x + 21322 z = x y + 4 y - 13$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (-2*x + 21322*z)/x
x = -13 + 4*y + x*y / ((-2*x + 21322*z)/x)
Obtenemos la respuesta: x = (13 - 4*y + 21322*z)/(2 + y)
Resolución de la ecuación paramétrica
Se da la ecuación con parámetro:
$$21322 z = x y + 2 x + 4 y - 13$$
Коэффициент при x равен
$$- y - 2$$
entonces son posibles los casos para y :
$$y < -2$$
$$y = -2$$
Consideremos todos los casos con detalles:
Con
$$y < -2$$
la ecuación será
$$x + 21322 z + 25 = 0$$
su solución
$$x = - 21322 z - 25$$
Con
$$y = -2$$
la ecuación será
$$21322 z + 21 = 0$$
su solución
$$21322 z = x y + 2 x + 4 y - 13$$
Коэффициент при x равен
$$- y - 2$$
entonces son posibles los casos para y :
$$y < -2$$
$$y = -2$$
Consideremos todos los casos con detalles:
Con
$$y < -2$$
la ecuación será
$$x + 21322 z + 25 = 0$$
su solución
$$x = - 21322 z - 25$$
Con
$$y = -2$$
la ecuación será
$$21322 z + 21 = 0$$
su solución
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
/(2 + re(y))*(-4*im(y) + 21322*im(z)) (13 - 4*re(y) + 21322*re(z))*im(y)\ (2 + re(y))*(13 - 4*re(y) + 21322*re(z)) (-4*im(y) + 21322*im(z))*im(y)
x1 = I*|------------------------------------ - ----------------------------------| + ---------------------------------------- + ------------------------------
| 2 2 2 2 | 2 2 2 2
\ (2 + re(y)) + im (y) (2 + re(y)) + im (y) / (2 + re(y)) + im (y) (2 + re(y)) + im (y)
$$x_{1} = i \left(\frac{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 2\right) \left(- 4 \operatorname{im}{\left(y\right)} + 21322 \operatorname{im}{\left(z\right)}\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} - \frac{\left(- 4 \operatorname{re}{\left(y\right)} + 21322 \operatorname{re}{\left(z\right)} + 13\right) \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}\right) + \frac{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 2\right) \left(- 4 \operatorname{re}{\left(y\right)} + 21322 \operatorname{re}{\left(z\right)} + 13\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} + \frac{\left(- 4 \operatorname{im}{\left(y\right)} + 21322 \operatorname{im}{\left(z\right)}\right) \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}$$
x1 = i*((re(y) + 2)*(-4*im(y) + 21322*im(z))/((re(y) + 2)^2 + im(y)^2) - (-4*re(y) + 21322*re(z) + 13)*im(y)/((re(y) + 2)^2 + im(y)^2)) + (re(y) + 2)*(-4*re(y) + 21322*re(z) + 13)/((re(y) + 2)^2 + im(y)^2) + (-4*im(y) + 21322*im(z))*im(y)/((re(y) + 2)^2 + im(y)^2)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
/(2 + re(y))*(-4*im(y) + 21322*im(z)) (13 - 4*re(y) + 21322*re(z))*im(y)\ (2 + re(y))*(13 - 4*re(y) + 21322*re(z)) (-4*im(y) + 21322*im(z))*im(y) I*|------------------------------------ - ----------------------------------| + ---------------------------------------- + ------------------------------ | 2 2 2 2 | 2 2 2 2 \ (2 + re(y)) + im (y) (2 + re(y)) + im (y) / (2 + re(y)) + im (y) (2 + re(y)) + im (y)
$$i \left(\frac{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 2\right) \left(- 4 \operatorname{im}{\left(y\right)} + 21322 \operatorname{im}{\left(z\right)}\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} - \frac{\left(- 4 \operatorname{re}{\left(y\right)} + 21322 \operatorname{re}{\left(z\right)} + 13\right) \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}\right) + \frac{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 2\right) \left(- 4 \operatorname{re}{\left(y\right)} + 21322 \operatorname{re}{\left(z\right)} + 13\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} + \frac{\left(- 4 \operatorname{im}{\left(y\right)} + 21322 \operatorname{im}{\left(z\right)}\right) \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}$$
=
/(2 + re(y))*(-4*im(y) + 21322*im(z)) (13 - 4*re(y) + 21322*re(z))*im(y)\ (2 + re(y))*(13 - 4*re(y) + 21322*re(z)) (-4*im(y) + 21322*im(z))*im(y) I*|------------------------------------ - ----------------------------------| + ---------------------------------------- + ------------------------------ | 2 2 2 2 | 2 2 2 2 \ (2 + re(y)) + im (y) (2 + re(y)) + im (y) / (2 + re(y)) + im (y) (2 + re(y)) + im (y)
$$i \left(\frac{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 2\right) \left(- 4 \operatorname{im}{\left(y\right)} + 21322 \operatorname{im}{\left(z\right)}\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} - \frac{\left(- 4 \operatorname{re}{\left(y\right)} + 21322 \operatorname{re}{\left(z\right)} + 13\right) \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}\right) + \frac{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 2\right) \left(- 4 \operatorname{re}{\left(y\right)} + 21322 \operatorname{re}{\left(z\right)} + 13\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} + \frac{\left(- 4 \operatorname{im}{\left(y\right)} + 21322 \operatorname{im}{\left(z\right)}\right) \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}$$
producto
/(2 + re(y))*(-4*im(y) + 21322*im(z)) (13 - 4*re(y) + 21322*re(z))*im(y)\ (2 + re(y))*(13 - 4*re(y) + 21322*re(z)) (-4*im(y) + 21322*im(z))*im(y) I*|------------------------------------ - ----------------------------------| + ---------------------------------------- + ------------------------------ | 2 2 2 2 | 2 2 2 2 \ (2 + re(y)) + im (y) (2 + re(y)) + im (y) / (2 + re(y)) + im (y) (2 + re(y)) + im (y)
$$i \left(\frac{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 2\right) \left(- 4 \operatorname{im}{\left(y\right)} + 21322 \operatorname{im}{\left(z\right)}\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} - \frac{\left(- 4 \operatorname{re}{\left(y\right)} + 21322 \operatorname{re}{\left(z\right)} + 13\right) \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}\right) + \frac{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 2\right) \left(- 4 \operatorname{re}{\left(y\right)} + 21322 \operatorname{re}{\left(z\right)} + 13\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} + \frac{\left(- 4 \operatorname{im}{\left(y\right)} + 21322 \operatorname{im}{\left(z\right)}\right) \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}$$
=
(2 + re(y))*(13 - 4*re(y) + 21322*re(z)) - I*((13 - 4*re(y) + 21322*re(z))*im(y) + 2*(2 + re(y))*(-10661*im(z) + 2*im(y))) - 2*(-10661*im(z) + 2*im(y))*im(y)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2 2
(2 + re(y)) + im (y)
$$\frac{- i \left(2 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 2\right) \left(2 \operatorname{im}{\left(y\right)} - 10661 \operatorname{im}{\left(z\right)}\right) + \left(- 4 \operatorname{re}{\left(y\right)} + 21322 \operatorname{re}{\left(z\right)} + 13\right) \operatorname{im}{\left(y\right)}\right) + \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 2\right) \left(- 4 \operatorname{re}{\left(y\right)} + 21322 \operatorname{re}{\left(z\right)} + 13\right) - 2 \left(2 \operatorname{im}{\left(y\right)} - 10661 \operatorname{im}{\left(z\right)}\right) \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}$$
((2 + re(y))*(13 - 4*re(y) + 21322*re(z)) - i*((13 - 4*re(y) + 21322*re(z))*im(y) + 2*(2 + re(y))*(-10661*im(z) + 2*im(y))) - 2*(-10661*im(z) + 2*im(y))*im(y))/((2 + re(y))^2 + im(y)^2)