Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+5x=36
-
Ecuación 3*x-6=x+4
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Ecuación 3^x=-1
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Ecuación 9^x-8*3^x-9=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
- 6*x+17*y=-11
- Derivada de:
-
-1
- Límite de la función:
-
-1
- Forma canónica:
- -1
-
Expresiones idénticas
- sin(tres x+(2π/3))=- uno
- seno de (3x más (2π dividir por 3)) es igual a menos 1
- seno de (tres x más (2π dividir por 3)) es igual a menos uno
- sin3x+2π/3=-1
- sin(3x+(2π dividir por 3))=-1
-
Expresiones semejantes
- sin(3x+(2π/3))=+1
- sin(3x-(2π/3))=-1
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Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)=sqrt(2)
- sin(x)+x=0
- sin(z)=3i/4
- sin(2*x)+1=0
- sin^2(x)=0
sin(3x+(2π/3))=-1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2*pi\ sin|3*x + ----| = -1 \ 3 /
$$\sin{\left(3 x + \frac{2 \pi}{3} \right)} = -1$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(3 x + \frac{2 \pi}{3} \right)} = -1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$3 x + \frac{\pi}{6} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
$$3 x + \frac{\pi}{6} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
O
$$3 x + \frac{\pi}{6} = \pi n + \pi$$
$$3 x + \frac{\pi}{6} = \pi n$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{6}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$3 x = \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
$$3 x = \pi n - \frac{\pi}{6}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$3$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{3} + \frac{5 \pi}{18}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{3} - \frac{\pi}{18}$$
$$\sin{\left(3 x + \frac{2 \pi}{3} \right)} = -1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$3 x + \frac{\pi}{6} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
$$3 x + \frac{\pi}{6} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
O
$$3 x + \frac{\pi}{6} = \pi n + \pi$$
$$3 x + \frac{\pi}{6} = \pi n$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{6}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$3 x = \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
$$3 x = \pi n - \frac{\pi}{6}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$3$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{3} + \frac{5 \pi}{18}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{3} - \frac{\pi}{18}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
5*pi ---- 18
$$\frac{5 \pi}{18}$$
=
5*pi ---- 18
$$\frac{5 \pi}{18}$$
producto
5*pi ---- 18
$$\frac{5 \pi}{18}$$
=
5*pi ---- 18
$$\frac{5 \pi}{18}$$
5*pi/18
Respuesta numérica
[src]
x1 = 38.5717763218366
x2 = 59.5157276553265
x3 = -5.4105208323995
x4 = 90.9316541217227
x5 = 84.6484685613143
x6 = -95.4695102201721
x7 = 69.9877030186543
x8 = 34.3829861861957
x9 = 11.3446401340441
x10 = 46.9493570565851
x11 = -20.0712863366686
x12 = -57.7703982249535
x13 = 44.8549616859691
x14 = -26.3544715402264
x15 = -76.6199540930922
x16 = 15.5334305081947
x17 = 78.3652833451836
x18 = 57.4213325083117
x19 = -55.6760031859799
x20 = 21.8166157685466
x21 = 90.931654059875
x22 = -7.50491590819189
x23 = -49.392817986106
x24 = 55.3269372287574
x25 = -64.0535834991097
x26 = -93.3751150130328
x27 = -11.6937060254835
x28 = -4617.26853564448
x29 = -13.7881010588624
x30 = -9.59931097240521
x31 = 82.5540734765682
x32 = -45.2040277657475
x33 = 65.7989129257114
x34 = 30.1941961098903
x35 = -1.22173062344694
x36 = 13.4390353715058
x37 = 63.7045178520148
x38 = -84.9975343388193
x39 = 76.2708882973894
x40 = 99.3092343049147
x41 = -89.1863249055321
x42 = -325.852971425117
x43 = -47.2984228910678
x44 = 32.2885911356001
x45 = 19.7222206974257
x46 = 23.9110108246268
x47 = -70.3367686930474
x48 = -91.2807200400364
x49 = -68.2423736132202
x50 = 61.6101227636143
x51 = 17.6278256120068
x52 = 86.7428636668992
x53 = -41.0152370214528
x54 = -30.543261768231
x55 = -80.8087443095343
x56 = -3.31612574111192
x57 = -43.1096325564201
x58 = 40.6661714097135
x59 = 9.25024466448786
x60 = -78.714349532986
x61 = -34.7320524986824
x62 = -97.5639052884862
x63 = -59.8647931872406
x64 = 36.4773812484053
x65 = -51.4872130643897
x66 = -22.1656813891205
x67 = 88.83725881691
x68 = -17.9768913290019
x69 = -32.6376569744769
x70 = 26.0054058479664
x71 = -99.6583003459693
x72 = -87.0919296630967
x73 = 2.96706001546444
x74 = -24.2600764576559
x75 = -93.3751151392423
x76 = 80.4596784053891
x77 = 74.1764932828792
x78 = 42.7605665208884
x79 = -66.1479785473166
x80 = -72.4311637891133
x81 = -53.5816081306308
x82 = 67.8933079850099
x83 = 0.872664560866688
x84 = -61.959188518086
x85 = -15.882495771121
x86 = -28.4488666399946
x87 = -74.5255589102818
x87 = -74.5255589102818