Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
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Ecuación x^2-14*x+33=0
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Ecuación 5-x^2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+1*y=15
- -17*x-12*y=-9
- 18*x+17*y=-14
- 14*x-10*y=-4
- Derivada de:
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x+2
- Gráfico de la función y =:
-
x+2
- Desigualdades:
-
x+2
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Expresiones idénticas
- sqrt(ocho *x^ dos + ocho *x+ siete)=x+ dos
- raíz cuadrada de (8 multiplicar por x al cuadrado más 8 multiplicar por x más 7) es igual a x más 2
- raíz cuadrada de (ocho multiplicar por x en el grado dos más ocho multiplicar por x más siete) es igual a x más dos
- √(8*x^2+8*x+7)=x+2
- sqrt(8*x2+8*x+7)=x+2
- sqrt8*x2+8*x+7=x+2
- sqrt(8*x²+8*x+7)=x+2
- sqrt(8*x en el grado 2+8*x+7)=x+2
- sqrt(8x^2+8x+7)=x+2
- sqrt(8x2+8x+7)=x+2
- sqrt8x2+8x+7=x+2
- sqrt8x^2+8x+7=x+2
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Expresiones semejantes
- sqrt(8*x^2+8*x-7)=x+2
- sqrt(8*x^2+8*x+7)=x-2
- sqrt(8*x^2-8*x+7)=x+2
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x-a)+abs(x+a)=4
- sqrt(2*x^2+8*x+7)-2=x
- sqrt^4(17x^2-16)=x
- sqrt(0,5+(sinx)^2)+c0s2x=1
- sqrt4(4x+5-x^2)-sqrt(4x-x^2-3)=1
sqrt(8*x^2+8*x+7)=x+2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
________________ / 2 \/ 8*x + 8*x + 7 = x + 2
$$\sqrt{\left(8 x^{2} + 8 x\right) + 7} = x + 2$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{\left(8 x^{2} + 8 x\right) + 7} = x + 2$$
$$\sqrt{8 x^{2} + 8 x + 7} = x + 2$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$8 x^{2} + 8 x + 7 = \left(x + 2\right)^{2}$$
$$8 x^{2} + 8 x + 7 = x^{2} + 4 x + 4$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$7 x^{2} + 4 x + 3 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 7$$
$$b = 4$$
$$c = 3$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = - \frac{2}{7} + \frac{\sqrt{17} i}{7}$$
$$x_{2} = - \frac{2}{7} - \frac{\sqrt{17} i}{7}$$
$$\sqrt{\left(8 x^{2} + 8 x\right) + 7} = x + 2$$
$$\sqrt{8 x^{2} + 8 x + 7} = x + 2$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$8 x^{2} + 8 x + 7 = \left(x + 2\right)^{2}$$
$$8 x^{2} + 8 x + 7 = x^{2} + 4 x + 4$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$7 x^{2} + 4 x + 3 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 7$$
$$b = 4$$
$$c = 3$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(4)^2 - 4 * (7) * (3) = -68
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{2}{7} + \frac{\sqrt{17} i}{7}$$
$$x_{2} = - \frac{2}{7} - \frac{\sqrt{17} i}{7}$$
Respuesta rápida
[src]
____
2 I*\/ 17
x1 = - - - --------
7 7
$$x_{1} = - \frac{2}{7} - \frac{\sqrt{17} i}{7}$$
____
2 I*\/ 17
x2 = - - + --------
7 7
$$x_{2} = - \frac{2}{7} + \frac{\sqrt{17} i}{7}$$
x2 = -2/7 + sqrt(17)*i/7
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 2 I*\/ 17 2 I*\/ 17 - - - -------- + - - + -------- 7 7 7 7
$$\left(- \frac{2}{7} - \frac{\sqrt{17} i}{7}\right) + \left(- \frac{2}{7} + \frac{\sqrt{17} i}{7}\right)$$
=
-4/7
$$- \frac{4}{7}$$
producto
/ ____\ / ____\ | 2 I*\/ 17 | | 2 I*\/ 17 | |- - - --------|*|- - + --------| \ 7 7 / \ 7 7 /
$$\left(- \frac{2}{7} - \frac{\sqrt{17} i}{7}\right) \left(- \frac{2}{7} + \frac{\sqrt{17} i}{7}\right)$$
=
3/7
$$\frac{3}{7}$$
3/7
Respuesta numérica
[src]
x1 = -0.285714285714286 - 0.589015089373952*i
x2 = -0.285714285714286 + 0.589015089373952*i
x2 = -0.285714285714286 + 0.589015089373952*i