Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
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Ecuación x^2-5x=0
-
Ecuación x^2+4=5x
- Ecuación x^4-35*x^2-36=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- -17*x-15*y=-17
- -9*x+11*y=9
- 4*x+8*y=7
- Integral de d{x}:
- x^4
- Límite de la función:
-
x^4
- Gráfico de la función y =:
-
x^4
-
Expresiones idénticas
- x^ cuatro =(siete *x- dieciocho)^ dos
- x en el grado 4 es igual a (7 multiplicar por x menos 18) al cuadrado
- x en el grado cuatro es igual a (siete multiplicar por x menos dieciocho) en el grado dos
- x4=(7*x-18)2
- x4=7*x-182
- x⁴=(7*x-18)²
- x en el grado 4=(7*x-18) en el grado 2
- x^4=(7x-18)^2
- x4=(7x-18)2
- x4=7x-182
- x^4=7x-18^2
-
Expresiones semejantes
- x^4=(7*x+18)^2
x^4=(7*x-18)^2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$x^{4} = \left(7 x - 18\right)^{2}$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\left(x - 2\right) \left(x + 9\right) \left(x^{2} - 7 x + 18\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 2 = 0$$
$$x + 9 = 0$$
$$x^{2} - 7 x + 18 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 2 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 2$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 2
2.
$$x + 9 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -9$$
Obtenemos la respuesta: x2 = -9
3.
$$x^{2} - 7 x + 18 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{3} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{4} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -7$$
$$c = 18$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{3} = \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
$$x_{4} = \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = -9$$
$$x_{3} = \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
$$x_{4} = \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
$$x^{4} = \left(7 x - 18\right)^{2}$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\left(x - 2\right) \left(x + 9\right) \left(x^{2} - 7 x + 18\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 2 = 0$$
$$x + 9 = 0$$
$$x^{2} - 7 x + 18 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 2 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 2$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 2
2.
$$x + 9 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -9$$
Obtenemos la respuesta: x2 = -9
3.
$$x^{2} - 7 x + 18 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{3} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{4} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -7$$
$$c = 18$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-7)^2 - 4 * (1) * (18) = -23
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x3 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x4 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{3} = \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
$$x_{4} = \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = -9$$
$$x_{3} = \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
$$x_{4} = \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = -9
$$x_{1} = -9$$
x2 = 2
$$x_{2} = 2$$
____
7 I*\/ 23
x3 = - - --------
2 2
$$x_{3} = \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
____
7 I*\/ 23
x4 = - + --------
2 2
$$x_{4} = \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
x4 = 7/2 + sqrt(23)*i/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____
7 I*\/ 23 7 I*\/ 23
-9 + 2 + - - -------- + - + --------
2 2 2 2
$$\left(\left(-9 + 2\right) + \left(\frac{7}{2} - \frac{\sqrt{23} i}{2}\right)\right) + \left(\frac{7}{2} + \frac{\sqrt{23} i}{2}\right)$$
=
0
$$0$$
producto
/ ____\ / ____\
|7 I*\/ 23 | |7 I*\/ 23 |
-9*2*|- - --------|*|- + --------|
\2 2 / \2 2 /
$$- 18 \left(\frac{7}{2} - \frac{\sqrt{23} i}{2}\right) \left(\frac{7}{2} + \frac{\sqrt{23} i}{2}\right)$$
=
-324
$$-324$$
-324
Respuesta numérica
[src]
x1 = -9.0
x2 = 3.5 - 2.39791576165636*i
x3 = 2.0
x4 = 3.5 + 2.39791576165636*i
x4 = 3.5 + 2.39791576165636*i
Gráfico