Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
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Ecuación x^2-14*x+33=0
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Ecuación 5-x^2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+1*y=15
- -17*x-12*y=-9
- 18*x+17*y=-14
- 14*x-10*y=-4
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Expresiones idénticas
- (sqrt(uno)+x)-(sqrt(uno)-x)/x= uno
- ( raíz cuadrada de (1) más x) menos ( raíz cuadrada de (1) menos x) dividir por x es igual a 1
- ( raíz cuadrada de (uno) más x) menos ( raíz cuadrada de (uno) menos x) dividir por x es igual a uno
- (√(1)+x)-(√(1)-x)/x=1
- sqrt1+x-sqrt1-x/x=1
- (sqrt(1)+x)-(sqrt(1)-x) dividir por x=1
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Expresiones semejantes
- (sqrt(1)+x)-(sqrt(1)+x)/x=1
- (sqrt(1)-x)-(sqrt(1)-x)/x=1
- (sqrt(1)+x)+(sqrt(1)-x)/x=1
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x-a)+abs(x+a)=4
- sqrt(2*x^2+8*x+7)-2=x
- sqrt^4(17x^2-16)=x
- sqrt(0,5+(sinx)^2)+c0s2x=1
- sqrt4(4x+5-x^2)-sqrt(4x-x^2-3)=1
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x-a)+abs(x+a)=4
- sqrt(2*x^2+8*x+7)-2=x
- sqrt^4(17x^2-16)=x
- sqrt(0,5+(sinx)^2)+c0s2x=1
- sqrt4(4x+5-x^2)-sqrt(4x-x^2-3)=1
(sqrt(1)+x)-(sqrt(1)-x)/x=1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
___
___ \/ 1 - x
\/ 1 + x - --------- = 1
x
$$\left(x + \sqrt{1}\right) - \frac{- x + \sqrt{1}}{x} = 1$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(x + \sqrt{1}\right) - \frac{- x + \sqrt{1}}{x} = 1$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{x^{2} + x - 1}{x} = 0$$
denominador
$$x$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x^{2} + x - 1 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
2.
$$x^{2} + x - 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = -1$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{5}}{2} - \frac{1}{2}$$
pero
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{5}}{2} - \frac{1}{2}$$
$$\left(x + \sqrt{1}\right) - \frac{- x + \sqrt{1}}{x} = 1$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{x^{2} + x - 1}{x} = 0$$
denominador
$$x$$
entonces
x no es igual a 0
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x^{2} + x - 1 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
2.
$$x^{2} + x - 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = -1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(1)^2 - 4 * (1) * (-1) = 5
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{5}}{2} - \frac{1}{2}$$
pero
x no es igual a 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{5}}{2} - \frac{1}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 1 \/ 5 1 \/ 5 - - + ----- + - - - ----- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{5}}{2} - \frac{1}{2}\right) + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}\right)$$
=
-1
$$-1$$
producto
/ ___\ / ___\ | 1 \/ 5 | | 1 \/ 5 | |- - + -----|*|- - - -----| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}\right) \left(- \frac{\sqrt{5}}{2} - \frac{1}{2}\right)$$
=
-1
$$-1$$
-1
Respuesta rápida
[src]
___
1 \/ 5
x1 = - - + -----
2 2
$$x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$
___
1 \/ 5
x2 = - - - -----
2 2
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{5}}{2} - \frac{1}{2}$$
x2 = -sqrt(5)/2 - 1/2