Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación k^2+9=0
- Ecuación x^3-64=0
-
Ecuación sinx+cosx=0
-
Ecuación 5x^2=45
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 10*x+9*y=-4
- 18*x-20*y=-7
- -1*x-20*y=-17
- -18*x+3*y=2
- Derivada de:
-
5x^2
- Gráfico de la función y =:
- 5x^2
- Forma canónica:
- 5x^2
- Integral de d{x}:
- 45
- Límite de la función:
- 45
- Expresión:
- 45
-
Expresiones idénticas
- 5x^ dos = cuarenta y cinco
- 5x al cuadrado es igual a 45
- 5x en el grado dos es igual a cuarenta y cinco
- 5x2=45
- 5x²=45
- 5x en el grado 2=45
5x^2=45 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$5 x^{2} = 45$$
en
$$5 x^{2} - 45 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = 0$$
$$c = -45$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = -3$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$5 x^{2} = 45$$
en
$$5 x^{2} - 45 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = 0$$
$$c = -45$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (5) * (-45) = 900
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = -3$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$5 x^{2} = 45$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 9 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -9$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -9$$
$$5 x^{2} = 45$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 9 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -9$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -9$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-3 + 3
$$-3 + 3$$
=
0
$$0$$
producto
-3*3
$$- 9$$
=
-9
$$-9$$
-9
Gráfico