Sr Examen

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k^2+9=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Ha introducido [src]

 2        
k  + 9 = 0

k^{2} + 9 = 0

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Solución detallada

Es la ecuación de la forma

a*k^2 + b*k + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:

k_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}

k_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}

donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como

a = 1

b = 0

c = 9

, entonces

D = b^2 - 4 * a * c =

(0)^2 - 4 * (1) * (9) = -36

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.

k1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

k2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

k_{1} = 3 i

k_{2} = - 3 i

Teorema de Cardano-Vieta

es ecuación cuadrática reducida

k^{2} + k p + q = 0

donde

p = \frac{b}{a}

p = 0

q = \frac{c}{a}

q = 9

Fórmulas de Cardano-Vieta

k_{1} + k_{2} = - p

k_{1} k_{2} = q

k_{1} + k_{2} = 0

k_{1} k_{2} = 9

Gráfica

Trazar el gráfico f1(x)

Trazar el gráfico f2(x)

Suma y producto de raíces [src]

suma

-3*I + 3*I

- 3 i + 3 i

0

producto

-3*I*3*I

- 3 i 3 i

9

Respuesta rápida [src]

k1 = -3*I

k_{1} = - 3 i

k2 = 3*I

k_{2} = 3 i

k2 = 3*i

Respuesta numérica [src]

k1 = 3.0*i

k2 = -3.0*i

k2 = -3.0*i

Gráfico