Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación x^4-8x^2-9=0
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Ecuación 2x^2-3x+1=0
-
Ecuación k^2+9=0
-
Ecuación tan(x)=-5
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-3*y=2
- 18*x+12*y=18
- -12*x+2*y=14
- 5*x-14*y=-8
-
Expresiones idénticas
- k^ dos + nueve = cero
- k al cuadrado más 9 es igual a 0
- k en el grado dos más nueve es igual a cero
- k2+9=0
- k²+9=0
- k en el grado 2+9=0
- k^2+9=O
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Expresiones semejantes
- k^2-9=0
k^2+9=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$k_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$k_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = 9$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$k_{1} = 3 i$$
$$k_{2} = - 3 i$$
a*k^2 + b*k + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$k_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$k_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = 9$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (1) * (9) = -36
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
k1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
k2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$k_{1} = 3 i$$
$$k_{2} = - 3 i$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$k^{2} + k p + q = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 9$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$k_{1} + k_{2} = - p$$
$$k_{1} k_{2} = q$$
$$k_{1} + k_{2} = 0$$
$$k_{1} k_{2} = 9$$
$$k^{2} + k p + q = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 9$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$k_{1} + k_{2} = - p$$
$$k_{1} k_{2} = q$$
$$k_{1} + k_{2} = 0$$
$$k_{1} k_{2} = 9$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-3*I + 3*I
$$- 3 i + 3 i$$
=
0
$$0$$
producto
-3*I*3*I
$$- 3 i 3 i$$
=
9
$$9$$
9
Gráfico