Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
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Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
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Ecuación 4x+1=-3x+15
- Ecuación (3x−36)⋅(x+8)=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- 13*x-12*y=19
- -9*x+11*y=9
- -4*x-8*y=-20
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Expresiones idénticas
- dos 4x^ dos -9x+ tres -2x^2- treinta y cuatro = cero
- 24x al cuadrado menos 9x más 3 menos 2x al cuadrado menos 34 es igual a 0
- dos 4x en el grado dos menos 9x más tres menos 2x al cuadrado menos treinta y cuatro es igual a cero
- 24x2-9x+3-2x2-34=0
- 24x²-9x+3-2x²-34=0
- 24x en el grado 2-9x+3-2x en el grado 2-34=0
- 24x^2-9x+3-2x^2-34=O
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Expresiones semejantes
- 24x^2-9x+3+2x^2-34=0
- 24x^2-9x+3-2x^2+34=0
- 24x^2+9x+3-2x^2-34=0
- 24x^2-9x-3-2x^2-34=0
24x^2-9x+3-2x^2-34=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 24*x - 9*x + 3 - 2*x - 34 = 0
$$\left(- 2 x^{2} + \left(\left(24 x^{2} - 9 x\right) + 3\right)\right) - 34 = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 22$$
$$b = -9$$
$$c = -31$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{31}{22}$$
$$x_{2} = -1$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 22$$
$$b = -9$$
$$c = -31$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-9)^2 - 4 * (22) * (-31) = 2809
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{31}{22}$$
$$x_{2} = -1$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(- 2 x^{2} + \left(\left(24 x^{2} - 9 x\right) + 3\right)\right) - 34 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{9 x}{22} - \frac{31}{22} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{9}{22}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{31}{22}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{9}{22}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{31}{22}$$
$$\left(- 2 x^{2} + \left(\left(24 x^{2} - 9 x\right) + 3\right)\right) - 34 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{9 x}{22} - \frac{31}{22} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{9}{22}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{31}{22}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{9}{22}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{31}{22}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
31
-1 + --
22
$$-1 + \frac{31}{22}$$
=
9/22
$$\frac{9}{22}$$
producto
-31 ---- 22
$$- \frac{31}{22}$$
=
-31 ---- 22
$$- \frac{31}{22}$$
-31/22