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24x^2-9x+3-2x^2-34=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
    2                2         
24*x  - 9*x + 3 - 2*x  - 34 = 0
(−2x2+((24x2−9x)+3))−34=0\left(- 2 x^{2} + \left(\left(24 x^{2} - 9 x\right) + 3\right)\right) - 34 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=22a = 22
b=−9b = -9
c=−31c = -31
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-9)^2 - 4 * (22) * (-31) = 2809

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=3122x_{1} = \frac{31}{22}
x2=−1x_{2} = -1
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
(−2x2+((24x2−9x)+3))−34=0\left(- 2 x^{2} + \left(\left(24 x^{2} - 9 x\right) + 3\right)\right) - 34 = 0
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2−9x22−3122=0x^{2} - \frac{9 x}{22} - \frac{31}{22} = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=−922p = - \frac{9}{22}
q=caq = \frac{c}{a}
q=−3122q = - \frac{31}{22}
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=922x_{1} + x_{2} = \frac{9}{22}
x1x2=−3122x_{1} x_{2} = - \frac{31}{22}
Gráfica
0246810121416-50005000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = -1
x1=−1x_{1} = -1 
     31
x2 = --
     22
x2=3122x_{2} = \frac{31}{22} 
x2 = 31/22
Suma y producto de raíces [src] 
suma
     31
-1 + --
     22
−1+3122-1 + \frac{31}{22} 
=
9/22
922\frac{9}{22} 
producto
-31 
----
 22
−3122- \frac{31}{22} 
=
-31 
----
 22
−3122- \frac{31}{22} 
-31/22
Respuesta numérica [src] 
x1 = 1.40909090909091
x2 = -1.0
x2 = -1.0
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