Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x-3)*(x+2)=0
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Ecuación z^2-6*z+10=0
-
Ecuación 4/(x-4)=-5
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Ecuación (x-6)^2=-24*x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x-13*y=5
- 15*x+1*y=19
- 7*x-1*y=-7
- -14*x-12*y=5
- Derivada de:
-
-1
- Límite de la función:
-
-1
- Forma canónica:
- -1
-
Expresiones idénticas
- (cuatro *z- uno)/(z- ocho)-(z+ nueve)/(z+ ocho)=- uno
- (4 multiplicar por z menos 1) dividir por (z menos 8) menos (z más 9) dividir por (z más 8) es igual a menos 1
- (cuatro multiplicar por z menos uno) dividir por (z menos ocho) menos (z más nueve) dividir por (z más ocho) es igual a menos uno
- (4z-1)/(z-8)-(z+9)/(z+8)=-1
- 4z-1/z-8-z+9/z+8=-1
- (4*z-1) dividir por (z-8)-(z+9) dividir por (z+8)=-1
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Expresiones semejantes
- (4*z-1)/(z-8)+(z+9)/(z+8)=-1
- (4*z-1)/(z-8)-(z-9)/(z+8)=-1
- (4*z-1)/(z-8)-(z+9)/(z+8)=+1
- (4*z-1)/(z+8)-(z+9)/(z+8)=-1
- (4*z-1)/(z-8)-(z+9)/(z-8)=-1
- (4*z+1)/(z-8)-(z+9)/(z+8)=-1
(4*z-1)/(z-8)-(z+9)/(z+8)=-1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
4*z - 1 z + 9 ------- - ----- = -1 z - 8 z + 8
$$- \frac{z + 9}{z + 8} + \frac{4 z - 1}{z - 8} = -1$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$- \frac{z + 9}{z + 8} + \frac{4 z - 1}{z - 8} = -1$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
8 + z y -8 + z
obtendremos:
$$\left(z + 8\right) \left(- \frac{z + 9}{z + 8} + \frac{4 z - 1}{z - 8}\right) = - z - 8$$
$$\frac{3 z^{2} + 30 z + 64}{z - 8} = - z - 8$$
$$\frac{3 z^{2} + 30 z + 64}{z - 8} \left(z - 8\right) = \left(- z - 8\right) \left(z - 8\right)$$
$$3 z^{2} + 30 z + 64 = 64 - z^{2}$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$3 z^{2} + 30 z + 64 = 64 - z^{2}$$
en
$$4 z^{2} + 30 z = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$z_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$z_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 4$$
$$b = 30$$
$$c = 0$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$z_{1} = 0$$
$$z_{2} = - \frac{15}{2}$$
$$- \frac{z + 9}{z + 8} + \frac{4 z - 1}{z - 8} = -1$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
8 + z y -8 + z
obtendremos:
$$\left(z + 8\right) \left(- \frac{z + 9}{z + 8} + \frac{4 z - 1}{z - 8}\right) = - z - 8$$
$$\frac{3 z^{2} + 30 z + 64}{z - 8} = - z - 8$$
$$\frac{3 z^{2} + 30 z + 64}{z - 8} \left(z - 8\right) = \left(- z - 8\right) \left(z - 8\right)$$
$$3 z^{2} + 30 z + 64 = 64 - z^{2}$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$3 z^{2} + 30 z + 64 = 64 - z^{2}$$
en
$$4 z^{2} + 30 z = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*z^2 + b*z + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$z_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$z_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 4$$
$$b = 30$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(30)^2 - 4 * (4) * (0) = 900
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
z1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
z2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$z_{1} = 0$$
$$z_{2} = - \frac{15}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-15/2
$$- \frac{15}{2}$$
=
-15/2
$$- \frac{15}{2}$$
producto
0*(-15) ------- 2
$$\frac{\left(-15\right) 0}{2}$$
=
0
$$0$$
0