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(4*z-1)/(z-8)-(z+9)/(z+8)=-1 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
4*z - 1   z + 9     
------- - ----- = -1
 z - 8    z + 8
−z+9z+8+4z−1z−8=−1- \frac{z + 9}{z + 8} + \frac{4 z - 1}{z - 8} = -1
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
−z+9z+8+4z−1z−8=−1- \frac{z + 9}{z + 8} + \frac{4 z - 1}{z - 8} = -1
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
8 + z y -8 + z
obtendremos:
(z+8)(−z+9z+8+4z−1z−8)=−z−8\left(z + 8\right) \left(- \frac{z + 9}{z + 8} + \frac{4 z - 1}{z - 8}\right) = - z - 8
3z2+30z+64z−8=−z−8\frac{3 z^{2} + 30 z + 64}{z - 8} = - z - 8
3z2+30z+64z−8(z−8)=(−z−8)(z−8)\frac{3 z^{2} + 30 z + 64}{z - 8} \left(z - 8\right) = \left(- z - 8\right) \left(z - 8\right)
3z2+30z+64=64−z23 z^{2} + 30 z + 64 = 64 - z^{2}
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
3z2+30z+64=64−z23 z^{2} + 30 z + 64 = 64 - z^{2}
en
4z2+30z=04 z^{2} + 30 z = 0
Es la ecuación de la forma
a*z^2 + b*z + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
z1=D−b2az_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
z2=−D−b2az_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=4a = 4
b=30b = 30
c=0c = 0
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(30)^2 - 4 * (4) * (0) = 900

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
z1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

z2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
z1=0z_{1} = 0
z2=−152z_{2} = - \frac{15}{2}
Gráfica
05-25-20-15-10-51510-5000050000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
z1 = -15/2
z1=−152z_{1} = - \frac{15}{2} 
z2 = 0
z2=0z_{2} = 0 
z2 = 0
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-15/2
−152- \frac{15}{2} 
=
-15/2
−152- \frac{15}{2} 
producto
0*(-15)
-------
   2
(−15)02\frac{\left(-15\right) 0}{2} 
=
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
z1 = -7.5
z2 = 0
z2 = 0
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