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x*(x+1/10)/(1-x)=9/(5*10^5) la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
x*(x + 1/10)         
------------ = 1.8e-5
   1 - x
x(x+110)1−x=1.8⋅10−5\frac{x \left(x + \frac{1}{10}\right)}{1 - x} = 1.8 \cdot 10^{-5}
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
x(x+110)1−x=1.8⋅10−5\frac{x \left(x + \frac{1}{10}\right)}{1 - x} = 1.8 \cdot 10^{-5}
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
−1(1x2+0.100018x−1.8⋅10−5)x−1=0- \frac{1 \left(1 x^{2} + 0.100018 x - 1.8 \cdot 10^{-5}\right)}{x - 1} = 0
denominador
x−1x - 1
entonces
x no es igual a 1

Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
−1x2−0.100018x+1.8⋅10−5=0- 1 x^{2} - 0.100018 x + 1.8 \cdot 10^{-5} = 0
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
−1x2−0.100018x+1.8⋅10−5=0- 1 x^{2} - 0.100018 x + 1.8 \cdot 10^{-5} = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−1a = -1
b=−0.100018b = -0.100018
c=1.8⋅10−5c = 1.8 \cdot 10^{-5}
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-0.100018000000000)^2 - 4 * (-1) * (1.80000000000000e-5) = 0.0100756003240000

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−0.100197644940863x_{1} = -0.100197644940863
x2=0.000179644940862866x_{2} = 0.000179644940862866
pero
x no es igual a 1

Entonces la respuesta definitiva es:
x1=−0.100197644940863x_{1} = -0.100197644940863
x2=0.000179644940862866x_{2} = 0.000179644940862866
Gráfica
-15.0-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.0-20002000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-0.100197644940863 + 0.000179644940862868
−0.100197644940863+0.000179644940862868-0.100197644940863 + 0.000179644940862868 
=
-0.100018000000000
−0.100018-0.100018 
producto
-0.100197644940863*0.000179644940862868
−0.000179644940862868⋅0.100197644940863- 0.000179644940862868 \cdot 0.100197644940863 
=
-1.80000000000000e-5
−1.8⋅10−5-1.8 \cdot 10^{-5} 
-1.80000000000000e-5
Respuesta rápida [src] 
x1 = -0.100197644940863
x1=−0.100197644940863x_{1} = -0.100197644940863 
x2 = 0.000179644940862868
x2=0.000179644940862868x_{2} = 0.000179644940862868 
x2 = 0.000179644940862868
Respuesta numérica [src] 
x1 = -0.100197644940863
x2 = 0.000179644940862868
x2 = 0.000179644940862868
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