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5/2*x^2+15*x-100=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
   2                 
5*x                  
---- + 15*x - 100 = 0
 2
(5x22+15x)−100=0\left(\frac{5 x^{2}}{2} + 15 x\right) - 100 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=52a = \frac{5}{2}
b=15b = 15
c=−100c = -100
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(15)^2 - 4 * (5/2) * (-100) = 1225

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=4x_{1} = 4
x2=−10x_{2} = -10
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
(5x22+15x)−100=0\left(\frac{5 x^{2}}{2} + 15 x\right) - 100 = 0
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2+6x−40=0x^{2} + 6 x - 40 = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=6p = 6
q=caq = \frac{c}{a}
q=−40q = -40
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=−6x_{1} + x_{2} = -6
x1x2=−40x_{1} x_{2} = -40
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-10 + 4
−10+4-10 + 4 
=
-6
−6-6 
producto
-10*4
−40- 40 
=
-40
−40-40 
-40
Respuesta rápida [src] 
x1 = -10
x1=−10x_{1} = -10 
x2 = 4
x2=4x_{2} = 4 
x2 = 4
Respuesta numérica [src] 
x1 = -10.0
x2 = 4.0
x2 = 4.0
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