Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^3-x^2-x-1=0
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Ecuación 12-4(x-3)=39-9x
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Ecuación 0,2x+2,7=1,4-1,1x
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Ecuación x^2=2x+8
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -11*x-14*y=-3
- -9*x-1*y=6
- -2*x+2*y=4
- -11*x-3*y=14
-
Expresiones idénticas
- cinco / dos *x^ dos + quince *x- cien = cero
- 5 dividir por 2 multiplicar por x al cuadrado más 15 multiplicar por x menos 100 es igual a 0
- cinco dividir por dos multiplicar por x en el grado dos más quince multiplicar por x menos cien es igual a cero
- 5/2*x2+15*x-100=0
- 5/2*x²+15*x-100=0
- 5/2*x en el grado 2+15*x-100=0
- 5/2x^2+15x-100=0
- 5/2x2+15x-100=0
- 5/2*x^2+15*x-100=O
- 5 dividir por 2*x^2+15*x-100=0
-
Expresiones semejantes
- 5/2*x^2+15*x+100=0
- 5/2*x^2-15*x-100=0
5/2*x^2+15*x-100=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 5*x ---- + 15*x - 100 = 0 2
$$\left(\frac{5 x^{2}}{2} + 15 x\right) - 100 = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{5}{2}$$
$$b = 15$$
$$c = -100$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = -10$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{5}{2}$$
$$b = 15$$
$$c = -100$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(15)^2 - 4 * (5/2) * (-100) = 1225
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = -10$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(\frac{5 x^{2}}{2} + 15 x\right) - 100 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 6 x - 40 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -40$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -6$$
$$x_{1} x_{2} = -40$$
$$\left(\frac{5 x^{2}}{2} + 15 x\right) - 100 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 6 x - 40 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -40$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -6$$
$$x_{1} x_{2} = -40$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-10 + 4
$$-10 + 4$$
=
-6
$$-6$$
producto
-10*4
$$- 40$$
=
-40
$$-40$$
-40