Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+5x=36
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Ecuación 3*x=8
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Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
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Ecuación 4x-5=3+2(x+1)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
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Expresiones idénticas
- log(u^ dos + uno)/ dos -atan(u)=log(c)-log(x)
- logaritmo de (u al cuadrado más 1) dividir por 2 menos arco tangente de gente de (u) es igual a logaritmo de (c) menos logaritmo de (x)
- logaritmo de (u en el grado dos más uno) dividir por dos menos arco tangente de gente de (u) es igual a logaritmo de (c) menos logaritmo de (x)
- log(u2+1)/2-atan(u)=log(c)-log(x)
- logu2+1/2-atanu=logc-logx
- log(u²+1)/2-atan(u)=log(c)-log(x)
- log(u en el grado 2+1)/2-atan(u)=log(c)-log(x)
- logu^2+1/2-atanu=logc-logx
- log(u^2+1) dividir por 2-atan(u)=log(c)-log(x)
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Expresiones semejantes
- log(u^2+1)/2+atan(u)=log(c)-log(x)
- log(u^2-1)/2-atan(u)=log(c)-log(x)
- log(u^2+1)/2-atan(u)=log(c)+log(x)
- log(u^2+1)/2-arctan(u)=log(c)-log(x)
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Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(5,x^(2*y))+log(e,(x+y)^5)=17
- log(x^2-x-3)=log(x)
- log(y)-3+4/y=0
- log2(2𝑥−3)=4
- log(y)=-x^2/4
- Logaritmo log
- log(5,x^(2*y))+log(e,(x+y)^5)=17
- log(x^2-x-3)=log(x)
- log(y)-3+4/y=0
- log2(2𝑥−3)=4
- log(y)=-x^2/4
- Logaritmo log
- log(5,x^(2*y))+log(e,(x+y)^5)=17
- log(x^2-x-3)=log(x)
- log(y)-3+4/y=0
- log2(2𝑥−3)=4
- log(y)=-x^2/4
log(u^2+1)/2-atan(u)=log(c)-log(x) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
log\u + 1/
----------- - atan(u) = log(c) - log(x)
2
$$\frac{\log{\left(u^{2} + 1 \right)}}{2} - \operatorname{atan}{\left(u \right)} = \log{\left(c \right)} - \log{\left(x \right)}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\frac{\log{\left(u^{2} + 1 \right)}}{2} - \operatorname{atan}{\left(u \right)} = \log{\left(c \right)} - \log{\left(x \right)}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$\log{\left(x \right)} = \log{\left(c \right)} - \frac{\log{\left(u^{2} + 1 \right)}}{2} + \operatorname{atan}{\left(u \right)}$$
Es la ecuación de la forma:
Por definición log
entonces
$$x = e^{\frac{\log{\left(c \right)} - \frac{\log{\left(u^{2} + 1 \right)}}{2} + \operatorname{atan}{\left(u \right)}}{1}}$$
simplificamos
$$x = \frac{c e^{\operatorname{atan}{\left(u \right)}}}{\sqrt{u^{2} + 1}}$$
$$\frac{\log{\left(u^{2} + 1 \right)}}{2} - \operatorname{atan}{\left(u \right)} = \log{\left(c \right)} - \log{\left(x \right)}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$\log{\left(x \right)} = \log{\left(c \right)} - \frac{\log{\left(u^{2} + 1 \right)}}{2} + \operatorname{atan}{\left(u \right)}$$
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p
Por definición log
v=e^p
entonces
$$x = e^{\frac{\log{\left(c \right)} - \frac{\log{\left(u^{2} + 1 \right)}}{2} + \operatorname{atan}{\left(u \right)}}{1}}$$
simplificamos
$$x = \frac{c e^{\operatorname{atan}{\left(u \right)}}}{\sqrt{u^{2} + 1}}$$
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
/ atan(u)\ / atan(u)\
| c*e | | c*e |
x1 = I*im|-----------| + re|-----------|
| ________| | ________|
| / 2 | | / 2 |
\\/ 1 + u / \\/ 1 + u /
$$x_{1} = \operatorname{re}{\left(\frac{c e^{\operatorname{atan}{\left(u \right)}}}{\sqrt{u^{2} + 1}}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{c e^{\operatorname{atan}{\left(u \right)}}}{\sqrt{u^{2} + 1}}\right)}$$
x1 = re(c*exp(atan(u))/sqrt(u^2 + 1)) + i*im(c*exp(atan(u))/sqrt(u^2 + 1))
Suma y producto de raíces
[src]
suma
/ atan(u)\ / atan(u)\
| c*e | | c*e |
I*im|-----------| + re|-----------|
| ________| | ________|
| / 2 | | / 2 |
\\/ 1 + u / \\/ 1 + u /
$$\operatorname{re}{\left(\frac{c e^{\operatorname{atan}{\left(u \right)}}}{\sqrt{u^{2} + 1}}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{c e^{\operatorname{atan}{\left(u \right)}}}{\sqrt{u^{2} + 1}}\right)}$$
=
/ atan(u)\ / atan(u)\
| c*e | | c*e |
I*im|-----------| + re|-----------|
| ________| | ________|
| / 2 | | / 2 |
\\/ 1 + u / \\/ 1 + u /
$$\operatorname{re}{\left(\frac{c e^{\operatorname{atan}{\left(u \right)}}}{\sqrt{u^{2} + 1}}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{c e^{\operatorname{atan}{\left(u \right)}}}{\sqrt{u^{2} + 1}}\right)}$$
producto
/ atan(u)\ / atan(u)\
| c*e | | c*e |
I*im|-----------| + re|-----------|
| ________| | ________|
| / 2 | | / 2 |
\\/ 1 + u / \\/ 1 + u /
$$\operatorname{re}{\left(\frac{c e^{\operatorname{atan}{\left(u \right)}}}{\sqrt{u^{2} + 1}}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{c e^{\operatorname{atan}{\left(u \right)}}}{\sqrt{u^{2} + 1}}\right)}$$
=
/ atan(u)\ / atan(u)\
| c*e | | c*e |
I*im|-----------| + re|-----------|
| ________| | ________|
| / 2 | | / 2 |
\\/ 1 + u / \\/ 1 + u /
$$\operatorname{re}{\left(\frac{c e^{\operatorname{atan}{\left(u \right)}}}{\sqrt{u^{2} + 1}}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{c e^{\operatorname{atan}{\left(u \right)}}}{\sqrt{u^{2} + 1}}\right)}$$
i*im(c*exp(atan(u))/sqrt(1 + u^2)) + re(c*exp(atan(u))/sqrt(1 + u^2))