Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación x^2-49=0
-
Ecuación 1-x/2=x/3
-
Ecuación 3*x^2-9=0
-
Ecuación -8x-17=3x-105
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -19*x+14*y=20
- 5*x-14*y=-15
-
Expresiones idénticas
- cos((tres *x)/ dos)=sqrt(dos)/ dos
- coseno de ((3 multiplicar por x) dividir por 2) es igual a raíz cuadrada de (2) dividir por 2
- coseno de ((tres multiplicar por x) dividir por dos) es igual a raíz cuadrada de (dos) dividir por dos
- cos((3*x)/2)=√(2)/2
- cos((3x)/2)=sqrt(2)/2
- cos3x/2=sqrt2/2
- cos((3*x) dividir por 2)=sqrt(2) dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- 1-sin(5x)=(cos(3x/2)-sin(3x/2))^2
- sin3xcosx=sin5x/2*cos3x/2
- (-3*cos(x)+cos(3*x))/(2*sin(x)^2)=0
- 1+cos(x)+2*cos(x/2)*cos(3x/2)=0
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Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)=-x+pi/2
- cos(x^2)=1
- cos(x)=1
- cos^2(x)=-1
- cos((pi*(8*x+1)/6))=sqrt(3)/2
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+2)-sqrt(x-6)=2
- sqrt(56-x)=-x
- sqrt(x-2)+sqrt(4-x)=sqrt(6-x)
- sqrt(4+2x−x^2)=x−2.
- sqrt(x+4)=sqrt3x
cos((3*x)/2)=sqrt(2)/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
___ /3*x\ \/ 2 cos|---| = ----- \ 2 / 2
$$\cos{\left(\frac{3 x}{2} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(\frac{3 x}{2} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{3 x}{2} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$\frac{3 x}{2} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
O
$$\frac{3 x}{2} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$\frac{3 x}{2} = \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{3}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} - \frac{\pi}{2}$$
$$\cos{\left(\frac{3 x}{2} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{3 x}{2} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$\frac{3 x}{2} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
O
$$\frac{3 x}{2} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$\frac{3 x}{2} = \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{3}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} - \frac{\pi}{2}$$
Respuesta rápida
[src]
pi
x1 = --
6
$$x_{1} = \frac{\pi}{6}$$
7*pi
x2 = ----
6
$$x_{2} = \frac{7 \pi}{6}$$
x2 = 7*pi/6
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi 7*pi -- + ---- 6 6
$$\frac{\pi}{6} + \frac{7 \pi}{6}$$
=
4*pi ---- 3
$$\frac{4 \pi}{3}$$
producto
pi 7*pi --*---- 6 6
$$\frac{\pi}{6} \frac{7 \pi}{6}$$
=
2 7*pi ----- 36
$$\frac{7 \pi^{2}}{36}$$
7*pi^2/36
Respuesta numérica
[src]
x1 = 62.3082542961976
x2 = 29.845130209103
x3 = -74.8746249105567
x4 = -80.1106126665397
x5 = -7.85398163397448
x6 = -4.71238898038469
x7 = -34.0339204138894
x8 = 67.5442420521806
x9 = -58.1194640914112
x10 = 95.8185759344887
x11 = -50.789081233035
x12 = -168.075206967054
x13 = 80.1106126665397
x14 = -3.66519142918809
x15 = 32.9867228626928
x16 = 7.85398163397448
x17 = -29.845130209103
x18 = 70.6858347057703
x19 = 49.7418836818384
x20 = -4171.51144519165
x21 = 17.2787595947439
x22 = -20.4203522483337
x23 = -54.9778714378214
x24 = 42.4115008234622
x25 = -17.2787595947439
x26 = -96.8657734856853
x27 = -24.60914245312
x28 = 100.007366139275
x29 = -67.5442420521806
x30 = 28.7979326579064
x31 = 24.60914245312
x32 = -8.90117918517108
x33 = -45.553093477052
x34 = 38.2227106186758
x35 = -71.733032256967
x36 = -16.2315620435473
x37 = 58.1194640914112
x38 = -28.7979326579064
x39 = 88.4881930761125
x40 = 79.0634151153431
x41 = -100.007366139275
x42 = 422.544211907827
x43 = -49.7418836818384
x44 = 25.6563400043166
x45 = 54.9778714378214
x46 = 21.4675497995303
x47 = -95.8185759344887
x48 = 53.9306738866248
x49 = -66.497044500984
x50 = 16.2315620435473
x51 = -32.9867228626928
x52 = 84.2994028713261
x53 = 83.2522053201295
x54 = -75.9218224617533
x55 = 20.4203522483337
x56 = -53.9306738866248
x57 = 37.1755130674792
x58 = 66.497044500984
x59 = -87.4409955249159
x60 = -70.6858347057703
x61 = -12.0427718387609
x62 = -21.4675497995303
x63 = -91.6297857297023
x64 = 34.0339204138894
x65 = -38.2227106186758
x66 = 71.733032256967
x67 = 12.0427718387609
x68 = 108.384946548848
x69 = -63.3554518473942
x70 = -25.6563400043166
x71 = 63.3554518473942
x72 = -84.2994028713261
x73 = 3.66519142918809
x74 = 74.8746249105567
x75 = 13.0899693899575
x76 = 91.6297857297023
x77 = 1856.15765949597
x78 = -59.1666616426078
x79 = -13.0899693899575
x80 = 46.6002910282486
x81 = 59.1666616426078
x82 = 75.9218224617533
x83 = -62.3082542961976
x84 = 0.523598775598299
x84 = 0.523598775598299