Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
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Ecuación x^2-14*x+33=0
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Ecuación 5-x^2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x-12*y=-9
- 18*x+17*y=-14
- 14*x-10*y=-4
- -17*x-8*y=7
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Expresiones idénticas
- x^ dos +(sqrt(dos))x+ uno = cero
- x al cuadrado más ( raíz cuadrada de (2))x más 1 es igual a 0
- x en el grado dos más ( raíz cuadrada de (dos))x más uno es igual a cero
- x^2+(√(2))x+1=0
- x2+(sqrt(2))x+1=0
- x2+sqrt2x+1=0
- x²+(sqrt(2))x+1=0
- x en el grado 2+(sqrt(2))x+1=0
- x^2+sqrt2x+1=0
- x^2+(sqrt(2))x+1=O
-
Expresiones semejantes
- x^2-(sqrt(2))x+1=0
- x^2+(sqrt(2))x-1=0
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x-a)+abs(x+a)=4
- sqrt(2*x^2+8*x+7)-2=x
- sqrt^4(17x^2-16)=x
- sqrt(0,5+(sinx)^2)+c0s2x=1
- sqrt4(4x+5-x^2)-sqrt(4x-x^2-3)=1
x^2+(sqrt(2))x+1=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = \sqrt{2}$$
$$c = 1$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = \sqrt{2}$$
$$c = 1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(sqrt(2))^2 - 4 * (1) * (1) = -2
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \sqrt{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \sqrt{2}$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \sqrt{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \sqrt{2}$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ ___ ___
\/ 2 I*\/ 2 \/ 2 I*\/ 2
- ----- + ------- + - ----- - -------
2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}\right) + \left(- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)$$
=
___ -\/ 2
$$- \sqrt{2}$$
producto
/ ___ ___\ / ___ ___\ | \/ 2 I*\/ 2 | | \/ 2 I*\/ 2 | |- ----- + -------|*|- ----- - -------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}\right) \left(- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
1
Respuesta rápida
[src]
___ ___
\/ 2 I*\/ 2
x1 = - ----- + -------
2 2
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2}$$
___ ___
\/ 2 I*\/ 2
x2 = - ----- - -------
2 2
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}$$
x2 = -sqrt(2)/2 - sqrt(2)*i/2
Respuesta numérica
[src]
x1 = -0.707106781186548 + 0.707106781186548*i
x2 = -0.707106781186548 - 0.707106781186548*i
x2 = -0.707106781186548 - 0.707106781186548*i