Sr Examen

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cost/5=−1 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
cos(t)     
------ = -1
  5        
$$\frac{\cos{\left(t \right)}}{5} = -1$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\frac{\cos{\left(t \right)}}{5} = -1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 1/5

La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(t \right)} = -5$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True

pero cos
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
Gráfica
Respuesta rápida [src]
t1 = -re(acos(-5)) + 2*pi - I*im(acos(-5))
$$t_{1} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-5 \right)}\right)} + 2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-5 \right)}\right)}$$
t2 = I*im(acos(-5)) + re(acos(-5))
$$t_{2} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-5 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-5 \right)}\right)}$$
t2 = re(acos(-5)) + i*im(acos(-5))
Suma y producto de raíces [src]
suma
-re(acos(-5)) + 2*pi - I*im(acos(-5)) + I*im(acos(-5)) + re(acos(-5))
$$\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-5 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-5 \right)}\right)}\right) + \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-5 \right)}\right)} + 2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-5 \right)}\right)}\right)$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
producto
(-re(acos(-5)) + 2*pi - I*im(acos(-5)))*(I*im(acos(-5)) + re(acos(-5)))
$$\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-5 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-5 \right)}\right)}\right) \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-5 \right)}\right)} + 2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-5 \right)}\right)}\right)$$
=
-(I*im(acos(-5)) + re(acos(-5)))*(-2*pi + I*im(acos(-5)) + re(acos(-5)))
$$- \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-5 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-5 \right)}\right)}\right) \left(- 2 \pi + \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-5 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-5 \right)}\right)}\right)$$
-(i*im(acos(-5)) + re(acos(-5)))*(-2*pi + i*im(acos(-5)) + re(acos(-5)))
Respuesta numérica [src]
t1 = 3.14159265358979 + 2.29243166956118*i
t2 = 3.14159265358979 - 2.29243166956118*i
t2 = 3.14159265358979 - 2.29243166956118*i