Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x+9=0
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Ecuación 3*x^2=27
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Ecuación (x-2)/(x+2)=(x+3)/(x-4)
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Ecuación x^2-4=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x+11*y=-5
- -15*x+7*y=1
- -11*x-11*y=4
- -14*x+4*y=-16
-
Expresiones idénticas
- sqrt(- catorce + nueve *x)=x
- raíz cuadrada de ( menos 14 más 9 multiplicar por x) es igual a x
- raíz cuadrada de ( menos cotangente de angente de orce más nueve multiplicar por x) es igual a x
- √(-14+9*x)=x
- sqrt(-14+9x)=x
- sqrt-14+9x=x
-
Expresiones semejantes
- sqrt(-14-9*x)=x
- sqrt(14+9*x)=x
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)=x+a
- sqrt(x+a)=a-sqrtx
- sqrt(2*x)+sqrt(1)=2*x-1
- sqrt(cospix-1)=(x-1)(x-2)
- sqrt(2x^2)+1-2*x=0
sqrt(-14+9*x)=x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{9 x - 14} = x$$
$$\sqrt{9 x - 14} = x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$9 x - 14 = x^{2}$$
$$9 x - 14 = x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + 9 x - 14 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 9$$
$$c = -14$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 7$$
Como
$$\sqrt{9 x - 14} = x$$
y
$$\sqrt{9 x - 14} \geq 0$$
entonces
$$x \geq 0$$
o
$$0 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 7$$
$$\sqrt{9 x - 14} = x$$
$$\sqrt{9 x - 14} = x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$9 x - 14 = x^{2}$$
$$9 x - 14 = x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + 9 x - 14 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 9$$
$$c = -14$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(9)^2 - 4 * (-1) * (-14) = 25
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 7$$
Como
$$\sqrt{9 x - 14} = x$$
y
$$\sqrt{9 x - 14} \geq 0$$
entonces
$$x \geq 0$$
o
$$0 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 7$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
2 + 7
$$2 + 7$$
=
9
$$9$$
producto
2*7
$$2 \cdot 7$$
=
14
$$14$$
14